微分流形定向，數學術語。
微分流形定向（orientation of differentialmani-fold）具有定向性質的微分流形.設M是n維微分流形，M是可定向的若且唯若存在M的(光滑)圖冊中，適合:b (U,卯,(V,婦E,U門V曰，對於任意xEU自V,detJo抓二))。.連通的可定向流形恰有兩個定向.微分流形是否可定向是流形的重要拓撲性質，它在微分同胚下保持不變.射影平面、克萊因瓶、默比烏斯帶等都是常見的不可定向流形的例子.流形的可定向性與流形的嵌人有密切關係.
微分流形定向，數學術語。
微分流形定向，數學術語。微分流形定向（orientation of differentialmani-fold）具有定向性質的微分流形.設M是n維微分流形，M是可定向的若且唯若存在M的(光滑)圖冊中，適合:b (U,卯,...
k=ω時，是解析流形。C流形又常稱為光滑流形。如果微分流形M是一個仿緊或緊空間，則稱M為仿緊或緊微分流形。如果可選取坐標圖冊使微分流形M中各個坐標鄰域之間的坐標變換的雅可比行列式都大於零，則稱這個流形是可定向的。球面是可定向...
《微分流形》是北京郵電大學出版社於2022年出版的書籍，作者孟憲奎。內容簡介 本書是一本微分流形的入門教材 , 共分為5章, 內容包括 : 預備知識 , 微分流形 , 向量場 , 張量和微分形式, 流形上的積分. 附錄中, 我們不加證明地...
流形上微分運算元理論是流形上的分析的一個分支，它研究流形上橢圓微分運算元及擬微分運算元的阿蒂亞-辛格指標定理及其套用。線性微分運算元 設M是緊可定向流形，E，F是M上的C復向量叢，線性映射P:C(E)→C(F)，其中C(E)與C(F)分別是E...
《微分流型基礎》是一本微分流形的入門教材，內容包括微分流形引論、張量分析、外微分形式的積分與Stokes定理、仿射聯絡及流形上的若干微分運算元。各章節都附有問題與練習。該書既可作為高等師範院校基礎數學相關專業方向研究生公共基礎課與...
微分流形更是光滑的流形，說它光滑就是每一個點都有無窮維導數存在，是連續可導的，沒有突變的光滑形狀。但是總可以找到一種方法將n維的空間的圖形通過一種固定的轉化運算一 一對應的轉化到流形上去，而且這種轉化是可微的。n維微分流形...
兩個微分嵌入叫做是正則同痕的，如果存在連線它們的正則同倫Ht，使對每一固定的t∈[0，1]，Ht是微分嵌入。關於微分嵌入的一個經典結果是：任意n維微分流形可微分嵌入於2n維歐氏空間中。n≠1，4時，已證明任意n維可定向的緊緻無邊...
進一步的例子 1°Grassmann流形 2°環面Tr和Klein瓶 3°一般線性群及其子群 4°黎曼曲面 5°力學中的例子 §6 可定向微分流形和帶邊流形 1°流形的定向 2°帶邊流形 習題二第三章 切向量場 §1 切叢 §2 光滑切...
微分幾何學是數學的一個分支學科，它主要是以分析方法來研究空間（微分流形）的幾何性質。套用微分學來研究三維歐幾里得空間中的曲線、曲面等圖形性質的數學分支。差不多與微積分學同時起源於17世紀。學科介紹 套用微分學來研究三維歐幾里得...
設V為有限維向量空間，維數為n≥1，則V的一個定向為有序基的等價類。給定了定向的向量空間稱為定向向量空間。設M為光滑流形，則M的逐點定向為對M的每個切空間選取一個定向。設(E)為M的切叢TM的局部標架，若對M上所有點p，(E...
全書共6章，主要內容包括：曲線與曲面論，張量代數和外形式，微分流形，切向量場、單參數變換群與切叢，張量場、黎曼流形與列維-齊維塔聯絡，流形上的積分、微分運算元和德拉姆上同調。本書提供配套電子課件、MATLAB程式代碼等。圖書目錄 目...
