默比烏斯平面(Mobius plane)亦稱逆幾何或圓幾何一類組合構形。
默比烏斯平面(Mobius plane)亦稱逆幾何或圓幾何一類組合構形。默比烏斯平面(Mobius plane)亦稱逆幾何或圓幾何一類組合構形.設X為有限點集，其上有一族子集(稱為圓)，若滿足以下三條性質，則稱之為默比烏...
默比烏斯變換(Mobius transformation)，也稱莫比烏斯變換，是數論中的一種重要變換。默比烏斯變換是以數學家奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯命名的，它也被叫做homographic transformations 或 fractional linear transformations。每個莫比烏斯變換都是從黎曼球面到它自身的一一對應的共形變換。簡介 復平面中的默比烏斯變換 公元1858年...
默比烏斯定理(Möbius theorem)也稱“麥比烏斯定理”，是射影幾何的重要定理之一。在兩平面π與π′上分別建立坐標系，設π上任意四個不同點P(i=1，2，3，4)，其中無三者共線；π′上任意四個不同點P′(i=1，2，3，4)，其中也無三者共線，則從π到π′存在惟一一個非奇異線性變換使P對應P′(i=1，...
莫比烏斯帶（德語：Möbiusband），又譯梅比斯環或麥比烏斯帶，是一種拓撲學結構，它只有一個面（表面），和一個邊界。它是由德國數學家、天文學家莫比烏斯（August Ferdinand Möbius）和約翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年獨立發現的。這個結構可以用一個紙帶旋轉半圈再把兩端粘上之後輕而易舉地...
我們可以作一個默比烏斯帶，它是射影平面的一部份。如果把默比烏斯帶的兩個同樣的邊界都粘和起來，就可以得到射影平面。我們可以想像得出射影平面的單側性和封閉性。在歐氏空間裡，我們只能看到射影平面的一部分。模型二 射影平面的模型還可以如下方式給出，設在歐氏空間中給定一個原點O為球心的球面，當把球面上對...
芳香過渡狀態理論aromatic transition siaies theory又稱休克爾一默比烏斯方法( Hiikel-Mohius method)二是由杜瓦 ( . S .17war )和齊默爾曼（ H . E . Gimnterman f）提出的。根據休 克爾規則，具有4n +2個二電子的平面環狀多烯類比其對應 的開鏈化合物更穩定，稱為芳香性的;而具有4、個二電子的 沐系...
另一方面，如圖1所示，默比烏斯帶的腰圓是一條逆向曲線，從而默比烏斯帶不可定向，因此一切包含默比烏斯帶的曲面均不可定向，所以2維實射影平面、克萊因瓶等均為不可定向的閉曲面(2維流形)。相關性質定理 命題1 在連通的定向流形上存在兩個不同的定向，並且任何圖給出與M的定向中的一個相同的局部定向。定理1 ...
光滑)圖冊中，適合:b (U,卯,(V,婦E,U門V曰，對於任意xEU自V,detJo抓二))。.連通的可定向流形恰有兩個定向.微分流形是否可定向是流形的重要拓撲性質，它在微分同胚下保持不變.射影平面、克萊因瓶、默比烏斯帶等都是常見的不可定向流形的例子.流形的可定向性與流形的嵌人有密切關係.
我們從下面這模型出發，藉助於默比烏斯帶的單側性來說明射影平面也是單側的。我們可以作一個默比烏斯帶，它是射影平面的一部份。如果把默比烏斯帶的兩個同樣的邊界都粘和起來，就可以得到射影平面。我們可以想像得出射影平面的單側性和封閉性。在歐氏空間裡，我們只能看到射影平面的一部分。模型二：射影平面的模型還...
M上的任意環道都是保向環道，由於具有相同基點的同倫環道有相同的保向性，所以單連通流形必定可定向，因此n維球面Sn當n≥2時可定向(當然圓周S1也可定向)，另一方面，如圖1所示，默比烏斯帶的腰圓是一條逆向曲線，從而默比烏斯帶不可定向，因此一切包含默比烏斯帶的曲面均不可定向，所以2維實射影平面、克萊因瓶...
與此同時，運用解析法研究射影幾何也有了長足的發展.首先是默比烏斯(Mo¨bius，A.F.)創立了一種齊次坐標，揭示了對偶原理與配極之間的關係，並於1827年對交比的概念給出了完善的處理.接著，普呂克(Plücker，J.)引進了另一種齊次坐標，得到了平面上無窮遠線的方程和無窮遠圓點的坐標.他還引入了線坐標的概念，...
