三角形矩陣是一種特殊矩陣，是數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣。
基本介紹
- 中文名：三角形矩陣
- 外文名：triangular matrix
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,特殊矩陣,
相關詞條
- 三角形矩陣
三角形矩陣是一種特殊矩陣，是數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣。簡介三角形矩陣是一種特殊矩陣，數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣或分別稱為上三角形矩陣和下三角形矩陣，亦稱上三角矩陣和下...
- 三角矩陣
三角矩陣是方形矩陣的一種，因其非零係數的排列呈三角形狀而得名。三角矩陣分上三角矩陣和下三角矩陣兩種。上三角矩陣的對角線左下方的係數全部為零，下三角矩陣的對角線右上方的係數全部為零。三角矩陣可以看做是一般方陣的一種簡化情形。比如，由於帶三角矩陣的矩陣方程容易求解，在解多元線性方程組時，總是將其...
- 巴斯卡三角
是一個三角形矩陣，其頂端是 1,視為(row0).第1行(row1)(1&1)兩個1,這兩個1是由他們上頭左右兩數之和 (不在三角形內的數視為0).依此類推產生第2行(row2):0+1=1;1+1=2;1+0=1.第3行(row3):0+1=1;1+2=3; 2+1=3;1+0=1. 循此法可以產生以下諸行。巴斯卡三角來源 巴斯卡三角是...
- 下三角矩陣
一個原子下(上)三角矩陣是矩陣的一種特殊形式，所有的地方非對角元素為零，除了在單個列的條目。這樣一個矩陣也被稱為弗羅貝尼烏斯矩陣，高斯矩陣或高斯變換矩陣。即原子下三角矩陣的形式 一個原子三角矩陣的逆再次原子三角形。事實上，我們有 例子 是上三角陣。 是下三角陣 是原子下三角矩陣，其逆為 方程組...
- 準三角形矩陣
準三角形矩陣(quasi-triangular matrix)是一種特殊的分塊矩陣。設數域F上的分塊矩陣 若s=t，且當ij時)，所有的A_{ij}=0，則稱A為上準三角形矩陣(或下準三角形矩陣)，亦稱高準三角形矩陣或低準三角形矩陣，統稱準三角形矩陣.兩個同形上(下)準三角形矩陣的乘積是一個上(下)準三角形矩陣，且乘積中對角...
- 三角形化
三角形矩陣是一種特殊矩陣，數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣 或 分別稱為上三角形矩陣和下三角形矩陣，亦稱上三角矩陣和下三角矩陣，統稱三角形矩陣。主對角元全是1的三角形矩陣稱為特殊三角形矩陣；主對角元全為零的三角形矩陣稱為嚴格三角形矩陣。兩個n階上（下）三角形矩陣的和、積...
- 矩陣分解
三角分解 三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成一個上三角形矩陣或是排列(permuted) 的上三角形矩陣和一個 下三角形矩陣，這樣的分解法又稱為LU分解法。它的用途主要在簡化一個大矩陣的行列式值的計算過程，求逆矩陣，和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一，還可找到數個...
- 半單矩陣
一種特殊矩陣。數域P上主對角線以下或以上的全體元素都是零的n階方陣：或 分別稱為上三角形矩陣和下三角形矩陣，亦稱上三角矩陣和下三角矩陣，統稱三角形矩陣。主對角元全是1的三角形矩陣稱為特殊三角形矩陣；主對角元全為零的三角形矩陣稱為嚴格三角形矩陣。兩個n階上（下）三角形矩陣的和、積以及P中的一個...
- 上三角形矩陣
上三角形矩陣 上三角形矩陣（upper triangular matrix）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 帕斯卡矩陣
楊輝三角形表是二項式 (x+y)^n 展開後的係數隨自然數 n 的增大組成的一個三角形表。如4階帕斯卡矩陣為：Pascal(4)= 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 對比楊輝三角：以上即為楊輝三角的排列性質 pascal是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）MATLAB中的函式，利用pascal函式可以在矩陣實驗室中方便的...
- 三角分解法
三角分解法亦稱因子分解法，由消元法演變而來的解線性方程組的一類方法。設方程組的矩陣形式為Ax=b，三角分解法就是將係數矩陣A分解為一個下三角矩陣L和一個上三角矩陣U之積：A=LU，然後依次解兩個三角形方程組Ly=b和Ux=y，而得到原方程組的解，例如，杜利特爾分解法、喬萊斯基分解法等就是三角分解法。基本...
- 起訖點矩陣
起訖點矩陣是指以所有交通分區按行（起點區）與列（訖點區）排序，以任意兩分區之間的居民或車輛出行量（OD量）為元素的矩陣。按形式分，有矩形矩陣和三角形矩陣，前者能區分兩區間不同方向的出行量，後者只表示兩區間兩個方向出行量之和。按內容分，有分出行目的，分出行方式，或不分目的（“全目的”），不分...