第1章 微分流形 1．1 基本概念 1．1．1 流形的概念 1．1．2 物理背景的流形 1．1．3 坐標系與微分結構 1．1．4 切空間與切映射 1．1．5 流形的定向 1．1．6 數學中的一些重要流形 1．2 流形的嵌入 1．2．1 反函式...
《微分流形基礎》是2011年科學出版社出版的一本圖書，作者是李養成。內容簡介 《微分流形基礎》分為5章，依次為：微分流形與可微映射，流形上的微分學，李群初步，流形上的積分，derham定理和hodse定理。《微分流形基礎》取材精煉，努力將...
《微分流形初步（第二版）》是2001年高等教育出版社出版的圖書，作者是陳維恆。內容介紹 《研究生教學用書:微分流形初步》是微分流形理論的入門教材，是聯繫經典數學和當代數學文獻的橋樑，主要內容是介紹微分流形的基本概念和例子、微分流形...
4．8．流形的定向 4．9．微分2彤式在C1類2維定向緊流彤上的積分 4．10．n重積分 4．11．在流形A，上的微分形式 4．12．p維流形的p維體積元素 5．流形上數值函式的極大與極小 5．1．第一階條件 5．2．第二階條件 6．...
第七章 一維流形的分類與brouwer不動點定理 1 一維微分流形的分類 2 brouwer不動點定理 練習g 第八章 模2映射度與borsuk-ulam定理 1 模2映射度 2 模2環繞數 3 borsuk-ulam定理 練習h 第九章 定向映射度與hopf定理 1 可定向...
《微分流形導論》是2010年9月1日世界圖書出版公司出版的圖書，作者是朗（Serge Lang）。內容簡介 《微分流形導論(第2版)(英文版)》內容簡介：This book is an outgrowth of my Introduction to Differentiable Manifolds (1962) and ...
體積元(volume element)是一種外微分形式，微分流形上與定向相符的外微分形式。更一般地，一個體積元是流形上一個測度。簡介 數學中，體積元提供了函式在不同坐標系（比如球坐標和圓柱坐標）下對體積積分的一種工具。更一般地，一個...
第一章 微分流形 §1.1 光滑結構 §1.2 浸入與嵌入 §1.3 幾種特殊的流形與流形的定向 §1.4 光滑向量場 §1.5 李群 第二章 度量 §2.1 黎曼度量 §2.2 度量形式與體積 第三章 聯絡 §3....
微分幾何中，流形的餘切叢是流形每點的切空間組成的向量叢。餘切空間有一個標準的辛形式，從中可以一個餘切叢的非退化的體積形式。因此，本身作為一個流形的餘切叢總是可定向的。套用 可以在餘切叢上定義一組特殊的坐標系；這些被稱為...
這篇劃時代的論文題目是“微分流形的某些整體性質”，實際上完成了流形在配邊這個等價關係下的分類，在先不考慮定向的情況下，每一維的所有流形都可以根據它們是否配邊來歸類，相互配邊的流形算作同一類。托姆創立了配邊理論，他指出任何...
指標定理的首個證明奠基於希策布魯赫-黎曼-羅赫定理，並運用到配邊理論與偽微分運算元。想法簡述如下。考慮由資料 構成的環，其中 是緊定向微分流形， 是向量叢，其加法與乘法分別由不交並與積導出；我們考慮此環對關係 的商環。
辛流形的例子 緊的微分流形存在辛結構的一個阻礙是可定向和第二個上同調群的秩非零。凱勒流形 一大類緊的辛流形來源於復代數幾何，譬如，n維復射影空間都存在一個標準的辛形式（稱為Fubini-Study形式）；Fubini-Study形式限制在任何...
第13章歐氏空間中的微分流形 13．1歐氏空間中微分流形的定義 13．2構築流形的兩個方法 13．3切空間 13．4定向 13．5約束條件下的極值問題 13．6習題 進一步閱讀的參考文獻 第14章重線性代數 14．1向量與張量 14．2交替張量 14．...
第13章 歐氏空間中的微分流形 13.1 歐氏空間中微分流形的定義 13.2 構築流形的兩個方法 13.3 切空間 13.4 定向 13.5 約束條件下的極值問題 13.6 習題 進一步閱讀的參考文獻 第14章 重線性代數 14.1 向量與張量 14.2 交替...