其中μ(n) 是默比烏斯函式。還有很多的狄利克雷級數都可以通過默比烏斯倒置算法和狄利克雷卷積得到。比如對於一個給定的狄利克雷特徵，有 其中 是一個狄利克雷L函式。還有：其中φ(n) 是歐拉函式。以及：其中 σₐ(n) 是因數函式。其他關於因數函式d=σ₀的等式還有：對於Re(s)>1，ζ函式的對數由下式給...
否則稱M為不能定向的.n維球面S”和環面T的單純剖分都是能定向的，射影平面RPZ和克萊因瓶的單純剖分都是不能定向的;反映在整係數同調群上為Hn (M)蘭 (當M能定向時)，(當M不能定向時).類似地，還可討論帶邊緣假流形，如平環、默比烏斯帶等的單純剖分.n維閉假流形M的多面體IMI不一定是n維流形.
為偶數 。偏序集 有界偏序集(partially ordered set,簡稱poset)的歐拉示性數的概念是另一種推廣，在組合論中很重要。一個偏序集“有界”，如果它有最小和最大元素，我們把它們叫作 0 和 1 。這樣一個偏序集的歐拉示性數是 μ(0,1) ，其中 μ 是在偏序集的相交代數(incidence algebra)中的默比烏斯函式。
M上的任意環道都是保向環道.由於具有相同基點的同倫環道有相同的保向性，所以單連通流形必定可定向，因此n維球面夕當n,2時可定向(當然圓周S'也可定向).另一方面，如圖1所示，默比烏斯帶的腰圓是一條逆向曲線，從而默比烏斯帶不可定向，因此一切包含默比烏斯帶的曲面均不可定向，所以2維實射影平面、克萊因瓶等...
《物理學家》 飾演 默比烏斯 《斯卡班的詭計》 飾演 斯卡班 《欽差大臣》 飾演 奧西布 《秋海棠》 飾演 季兆雄 《北京大爺》 飾演 歐日華 畢曉光 《秦王政》 飾演秦王嬴政 《羅幕路斯》 飾演皮拉姆斯、阿基勒斯 音樂劇《心花怒放》 飾演 阿弟月頭 電影《醉後一戰》飾演 錢莊 湖南衛視七夕直播晚會《今夜...
埃舍爾在透視、反射、周期性平面分割,立體與平面的“無窮”概念不可能結構的表現.多面體、默比烏斯帶等等方面都做了大量探索。在藝術與科學之間架起了新的橋樑為人類藝術增添了光輝的一頁。驚奇藝術的理念盛行於西方街頭藝術文化，如街頭立體畫、行為藝術等，用於表達自我、彰顯個性、吸引眼球，頗具娛樂精神與震撼效果。...
海洋生態系是海洋中由生物群落及其環境相互作用所構成的自然系統，生態系統(Ecosystem)一詞，系英國A.G.坦斯利於1935年提出。在此之前，德國K.A.默比烏斯(1877)和美國S.A.福布斯(1887)曾分別用生物群落 (Biocoenosis)和小宇宙 (Microcosm)這兩個詞，記述了類似坦斯利所說的內容。簡介 海洋生態系是海洋中由生物...
進而使交比與射影坐標不依賴於任何度量.此外，他還以精巧的方法給出虛元素的幾何解釋。與此同時，運用解析法研究射影幾何也有了長足的發展.首先是默比烏斯(Mo¨bius，A.F.)創立了一種齊次坐標，揭示了對偶原理與配極之間的關係，並於1827年對交比的概念給出了完善的處理。接著，普呂克(Plücker，J....
第5章 偽球面和雙曲平面 57 5．1 貝爾特拉米的洞察 57 5．2 曳物線和偽球面 58 5．3 偽球面的共形地圖 61 5．4 貝爾特拉米–龐加萊半平面 62 5．5 利用光學來求測地線 65 5．6 平行角 68 5．7 貝爾特拉米–龐加萊圓盤 71 第6章 等距變換和複數 74 6．1 引言 74 6．2 默比烏斯變換 76 6．3...