- 矩陣行列式
由於M均為k×k矩陣，由歸納假設有 此式右端恰是det(A)按照A的第一列的餘子式展開。因此 定理2 設A為一n×n三角形矩陣。則A的行列式等於A的對角元素的乘積。根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式展開和對n的歸納法，容易證明這個結論。定理3 令A為n×n矩陣。(i) 若A有一行或一列...
- 上三角行列式
主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素全為零的行列式稱為上三角行列式。一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。基本介紹 三角形行列式(triangular determinant)是一種特殊的行列式，數域P上形如 或 的行列式分別稱為上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式...
- 完全三角形方程組
在完全三角形方程組中，方程的個數等於未知數的個數；任何完全三角形方程組有惟一解。求解時可用“逐步代入法”，即先從第一個方程求出x₁，代人第二個方程求出x₂，將x₁與x₂之值代人第三個方程求出x₃，如此繼續下去，直到求出每個未知數值。截三角形方程組 係數矩陣是對角元素全不為零的上（下...
- 質心坐標
質心坐標，外文名：The centroid coordinates，是指在幾何結構中，圖形中的點相對各頂點的位置。以三角形為例，三角形內的點都可以由一個矩陣表示，這個矩陣和三角形各頂點有關。質心坐標系由奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯（August Ferdinand Möbius）在1827年提出。計算方法 如概述圖中所示，三角形各頂點由{1,0,0}...
- 喬萊斯基分解法
喬萊斯基分解法(Cholesky decompositionmethod)亦稱平方根法.解對稱正定線性方程組的常用方法之一設線性方程組A二一b的係數矩陣A是n階對稱正定矩陣.喬萊斯基分解法是先求A的分解A=LLT，其中1為對角元均為正數的下三角矩陣，其元素乙，可由下面的公式遞推計算:然後再依次解兩個三角形方程組LTy=b和1.x =y，從而...
- NMath
為以下四種數據類型提供全功能的向量和矩陣類：單精度浮點數，雙精度浮點數，單精度複數和雙精度複數。利用切片和排列靈活的標定指數。重載那些傳統意義的運算符，使其支持.NET語言，相當於那些沒有的命名的方法（Add, Subtract等）。結構稀疏的矩陣類的全部特徵包括，三角形矩陣，對稱矩陣，埃米特共軛矩陣，，三對角...
- 質量屋
第二部分是一個一行若干列的行矩陣，是用來描述對應於市場顧客需求的工程特徵要求，即有什麼樣的市場顧客需求就應有什麼樣的工程特徵要求來對應保證。第三部分稱為質量屋的屋頂，在數學上是一個三角形矩陣，它表示的是工程特徵之間的相關關係。第四部分是一個關係矩陣，該矩陣的行數與第一部分相同，列數與第二部分...
- NMath .NET數學與科學算法庫
為以下四種數據類型提供全功能的向量和矩陣類：單精度浮點數，雙精度浮點數，單精度複數和雙精度複數。利用切片和排列靈活的標定指數。重載那些傳統意義的運算符，使其支持.NET語言，相當於那些沒有的命名的方法（Add(),Subtract()等）。結構稀疏的矩陣類的全部特徵包括，三角形矩陣，對稱矩陣，埃米特共軛矩陣，，三...
- 線性代數(2012年清華大學出版社出版的圖書)
1.2.2數與矩陣相乘 1.2.3矩陣的乘法 1.2.4方陣的冪 1.2.5矩陣的轉置 *1.2.6共軛矩陣 1.3方陣的行列式 1.3.1全排列與逆序數 1.3.2n階行列式的定義 1.3.3行列式的性質 1.3.4行列式的計算 1.3.5方陣的行列式 1.4幾種常用的特殊矩陣 1.4.1對角矩陣 1.4.2數量矩陣 1.4.3三角形矩陣 1...
- 李代數(挪威數學家索菲斯·李發現的非結合代數)
一些重要的線性李代數如下： t(n,F)={(αij)|(αij)∈g{(n,F)，αij=0,若i>j}。它是F上一切n×n上三角形矩陣所組成的集合。 n(n,F)={(αij)|(αij)∈t(n,F),αij=0,1≤i≤n}，即主對角線上元素都是0的 n×n上三角形矩陣所組成的集合。容易驗證,t(n,F)和n(n,F)都是g{...
- 線性代數(第6版)
2.2.3 矩陣可逆的判定與逆矩陣的求法 （47）習題2.2 （52）2.3 分塊矩陣 （52）2.3.1 分塊矩陣的加法 （53）2.3.2 分塊矩陣的乘法 （54）2.3.3 分塊對角矩陣的運算 （57）習題2.3（59）2.4 特殊矩陣 （60）2.4.1 對角矩陣 （60）2.4.2 三角形矩陣 （61）2.4.3 對稱矩陣和...
