不可定向流形（non-orientable manifold）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：不可定向流形
- 外文名：non-orientable manifold
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
- 審定機構：全國科學技術名詞審定委員會
公布時間,出處,
不可定向流形
相關詞條
- 不可定向流形
不可定向流形（non-orientable manifold）是1993年發布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。1出處《數學名詞》第一版。...
- 球面定理
對於不可定向流形，相當於球面定理的有衣潑斯坦(Epstein，D.B.A)的射影平面定理。其大意是說，若M為任意3維流形，π2(M)≠0，則存在連續映射g：S²→M，使得g：S²→g(S²)或者為同胚，或者為2倍覆疊，而g不同倫於0...
- 無定向配邊類
總是保向同胚，則稱M為可定向流形；否則，稱為不可定向流形。設 為單位區間， 為流形M的一條道路，選取 的一個分割 使得 某 ，現在通過 選取 的序向，使得在 和 上，它們有一致的序向，則當a為環道時，有a(0...
- 微分流形(微分拓撲術語)
如果微分流形M是一個仿緊或緊空間，則稱M為仿緊或緊微分流形。如果可選取坐標圖冊使微分流形M中各個坐標鄰域之間的坐標變換的雅可比行列式都大於零，則稱這個流形是可定向的。球面是可定向的，麥比烏斯帶是不可定向的。同一拓撲流形可以...
- 未定向配邊類
未定向配邊類是流形的一種等價類。兩個光滑閉n維流形M₁與M₂屬於同一個無定向的配邊類的充分必要條件是它們的不相交的並M₁∪M₂是光滑緊n+1維流形的邊緣。等價類 在離散數學中，等價關係是指定義在集合A上的關係，滿足...
- 假流形
的拓撲性質.n維閉假流形M能否定向是這樣規定的:若M存在一個有向單形的基本組，使得每個n-1維有向單形恰是這基本組中一個n維有向單形的順向面及另一個n維有向單形的逆向面，則稱M是能定向的.這時稱這組n維有向單形、川i=1,2,...
- 可定向流形
總是保向同胚，則稱M為可定向流形；否則，稱為不可定向流形。設 為單位區間，為流形M的一條道路，選取 的一個分割 使得 某 ，現在通過 選取 的序向，使得在 和 上，它們有一致的序向，則當a為環道時，有 的鄰域 到 的鄰域 ...
- 低維流形中某些幾何與拓拓撲問題
我們研究的主要內容包括四維流形的拓撲和空間曲線整體性質兩個方面。主要工具涉及指標定理的套用、示性類的計算、變分法以及其他幾何拓撲方法。我們的主要結果可分為五個方面；復曲面上反全純對合的商空間上的復結構問題；不可定向曲面...
- 克萊因瓶
克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點似乎令人困惑－－克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話說，瓶頸上的某些點和瓶壁上的某些點占據了三維空間中的同一個位置。我們...
- 射影空間
n維射影空間是最簡單的不可定向的單連通緊流形（n為偶數時不可定向，奇數時可定向），也是最簡單的代數簇。n維射影空間可以用若干個開集覆蓋住， 每個開集恰是n維仿射空間。例子 射影直線 射影直線的定義是：在歐氏直線上添加一個無窮遠...
- 張量網路算法中非阿貝爾對稱性的實現及其套用
我們研究了不可定向流形上共形不變數子臨界點的普適熱力學，發現了包括克萊因瓶上的普適熵公式，發表在PRB 96, 174429 (2017)和PRB 96, 115136 (2017) ，後者被選為編輯推薦；提出並證明了交叉覆蓋流形上的對數發散彩虹熵，作為...
- 可微映射度
若M是緊緻連通的n維(無邊)微分流形，n≥1，f，g：M→S為連續映射，則：1.若M是有向的，則fgdeg(f)=deg(g)。2.若M是不可定向的，則fgdeg₂(f)=deg₂(g)。同倫 同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係...
