T分數

T分數是統計中求相對位置數量的一個概念。在求相應對位置數量時，為避免Z分數中小數點和負值情況，常使用T分數。

基本介紹

• 中文名：T分數
• 外文名：T score
• 學科：測量心理學
• 作用：統計中求相對位置數量
• 公式：T=50+10Z
• 特點：無實際單位

T分數是原始分數的導出分數。把原始分數轉換成標準化分數為線性轉換，Z分數與原始分數的分布形狀相同，原始分數為常態分配，則Z分數也為常態分配。原始分數如果不是常態分配，如何使導出分數為常態分配呢?這時可先把原始分數轉換成百分等級，而後再把百分等級轉換成標準常態分配的z值，從而迫使導出分數z服從均數為0、標準差為1的常態分配，叫做正態化的標準分數。

T分數的求值公式為：T=50+10Z，Z是一個數（X）與平均數（x）之差除以標準差（S）所得的商數。T分數的平均數是50，它的每一個標準差是10，所以，T分數為60等於平均數以上一個標準差的原始分數，T分數為70等於平均數以上兩個標準差的原始分數。

T分數無實際單位，它的作用除表明原始分在分配中的位置外，還可比較不同分配的原始分數。如身高1.75米和體重70公斤，究竟哪一個在分配中所處的地位高是不能直接比較的。但求出T分數後就能進行比較。

T分數是指T服從均數為50、標準差為10的常態分配。如果認為總體的原始分數為或近似為常態分配（這是編制試卷的要求），因為樣本含量小，抽樣誤差大，造成樣本的原始分數為偏態分布，則用T分數是合理的；若樣本的原始分數已近似常態分配，則用Z分數即可。如果總體的原始分數本身就為偏態分布（試卷編製得不好），則不宜用T分數，可用Z分數，最好用百分等級。