代數的表示（representation of algebras）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：代數的表示
- 外文名：representation of algebras
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
代數的表示
相關詞條
- 代數的表示
代數的表示 代數的表示（representation of algebras）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 代數學(數學中重要的分支)
表示已知量，x，y，z，…表示未知量。當代所使用的大多數代數符號到17世紀中葉已基本確立。17－18世紀中期，代數學被理解為在代數符號上進行計算的科學，用來研究與解方程有關的問題。這個時期最好的教科書之一是歐拉的《代數學入門》（1770），其內容包括整數、分數和小數、方根、對數、一次到四次代數方程、級數、...
- 代數式
代數（algebra）是由算術（arithmetic）演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為“代數學”是指解bx+k=0這類用符號表示的代數方程的技巧。這種“代數學”是在十六世紀才發展起來的。如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那么，代數學的產生可上溯...
- 國中代數式
代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為“代數學”是指解ax²+bx+c=0這類用符號表示的方程的技巧。那么，這種“代數學”是在十六世紀才發展起來的。如果我們對代數符號不是要求象現在這樣簡練，那么，代數學的產生可上溯到更早的年代...
- 代數表示論
所謂一個代數是有限表示型的，是指它僅有有限多個（在同構意義下）不可分解模，反之，稱為無限型的。眾所周知，一個代數的模與代數的表示，即代數到一個全矩陣代數的同態像是一回事。如果我們把這樣的一個同態像看作是原來代數的一張照片，則有限表示型代數是用有限張照片就可以揭示清楚的一種代數，當然比較簡單...
- 代數的表示、量子群與範疇化
首先，利用帶有Frobenius映射的代數的表示理論研究有限域上遺傳代數的不可分解表示，建立不可分解表示個數的多項式與幾何不變數、可對稱化 Kac-Moody 李代數和相應量子群的聯繫。其次，研究量子廣義Kac-Moody 代數的表示及刻畫 Demazure特徵公式。利用預投射代數形變的性質，刻畫量子群限制型的某些不可分解表示。另外，...
- Stone布爾代數表示定理
這個定理可以用拓撲學和範疇論的語言來重述如下。斯通氏表示定理斷言在布爾代數範疇和斯通氏空間，也就是完全不連通緊緻豪斯多夫拓撲空間（也叫做布爾空間）範疇之間的對偶。這個定理是斯通氏對偶性的特殊情況，它是在拓撲空間和偏序集合之間的對偶性的一般性框架。在布爾代數的範疇內，態射是布爾同態。在斯通氏空間的範疇內...
- 若爾當代數的表示
若爾當代數的表示 若爾當代數的表示（representations of Jordan algebra）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 結合代數的表示與導出範疇
結合代數的表示理論是數學研究中一個十分活躍的領域，它與數學、物理領域的許多分支相互滲透，具有廣泛而深刻的套用。Grothendieck和Verdier在代數幾何中引入的導出範疇(三角範疇)，通過Happel、Rickard、Keller等著名數學家開創性的工作，現已成為當今代數幾何和代數表示論等研究領域中不可缺少的關鍵方法之一。本項目將利用...
- 近世代數(抽象代數)
舒爾（Schur，1875~1941）於1901年提出有限群表示的問題。群特徵標的研究由弗羅貝尼烏斯首先提出。龐加萊對群論抱有特殊的熱情，他說：“群論就是那摒棄其內容而化為純粹形式的整個數學。”這當然是過分誇大了。抽象代數的另一部分是域論。1910年施泰尼茨（Steinitz，1871~1928）發表《域的代數理論》，成為抽象代數...
- 抽象代數(研究各種抽象的公理化代數系統的數學學科)
Noether當之無愧地被人們譽為抽象代數的奠基人之一。1927 ~ 1935年，Noether研究非交換代數與非交換算術。她把表示理論、理想理論及模理論統一在所謂“超復系”即代數的基礎上。後又引進交叉積的概念並用決定有限維Galois擴張的布饒爾群。最後導致代數的主定理的證明，代數數域上的中心可除代數是循環代數。1930年，...