- 代數拓撲(數學術語)
作為另外一個例子，閉流形的最高維的積分上同調群可以探測可定向性：該群同構於整數或者0，分別在流形可定向和不可定向時。這樣，很多拓撲信息可以在給定拓撲空間的同調中找到。在只定義在單純復形的單純同調之上，還可以使用光滑流形的...
- 閉曲面
閉曲面是指沒有邊界點的緊緻連通2維實流形（曲面）。它分為可定向曲面與不可定向曲面。封閉的表面是緊湊且沒有邊界的表面。 示例是像球體，環面和克萊恩瓶子這樣的空間。非封閉表面的示例是：開放盤，其是具有穿刺的球體；圓柱體，是...
- 歐拉示性數
從這個定義和龐加萊對偶性，可以得到所有閉合奇數維流形的歐拉數為0的結論。如果M和N是拓撲空間，則它們的積空間M×N的歐拉示性數為 緊定向流形的歐拉示性數 設M為n維緊定向流形，則其歐拉示性數定義為χ(M)=∑ⁿ(-1)dimH(...
- 蒲保明
1952年，他討論了二維不可定向黎曼流形的不等式A≥kl2，對同胚於二維射影平面和莫比烏斯帶的黎曼流形給出了最佳k值，被國外成為“蒲保明定理”。70年代以來，仍有人試圖推廣該結果但未獲成功。陳省身和楊忠道都介紹過這項工作。1973年...
- 辛拓撲與規範場理論中的數學不變數
此外，戴波與人合作研究了四維辛流形中的不可定向拉格朗日曲面，得到了如下結果：1.任意四維辛流形(X，ω)的每個Z₂係數二維同調類都可以表示為嵌入不可定向拉格朗日曲面；2.當X是四維有理流形時，確定了代表同調類的嵌入不可定向...
- 拓撲學(數學學科)
他的主要興趣在流形。在1895～1904年間，他創立了用剖分研究流形的基本方法。他引進了許多不變數：基本群、同調、貝蒂數、撓係數，探討了三維流形的拓撲分類問題，提出了著名的龐加萊猜想。拓撲學的另一淵源是分析學的嚴密化。實數的...
- 辛幾何
辛流形的例子 緊的微分流形存在辛結構的一個阻礙是可定向和第二個上同調群的秩非零。凱勒流形 一大類緊的辛流形來源於復代數幾何，譬如，n維復射影空間都存在一個標準的辛形式（稱為Fubini-Study形式）；Fubini-Study形式限制在任何...
- 近代微分幾何
2.3 不可定向緊緻C∞Riemann流形的Hodge分解定理 2.4 Laplace運算元Δ的特徵值 2.5 主特徵值的估計 2.6 等譜問題 第3章 Riemann幾何中的比較定理 3.1 Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace運算元比較定理、體積比較定理 3.2 拓撲...
- 體積形式
流形M上一個體積形式是處處非0的最高階（n-維流形上的n-形式）微分形式。用線叢的語言來說，稱最高階外積 為行列式線叢，n-形式是它的截面。對不可定向流形，一個體積“偽”形式，也稱為“奇”或“扭曲”的體積形式，可以定義...
- 近代微分幾何:譜理論與等譜問題、曲率與拓撲不變數
2.3 不可定向緊緻C∞Riemann流形的Hodge分解定理 2.4 Laplace運算元Δ的特徵值 2.5 主特徵值的估計 2.6 等譜問題 第3章 Riemann幾何中的比較定理 3.1 Rauch比較定理、Hessian比較定理、Laplace運算元比較定理、體積比較定理 3.2 拓撲...
- 微分拓撲學(數學學科分支)
二維（或三維）的可定向緊緻無邊微分流形都是協邊的，雖然未必微分同胚。實投影平面與二維球面是不協邊的。上述協邊理論有很多推廣，如可定向流形的協邊論，映射的協邊論，穩定切叢有復結構的流形的協邊論，穩定切叢有標架的流形的協...
