基本介紹
- 中文名:並集公理
- 外文名:axiom of union
- 特點:無可爭議的
- 分支:邏輯、數學和計算機科學
在公理化集合論和使用它的邏輯、數學和計算機科學分支中,並集公理是Zermelo-Fraenkel集合論的公理之一。它聲稱對於任何集合A有一個集合B,它的元素完全是A的元素的...
給定兩個集合A,B,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的並集,記作A∪B,讀作A並B。...
集合存在性公理(existence axiom of set)是GB系統的集合論公理,指GB系統中的第3組(即C組)公理,共有4條,包括無窮公理,並集公理,冪集公理,和替換公理。...
和集公理,即並集公理,實際上說的是,給定集合A,我們可以找到一個集合B,它的元素完全是A的元素的元素。根據外延公理這個集合B是唯一的,它叫做A(中元素)的並集,...
初等集公理是集合論的一條公理,策梅洛(E.F.F.Zermelo)於1908年提出集合論公理體系時,其中有一公理稱為初等集公理,該公理斷言:存在空集,它不含任何元素;如果a...
替換公理模式是集合論的ZF公理系統中的一個公理模式。...... 替換公理模式的套用之一是用來構造序數ω·2。從空集開始,不斷套用並集公理和無序對公理(用來構造{x...
集合論公理系統(axiom systems for set theory)公理集合論的基礎部分。如同平面幾何中的點、線、面一樣,集合是一個不加定義的原始概念。為了克服羅素悖論,人們試圖...
集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。數字 9 不 屬於素數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合 {2, 4, 6, 8, ...
策梅洛-弗蘭克爾集合論(Zermelo-Fraenkel Set Theory),含選擇公理時常簡寫為 ZFC,是在數學基礎中最常用形式的公理化集合論。不含選擇公理的則簡寫為ZF。...
GB系統(GB system)是集合論的重要公理系統之一,該系統中有集合與類兩個基本概念。用小寫英文字母x,y,z,…作為集合變元,用大寫英文字母X,Y,Z,…作為類變元,...
在數學基礎中,馮·諾伊曼-博內斯-哥德爾集合論(von Neumann–Bernays–Gödel Set Theory,NBG)是設計生成同Zermelo-Fraenkel 集合論與選擇公理一起(ZFC)同樣...
它的非邏輯公理有:外延公理、空集公理、無序對公理、並集公理、冪集公理、替換公理模式、正則公理。如果另加選擇公理( )則所得到的公理系統簡記 。...
反射原理(reflection principle)亦稱反射定理。模型論中LST定理的集合論形式。反射原理由蒙太古(Montague,R.)最先給出,它在公理集合論中有著非常廣泛的套用。...