一般位勢

一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式，常為一個二元數值函式（核）關於某個測度的積分。

基本介紹

• 中文名：一般位勢
• 外文名：general potential
• 適用範圍：數理科學

簡介

一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式，常為一個二元數值函式（核）關於某個測度的積分。

設(Ω,𝓕)是一個可測空間，K(x,y)是從Ω×Ω到[-∞,+∞]的可測函式，μ是𝓕上的實測度。若對每個x∈Ω，下式中的積分有意義，則由Ω到[-∞,+∞]的函式

稱為μ以K為核的一般位勢，簡稱位勢。

通常考慮Ω同時為局部緊豪斯多夫空間，核K為不取-∞值的下半連續函式，μ為拉東測度（有時設μ≥0，即μ為正測度）。

一般位勢論

對於一個取定的核，考慮諸測度所確定的位勢及有關的調和、上（下）調和函式等的性質及其套用的理論稱為關於該核的一般位勢論。

經典位勢

(classical potential)

經典位勢是幾類位勢的經典模型的統稱。

所謂經典位勢，常指牛頓位勢和對數位勢，也指與它們密切關聯的、Rⁿ的子區域上的格林位勢。它們與泊松方程有密切聯繫。