- 冪(數學代數術語)
數學中的“冪”，是“冪”這個字面意思的引申，“冪”原指蓋東西的布巾，數學中“冪”是一個數自乘若干次的形式，而乘方的表示是通過在一個數字上加上標的形式來實現的，故這就像在一個數上“蓋上了一頭巾”，在現實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數學中指數級數快速增長含義，形式上也...
- 代數運算
在代數系統中一般以討論二元運算為主(有時也討論一元運算)。一個運算可用一個運算符及若干個集合中元素組成。運算符中二元運算符常可用“”、“*”等表示，也可用“+”“×”等表示，但其中並不一定具有通常數字中的“加”“乘”的含義，一個運算的表示如x×y=z，a+b=c等均為二元運算的表示。代數運算的...
- 矩陣代數式
相似矩陣代數式 矩陣的相似變換（兩端）定義式：若A ~ B，則(P^-1)AP=B 推理：矩陣A的複合表示形式的相似變換：1、線性計算式：(P^-1)AP=P^(-1)(lB+kC)P=l(P^-1)BP+k(P^-1)CP 2、矩陣乘法式：(P^-1)AP=(P^-1)BCP=((P^-1)BP)((P^-1)CP)說明：相似變換符合對矩陣線性計算與乘法...
- [巴拿赫代數的]表示
[巴拿赫代數的]表示 [巴拿赫代數的]表示（representation [of Banach algebra]）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
- 幾何代數
對於經典幾何，有一類以統一模式生成的協變數代數，稱為幾何代數，它有四大基本成分：表示幾何體的格拉斯曼結構；表示幾何關係的克利福德乘法；表示幾何變換的旋量或張量；表示幾何量的括弧。不要把幾何代數學與代數幾何學相混淆。代數幾何是數學的一個分支，研究經典的多項式方程組的零點。現代代數幾何是基於抽象代數的更...
- 代數基本定理(數學定理)
代數基本定理的第一個嚴格證明通常認為是高斯給出的(1799年在哥廷根大學的博士論文)，基本思想如下：設 為n次實係數多項式，記 ，考慮方根：即 與 這裡 與 分別表示oxy坐標平面上的兩條曲線C1、C2，於是通過對曲線作定性的研究，他證明了這兩條曲線必有一個交點 ，從而得出 ，即 ，因此z0便是方程 的一個根，...
- 單列代數
1953年以環論和表示論的研究獲日本學士院獎。1963年當選日本學士院院士。中山正是日本代數學研究的先驅，為使日本數學達到國際水平作出了重要貢獻。他的工作涉及代數學中幾乎所有課題，主要成就包括構造以有限維代數域上的伽羅瓦群為係數的上同調群，澄清格群和弗羅伯尼斯代數的結構，發展一般同調代數和類域論等。交換...
- 量子代數的表示
《量子代數的表示》是依託清華大學，由張賀春擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 量子化理論是經典力學和量子力學之間的橋樑,量子化理論與許多數學分支密切相關.本項目主要研究量子群的典範基和對偶典範基的結構,與Hecke代數,Schur代數對稱多項式的聯繫,找出所有的不可分解的基元素,深入研究對偶典範基元素的乘積性質.深入...
- 代數方程符號
代數方程的符號（Signs for algebraic equations）是指方程中所涉及的各種符號，包括未知數符號及其他運算符號。古人對方程的知識 我國古人早就有了關於方程的知識，《九章算術》內便有許多以方程求解問題的例子。由於我國古代是以算籌 作計算工具，並以算籌的位置表示未知數及其次數，因此，只以算籌擺出其係數便可求解...
- 代數幾何(現代數學的一個重要分支學科)
代數幾何學的興起，主要是源於求解一般的多項式方程組，開展了由這種方程組的解答所構成的空間，也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了坐標系來表示點的位置，同樣，對於任何一種代數簇也可以引進坐標，因此，坐標法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。代數幾何的研究是從19世紀上半葉關於三次或更...
- 分式
代數式分類 整式和分式統稱為有理式。帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式。無理式和有理式統稱代數式。基本性質 分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為： 其中A,B,C為整式，且B、C≠0。運算法則 約分 根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公...
