保險風險模型、投資組合及相關課題研究

《保險風險模型、投資組合及相關課題研究》是依託武漢大學，由胡亦鈞擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：保險風險模型、投資組合及相關課題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：胡亦鈞
• 依託單位：武漢大學

項目摘要

針對比例再保險過程、停止損失再保險過程和超額損失再保險過程，針對時間是連續和離散兩種情形，系統研究相關的最優投資策略、 最優消費策略及最優紅利策略；系統地研究隨機環境下的索賠贏餘過程的精細大偏差， 包括獨立索賠和相依索賠。項目涉及保險數學、金融投資組合、 隨機分析、機率論極限理論、動態規劃等學科領域；對推動保險數學與金融數學的交叉研究，具有重要的理論意義；所獲成果也可望套用於保險、金融的風險監控、指導保險機構的投資決策。

結題摘要

研究主要集中在保險風險理論、保險金融數學兩個方面。 保險風險理論方面： （1）對馬氏環境下的經典或對偶風險模型，較系統地研究了它們的破產理論、 最優紅利策略問題。（2）針對比例再保險風險模型， 在多種情形下，得到了最優的再保險比例係數。（3）對帶稅收的保險風險過程， 考慮可能有的投資與消費因素， 得到了各種破產機率的表達式。 保險金融數學方面：（1）對帶稅收的一般Levy風險模型，給出了最優的稅收函式。（2）在目標財富過程有流動性資產限制約束條件下，給出了最優投資組合策略。（3）在公理化框架下，引入兩類新的風險度量（risk measure），得到其表示定理及其相關性質。