首先是默比烏斯(Mo¨bius，A.F.)創立了一種齊次坐標，揭示了對偶原理與配極之間的關係，並於1827年對交比的概念給出了完善的處理。接著，普呂克(J.Plücker)引進了另一種齊次坐標，得到了平面上無窮遠線的方程和無窮遠圓點的坐標。他還引入了線坐標的概念，於是從代數觀點自然就得到對偶原理，並得到一般線曲線的...
6.2.4 空間旋轉也是默比烏斯變換 252 6.2.5 空間旋轉與四元數 256 6.3 雙曲幾何 259 6.3.1 曳物線和偽球面 259 6.3.2 偽球面的常值負曲率 260 6.3.3 偽球面上的一個共形映射 261 6.3.4 貝爾特拉米的雙曲平面 263 6.3.5 雙曲直線和反射 266 6.3.6 鮑耶－羅巴切夫斯基公式 269 6.3.7 ...
7.3 默比烏斯變換 383 7.4 默比烏斯變換（續） 395 7.5 施瓦茨–克里斯托費爾變換 407 7.6 在靜電學、熱流與流體力學中的套用 419 7.7 共形映射在物理中的進一步套用 432 小結 443 第8章 套用數學的變換 445 8.1 傅立葉級數（有限傅立葉變換） 446 8.2 傅立葉變換 464 8.3 拉普拉斯變換 ...
11.3 默比烏斯曲面族 第12章 閱讀實驗一泛函分析初步 12.1 一個例子 12.2 距離空間簡介 12.3 套用 12.4 線性空間與Hilbert空間 12.5 例與問題 第13章 閱讀實驗二群與套用 13.1 背景與閱讀 13.2 抽象群 13.3 套用 第14章 閱讀實驗三 積分教學中的幾點注釋 14.1 閱讀與理解 14.2 理論闡述 第15...
可通過默比烏斯反演公式相互轉換)那么 。通常兩側的求和有一個是相對簡單的函式，或是和 直接相關的函式 如果對 的求和較簡單，可以將 相聯繫，反之可以將 相聯繫，即 。佩龍公式 ζ函式與數論函式存在的聯繫可以通過佩龍公式轉化為它和數論函式的求和的關係：設 則由佩龍公式，其中右上角的'表示如果x是...
322 建築師保羅﹒默比烏斯和萊比錫的新藝術風格建築 334 生活改革運動和洗浴文化 342 鋼鐵與玻璃—德國工業建築中的新藝術運動元素 344 西班牙與葡萄牙：師法自然的加泰羅尼亞建築藝術 346 創意幻想與理性設計—安東尼﹒高迪﹒科爾內 372 尋找建築的民族性語彙—路易﹒多梅內奇﹒蒙塔內爾 384 地中海與中歐文化的交融...
3.5 默比烏斯變換: 基本結果 3.6 默比烏斯變換作為矩陣 3.7 可視化與分類 3.8 分解為2個或4個反射 3.9 單位圓盤的自同構 3.10 習題 第4章 微分學：伸扭的概念 4.1 引言 4.2 一個令人迷惑的現象 4.3 平面映射的局部描述 4.4 復導數作為伸扭 4.5 一些簡單的例子 4.6 共形=解析 4...
11.3默比烏斯曲面族 第12章閱讀實驗一 泛函分析初步 12.1一個例予 12.2距離空間簡介 12.3套用 12.4線性空間與Hilbert空間 12.5例與問題 第13章閱讀實驗二 群與套用 13.1背景與閱讀 13.2抽象群 13.3套用 第14章閱讀實驗三 積分教學中的幾點注釋 14.1閱讀與理解 14.2理論闡述 第15章建模競賽真題 15....
三位妙齡女護士相繼在櫻桃園—— 一所高級精神病療養院被殺，肇事者是她們各自護理的病人——住院多年的著名物理學家“牛頓”、“愛因斯坦”和默比烏斯，他們的病情之一是自認為是歷史上的偉大人物，儘管他們本身已是名聞天下的物理學家。由於精神疾患，他們不必為自己的行為付出代價。無需偵破和推理，真相一目了然，...
第 2章 默比烏斯帶和克萊因瓶 35 2.1 樓頂 35 2.1.1 泰朵拉 35 2.1.2 默比烏斯帶 36 2.2 教室 39 2.3 圖書室 40 2.3.1 米爾嘉 40 2.3.2 分類 43 2.3.3 閉曲面的分類 45 2.3.4 可定向曲面 46 2.3.5 不可定向曲面 49 2.3.6 展開圖 51 2.3.7 連通和 63 2.4 歸途 72 ...
