上鏈復形(cochain complex)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:上鏈復形
- 外文名:cochain complex
- 所屬學科:同調代數
- 公布時間:1993年
上鏈復形(cochain complex)是1993年公布的數學名詞。
上鏈復形(cochain complex)是1993年公布的數學名詞。定義上鏈復形為分次左Λ模範疇的對象,並配有次數為1的冪零自同態,其中稱為微分或上邊緣運算元。與鏈復形的關係上鏈復形與鏈復形的差別是形式上的而不是實質性的...
鏈復形(chain complex)是一種抽象的復形。復形常指上復形。上復形亦稱上鏈。一種特殊的模同態序列。類似地可定義和討論與鏈復形有關的鏈映射、鏈同倫以及鏈復形的同調序列等同調理論。從單純同調群和奇異同調群的理論可看出這些...
上同調運算(cohomology operations)作用在上同調群上的一種自然變換,它是代數拓撲學中的一個重要工具。在同調論中,上同調是對一個在上鏈復形(co-chain)上定義一個阿貝爾群的序列的過程的統稱。換言之,上同調是對“上鏈”、余圈...
上積是代數拓撲的一個概念。簡介 上積是定義在拓撲空間奇異上鏈復形及奇異上同調群中的一種乘法。上鏈復形的上積 設 X 是一個拓撲空間,奇異上鏈復形的上積 是一個雙線性運算。對於奇異上鏈 和 ,它們的上積記為 ,其...
-形式和外導數形成一個上鏈復形(cochain complex),稱為德拉姆復形:微分幾何術語中,是其它微分形式的外導數的形式稱為恰當形式(exact form),而外導數為0的形式稱為閉形式;這個關係說明 恰當形式是閉形式。其逆命題卻一般來說不...
擬同構是同調代數中的一個概念。鏈復形間的態射 被稱為擬同構,如果它所誘導的所有同調群間的同態 都是同構。上鏈復形間的態射 被稱為擬同構,如果它所誘導的所有上同調群間的同態 都是同構。擬同構給出導出範疇中的同構。...
以連通方塊圖為基圖的上鏈復形,當素數p不整除秩的時候,上同調群的撓p部分為零。所以,複數域域上半單李代數的正根系的上同調群有一個權子群的直和分解,每一個權還有一個秩,當素數p不整除秩的時候,權子群的撓p部分為零。這...
在共形代數方面,我們引入了Leibniz共形代數的表示的概念,我們構造了Leibniz共形代數的係數在其表示上的一個新的上鏈復形。我們證明了這個新的上鏈復形的二上同調群能更自然地解釋Leibniz共形代數擴張的分類。同時,我們從Leibniz共形代數...
最後,討論該代數量子群胚上的模範疇的構造以及Hopf循環上同調,主要通過雙李群胚來構造張量範疇和模範疇的正合性,尤其,證明一個帶有乘法的循環operad是余循環模,且它的上鏈復形的上同調是Batalin-Vilkovisky代數且其負循環上同調是一...
是環A上的復形,因為dd=0,所以Im dker d,於是H(X)=ker d/Im d為A模,稱此模為上復形X的上同調模。分別以Z(X),B(X)來表示ker d,Im d,把X,Z,B,H的元素分別稱為上鏈、上循環、上邊緣、上同調類。若X是環...
包含代數Lie理論中眾多有限維代數),以此來統一併系統推進上述研究,已取得如下一些主要成果:(1)在gendo-symmetric代數(即對稱代數上生成子的自同態環)上引入了典範的余乘法結構,並給出這個余乘法定義的Hochschild上鏈復形的正合性與...
奇異上同調(singular cohomology)一種上同調群.設(X,A)是空間偶,G是任意交換群.記C(X,A)表示(X,A)的奇異鏈復形.定義(X,A)的係數在G中的q維奇異上鏈群。概念解析 奇異上同調(singular cohomology)一種上同調群.設(X,A)是...
上同調模是一種重要的模,指由上復形給出的模。設:是環A上的復形,因為 dd=0,所以 ,於是 為A模,稱此模為上復形X的上同調模。分別以 來表示 ,把 的元素分別稱為上鏈、上循環、上邊緣、上同調類。若X是環A上的復形...
H.龐加萊從1895年起,為了對同調概念做一般的討論,引進了可剖分為復形的空間,從此產生了組合拓撲學。鏈復形 n維單形 0維單形是一個點,一維單形是一條線段,二維單形是一個三角形,三維單形是一個四面體,n維單形是一個具有n+1個...
3.1.1 鏈復形和離散流形 3.1.2 鏈與上鏈 3.2 離散微分形式上的運算元 3.2.1 與度量有關的運算元 3.2.2 離散形式的插值 第4章 DEC與離散Maxwell方程組 4.1 離散Maxwell方程組 4.1.1 稜柱格線上的DEC 4.1.2 離散聯絡與...