《Hardy-Sobolev空間及相關問題研究》是依託汕頭大學，由婁增建擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Hardy-Sobolev空間及相關問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：婁增建
- 依託單位：汕頭大學
- 批准號：10771130
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：23（萬元）
項目摘要
研究由Lp空間中導數（分布意義）屬於Hardy空間Hp的廣義函式構成的Hardy－Sobolev空間
Hardy-Sobolev空間及相關問題研究
相關詞條
- 與正交多項式相關的幾個問題及其研究
定義與正交多項式相關的Hardy-Sobolev空間並藉助與正交多項式相關的Sobolev空間刻畫它的性質，作為套用，我們將證明與正交多項式相關的散度-旋度引理的端點情況以及相應微分運算元的平方根問題。建立與正交多項式相關的Besov空間並研究相應的波方程在上面的適定性。本研究課題屬於調和分析的核心問題，對其它學科分支也具有深遠影響...
- 度量空間上的分析及其在函式空間中的套用
本項目擬進一步發展和完善具有曲率下界的度量空間上的調和函式和熱核的正則性理論, 並套用這些理論來研究度量空間上的Riesz變換的有界性. 此外，還將套用這些理論到歐氏空間中非Lipschitz區域以及非光滑子流形上, 研究其上的Hardy-Sobolev空間理論,帶邊值問題的Laplace方程解的正則性以及相應的Riesz變換的有界性.結...
- Hardy-Littlewood-Sobolev 型方程組的若干問題研究
《Hardy-Littlewood-Sobolev 型方程組的若干問題研究》是依託上海交通大學，由黃耿耿擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要研究Hardy-Littlewood-Sobolev(HLS)型方程組解的定性性質，例如解的存在性，不存在性，解在奇點附近的漸進行為，解在無窮遠附近的漸進行為等。研究主要套用於幾何分析，泛函分析，...
- 具變指數擴散模型及相關問題研究
本項目旨在研究幾類具重要套用背景的非線性數學模型. 具體包括變指數的擴散方程及其穩態形式、具臨界Sobolev指標或Hardy-Sobolev指標方程等，研究具權函式的反應擴散方程及具非局部項或局部化項的偏微分方程定解問題. 項目將從模型研究出發，針對問題改進模型使之更適合於實際背景問題; 針對具體模型，引入適當的函式空間...
- 分數維拉普拉斯方程中的若干問題
研究全空間上的這類問題的通常做法是將方程化為積分方程，而有界區域上的研究方法是把方程延拓到高一維空間。本文擬研究的問題是：1、分數維拉普拉斯方程的劉維爾型定理以及具有Hardy-Sobolev項的劉維爾型定理。2、分數維拉普拉斯方程的Hardy-Sobolev常數的達到函式與正解的唯一性（在相差一個伸縮變換的意義下）。3、...
- 分數階拉普拉斯方程及分類猜想的研究
我們將解決以下幾個重要問題：一：帶有梯度擾動項的分數階Laplacian方程解的對稱性，二：全空間上分數階Laplacian方程在臨界和超臨界下解的存在性,三: 解決Cao 和 Li 提出的關於Hardy-Sobolev 運算元解的分類的猜想。 針對第一和第三個問題，我們解決問題的大體思路是：首先研究偏微分方程和積分方程的等價性，其次...
- 變指數函式空間理論中的一些問題
然後研究取值於Banach空間E的拋物型方程在變指數Lebesgue空間和Sobolev空間等的極大正則性理論。同時通過仿積運算元來研究變指數Besov空間和Triebel-Lizorkin空間的點態乘積估計，由此在變指數Besov空間和Triebel-Lizorkin空間上研究Nemytskij運算元。最後在變指數空間內研究非線性逼近和變指數復Hardy空間的邊界收斂性質。.關鍵是變...
- 具有非雙倍測度的函式空間實變理論及其套用
Cauchy積分運算元交換子在Morrey空間的有界性和緊性特徵, Bessel Riesz變換交換子在加權Lp及Morrey空間上的有界性和緊性特徵等; 建立了與Bessel運算元和Schrödinger運算元相關的變差等運算元的加權Lp有界性; 引入並討論了與運算元相關的Musielak-Orlicz-Hardy空間、Musielak-Orlicz-Sobolev型空間和奇異積分運算元在其上的有界性; ...
