《數學女孩6：龐加萊猜想》是2022年人民郵電出版社出版的圖書，作者是[日]結城浩。
基本介紹
- 中文名：數學女孩6：龐加萊猜想
- 作者：[日]結城浩
- 出版時間：2022年8月
- 出版社：人民郵電出版社
- ISBN：9787115594334
- 類別：圖書>科普讀物>科學世界>數學
- 開本：128 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《數學女孩》系列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學之美的過程。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。《數學女孩6：龐加萊猜想》以百年數學難題“龐加萊猜想”為主題，從柯斯堡七橋問題入手，詳細講解了拓撲學、非歐幾何、流形、微分方程、高斯絕妙定理和傅立葉展開式等數學知識，還原了龐加萊猜想的探索歷程，帶領讀者一同追尋“宇宙的形狀”。整本書一氣呵成，非常適合對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。請翻開本書，一同加入主人公們的探索之旅吧。
圖書目錄
序言
第 1章 柯尼斯堡七橋問題 1
1.1 尤里 1
1.2 一筆畫問題 2
1.3 從簡單的圖開始 7
1.4 圖與次數 11
1.5 這也是數學嗎 15
1.6 逆定理的證明 18
第 2章 默比烏斯帶和克萊因瓶 35
2.1 樓頂 35
2.1.1 泰朵拉 35
2.1.2 默比烏斯帶 36
2.2 教室 39
2.3 圖書室 40
2.3.1 米爾嘉 40
2.3.2 分類 43
2.3.3 閉曲面的分類 45
2.3.4 可定向曲面 46
2.3.5 不可定向曲面 49
2.3.6 展開圖 51
2.3.7 連通和 63
2.4 歸途 72
第3章 泰朵拉的身邊 75
3.1 家人的身邊 75
3.2 0 的附近 77
3.2.1 練習 77
3.2.2 全等與相似 81
3.2.3 對應關係 84
3.3 實數a的附近 86
3.3.1 全等、相似、同胚 86
3.3.2 連續函式 88
3.4 點a的附近 94
3.4.1 前往異世界的準備 94
3.4.2 距離的世界：實數a 的δ 鄰域 95
3.4.3 距離的世界：開集 96
3.4.4 距離的世界：開集的性質 98
3.4.5 旅程：從距離的世界到拓撲的世界 101
3.4.6 拓撲的世界：開集公理 103
3.4.7 拓撲的世界：開鄰域 106
3.4.8 拓撲的世界：連續映射 108
3.4.9 同胚映射 115
3.4.10 不變性 116
3.5 泰朵拉的身邊 117
第4章 非歐幾何 123
4.1 球面幾何 123
4.2 現在和未來之間 130
4.3 雙曲幾何 131
4.3.1 所謂的“學習” 131
4.3.2 非歐幾何 132
4.3.3 鮑耶與羅巴切夫斯基 137
