第一可數空間是一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲空間X的任意點都有一個可數的鄰域基，則稱X滿足第一可數性公理，或稱X是第一可數空間。
第一可數空間(first countable space)
度量空間是第一可數空間.在第一可數空間中，其拓撲可由點列的收斂來確定.第一可數性是遺傳的，並且具有可數可積性.
第一可數空間是一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲空間X的任意點都有一個可數的鄰域基，則稱X滿足第一可數性公理，或稱X是第一可數空間。
第一可數空間是一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲空間X的任意點都有一個可數的鄰域基,則稱X滿足第一可數性公理,或稱X是第一可數空間。...
設X為拓撲空間,若X有一個可數基,則稱X為第二可數的。若對任意x∈X,鄰域系N(x)有一個可數基,則稱X為第一可數的。...
是第一可數空間、第二可數空間和可分離空間。 所有 的子空間都有密著拓撲。 所有 的商空間都有密著拓撲。 密著拓撲空間的任意乘積,帶有要么乘積拓撲要么盒拓撲,...
設X為拓撲空間,若對於X的每一子集A與x∈A,存在A中的序列{xn}使得{xn}收斂於x,則稱X為弗雷歇空間。第一可數空間是弗雷歇空間,弗雷歇空間是序列空間,反之均...
可分空間是一類具有可數性質的拓撲空間。...... 可分空間(separable space)一類具有可數性質的拓撲空間.若拓撲空間X有一個可數的稠密子集,則稱X為可分空間.這是...
局部有界空間必具有可數局部基,從而Hausdorff的局部有界空間必可度量化。證明: 設 是局部有界空間, 是 的有界鄰域,則 就是 的局部基,故 滿足第一可數公理,由...
組合上兩個性質,所有離散一致或度量空間是完全有界空間,若且唯若它是有限的。 所有離散度量空間是有界的。 所有離散空間是第一可數空間,並且離散空間是第二可數空...
第一類型集(first category set)是拓撲空間的一類特殊的點集。若拓撲空間X的子集A可表為可數個無處稠密集的並,則稱A為X的第一類型集。若A不是第一類型集,...
σ空間(a-space)一類特殊的拓撲空間.具有σ離散網路的1}3空間稱為。空間.度量空間與可層化空間是。空間.可數緊。空間是可度量化的.。空間的閉連續像是。空間....
可度量性意味著可賦予空間一個度量,使之給出該空間的拓撲。目前已有許多版本的度量化定理,其中最著名的是Urysohn度量化定理:一個第二可數的正則豪斯多夫空間可被度...
序列緊空間是可數緊空間.在第一可數空間的範圍內,序列緊性與可數緊性是等價的.在度量空間的範圍內,緊性、序列緊性與可數緊性三者是等價的.序列緊性具有可數可...
可以證明:在完備度量空間中可數多個稠密開子集的交仍是稠密集。 [4] 度量空間拓撲空間 編輯 度量空間具有許多良好性質,例如,它滿足第一可數公理,它是豪斯多夫...
林德勒夫空間的概念是亞歷山德羅夫(Александров,П.С.)和烏雷松(Урысон,П.С.)於1929年引入的。一類具有可數性質的拓撲空間。若拓撲...
當空間維度是無窮而且不可數的時候(沒有一個可數的基底),無法運用有限維或可數維度空間的辦法來定義範數,但對於可積函式空間,仍然能夠定義類似的概念。具體來說,...
時間、空間、層次統一的五維空間關係是宇宙事物存在的基本屬性,世界上的任何事物...(一對相對組成性質),也有一些其它有限可數的維數,而在物理上成立的模型不多,...
{U;},當二EU時,點列{二}包含於X的某緊集內,則稱二為/點.若X中每一點均為r點,則X稱為r空間.在仿緊T2空間的範圍內,r空間、9空間、點可數型空間三者...
空間X是M空間,若且唯若X是某度量空間在擬完全映射下的原像.X是仿緊M空間,若且唯若X是某度量空間在完全映射下的原像.M空間不是有限可積的,但可數多個仿緊...
q空間(q-space)一類特殊的拓撲空間.設X是拓撲空間.若對於任意二EX,存在二的鄰域列{U; ),使得對於任意二EU;,iEN,序列{二}具有聚點,則稱X為CI空間.擬點可數...
Lp空間在工程學領域的有限元分析中有套用。當空間維度是無窮而且不可數的時候(沒有一個可數的基底),無法運用有限維或可數維度空間的辦法來定義範數,但對於可積函式...
在愛因斯坦那裡,宇宙只是4維的(3維空間和1維時間),現代物理學則認為還有7維...一般是四維時空(一對相對組成性質),也有一些其它有限可數的維數,可能在物理上...
偽度量空間滿足第一可數公理,但一般不是豪斯多夫空間。 [1] 度量直徑(有界度量) 編輯 直徑(diameter)是度量空間的基本概念之一。設M為度量空間(X,d)的子集,...