《Finsler幾何中的曲率及其相關問題》是依託杭州電子科技大學,由於耀勇擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名:Finsler幾何中的曲率及其相關問題
- 項目類別:數學天元基金項目
- 項目負責人:於耀勇
- 依託單位:杭州電子科技大學
- 批准號:11026105
- 申請代碼:A0108
- 負責人職稱:講師
- 研究期限:2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費:3(萬元)
《Finsler幾何中的曲率及其相關問題》是依託杭州電子科技大學,由於耀勇擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《Finsler度量的曲率性質與ample全純向量叢》是依託南開大學,由馮惠濤擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目旨在研究流形上復Finsler向量叢的幾何與拓撲性質,研究目標主要集中在該向量叢上Finsler度量的曲率性質與其拓撲性質之間的關係...
《幾類Finsler度量的若干曲率性質研究》是依託四川大學,由楊國俊擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究幾類具有重要而獨特曲率性質的Finsler度量,以揭示Finsler空間的幾何結構與拓撲結構及其相關性。擬研究Finlser度量的幾種曲率對稱...
本項目圍繞著Finsler 幾何中的度量和幾何流展開研究。在射影平坦具有常曲率的度量分類問題及其套用、Ricci 曲率的研究、數量旗曲率的研究、射影平坦Finsler度量的研究、對偶平坦度量的研究、與幾何不變流相關的方程問題以及Landsberg度量和Ber...
《黎曼-芬斯勒幾何及其在心理學中的套用》是依託北京大學,由莫小歡擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究Riemann-Finsler幾何(簡稱Finsler幾何)及其在信息結構上的套用。我們將以常旗曲率的Randers度量為線索,深入研究常曲率...
《關於 Finsler 流形上調和映射與 Laplacian 的若干問題研究》是依託同濟大學,由賀群擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 調和映射和 Laplacian是整體微分幾何及幾何分析的重要研究課題。在黎曼幾何中,這些問題得到了廣泛而深入的研究,形成...
因此,對復Finsler流形的研究頗受關注。本項目的主要研究內容有:完善復Finsler流形的幾何結構;研究Finsler流形曲率與拓撲的關係以及各種曲率條件下的流形特徵;討論復域中內蘊度量的表征和Finsler幾何的子流形問題。
本項目以實復Finsler流形為主要研究對象,探討實復Finsler流形上的各種幾何性質。另外,還試圖將Finsler幾何套用到相對論中。本項目的主要內容有:描述了Berwald流形間Berwald浸沒映射中兩流形間旗曲率的關係;用全純截面曲率來刻畫完備,單...
主要研究由Riemann度量與多種形式構成的某些特殊Finsler度量的幾何性質.包括一類可計算的度量,(α,β)-度量以及近年來被許多物理學家關注的帶四次根式的Finsler度量.將對這些度量分別在具有數量旗曲率、常數旗曲率、射影平坦等情況下...
而分類常旗曲率的球對稱度量則是我們重點關心的問題,通過分析常旗曲率方程,希望能夠找非Randers非射影平坦的具有常旗曲率的Finsler度量。對於Einstein的球對稱度量,我們將通過Einstein方程以及Bianchi恆等式研究Schur引理是否成立。結題摘要 F...
12、Finsler流形上非雙曲閉測地線的存在性 項目組成員王嵬與人合作證明了任何緊單連通非退化Finsler流形上存在至少兩條閉測地線,這將黎曼幾何中的經典結果推廣到Finsler幾何中;還給出了具有非負曲率的緊單連通非退化Finsler流形上閉測...