可分空間

可分空間是一類具有可數性質的拓撲空間。

可分空間(separable space)一類具有可數性質的拓撲空間.若拓撲空間X有一個可數的稠密子集,則稱X為可分空間.這是弗雷歇(Frechet, M. -R.)於1906年定義的.第二可數空間必是可分空間.可分性不具有遺傳性,但具有開遺傳性與可數可積性.可分空間的連續像是可分空間.歐幾里得空間、希爾伯特空間都是可分空間.

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