乘法示性類

乘法示性類（multiplicative characteristic class）是由乘法序列引入的一種上同調類。

基本介紹

• 中文名：乘法示性類
• 外文名：multiplicative characteristic class
• 所屬學科：示性類理論

簡介

乘法示性類是由乘法序列引入的一種上同調類。

定義

設Λ是包含1/2的整環，{Kn}是係數在Λ中的乘法序列，對於實定向向量叢ξ，令

顯然得到一個“示性類”序列，

它關於叢映射是自然的，且滿足乘法公式

k₀(ξ)=1，稱k_n(ξ)為乘法示性類。

示性類

（characteristic class）

示性類是示性類理論的基本概念。

斯蒂弗爾-惠特尼類、陳類、龐特里亞金類等統稱為示性類。斯蒂弗爾-惠特尼數、陳數、龐特里亞金數等總稱為示性數。

乘法序列

(multiplicative sequence)

乘法序列是多項式構成的一個序列，設∧是一個固定的交換麼環，代表一個分次∧代數，對於每個這樣的 A*有一個相聯繫的交換環，是由形式和式構成的是多項式序列，其係數在∧中，x_i是i次，每個多項式是 n 次齊次多項式，對於首項為 1 的元素 a∈，定義為一個首項為1的元素 K(a)：

若K(ab)=K(a)K(b) 對所有這樣的分次代數 A*及所有首項為1的元素a,b∈成立，則稱 {K_n}構成一個多項式的乘法序列。