不確定非線性系統的魯棒H∞控制與輸出反饋控制

《不確定非線性系統的魯棒H∞控制與輸出反饋控制》是依託東南大學，由翟軍勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：不確定非線性系統的魯棒H∞控制與輸出反饋控制
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：翟軍勇
• 依託單位：東南大學

中文摘要

將系統建模的不確定性、外部擾動，以及控制器自身參數變化等融入到非線性系統多模型魯棒H∞控制框架內，建立以系統的穩定性和抑制干擾能力提高為目的的控制器及切換策略設計方法。利用李雅普諾夫理論、H∞控制理論、線性矩陣不等式等方法來分析和設計基於狀態反饋、輸出反饋的非脆弱控制器，使得系統滿足給定的H∞性能指標。同時將增加冪積分法、反推設計方法和自適應技術相結合，研究幾類不確定非線性系統的全局輸出反饋控制、半局輸出反饋鎮定和實際輸出反饋跟蹤控制等問題，進一步豐富非線性系統控制理論。

結題摘要

基於Lyapunov穩定性理論、H∞控制理論、增加冪積分法和自適應技術相結合，研究了一類線性切換系統的非脆弱魯棒控制器設計、時變時滯線性切換系統的指數穩定、切換線性系統在飽和約束下可指數鎮定問題；一類非線性系統的全局輸出反饋控制、半全局輸出反饋鎮定和實際跟蹤控制；以及一類隨機非線性系統的狀態反饋、輸出反饋鎮定和有限時間控制等問題。主要成果如下： （1）研究了一類線性切換系統的魯棒控制器設計問題。首先，針對一類線性不確定切換系統，當控制器增益矩陣存在攝動時，給出了非脆弱魯棒控制器的設計方法和系統指數穩定的充分條件。對一類含有外部擾動的線性不確定切換系統，利用多Lyapunov函式方法給出了系統非脆弱魯棒H∞控制器的設計方法。再對一類具有時變時滯的線性切換系統，利用平均駐留時間方法和自由權矩陣方法，給出了系統指數穩定性判據。最後，進一步考慮了具有多時變時滯的線性切換系統的指數穩定性問題。 （2）研究了具有可鎮定及不可鎮定子系統飽和切換系統的狀態反饋控制問題。通過適當地選取依賴於時間的切換信號，給出保證閉環系統局部指數穩定的充分條件。然後，設計了狀態反饋控制器使得閉環系統在飽和約束下可指數鎮定。針對一類非線性切換系統，提出了一種魯棒自適應跟蹤控制方法。設計神經網路魯棒自適應跟蹤控制器及其切換規則，保證閉環系統中所有信號均有界且跟蹤誤差漸近收斂到零。 （3）研究了一類具有未知輸出函式的非線性系統全局反饋控制問題。由於輸出函式未知，傳統的觀測器將無法實現。首先設計了一個與輸出函式無關的狀態觀測器，使得標稱線性系統全局漸近穩定。然後，利用齊次壓製法通過適當地選擇增益參數，使得不確定非線性系統在有限時間內收斂到系統平衡點。 （4）考慮了更一般的MIMO不確定非線性系統的半全局輸出反饋穩定問題。由於非線性項的不匹配性和非三角結構條件，所考慮的系統不再是一致完全可觀測的。將“塊反步法”與齊次壓製法相結合，對每個子系統遞歸地構造了線性輸出反饋控制器，使得整個閉環系統漸近穩定。進一步研究了一類具有輸入時滯的高階前饋非線性系統的全局輸出反饋鎮定問題。 （5）將隨機干擾、時滯和參數不確定性等融入到隨機系統框架內，利用增加冪積分法、齊次壓製法、動態增益法、自適應技術等研究隨機非線性系統反饋控制器設計方法，以提高系統的收斂速度和抗干擾能力，從而豐富非線性系統控制理論。