《高等數學（下冊）》是2022年人民郵電出版社出版的圖書，作者是殷俊鋒。
基本介紹
- 中文名：高等數學（下冊）
- 作者：殷俊鋒
- 出版時間：2022年11月
- 出版社： 人民郵電出版社
- 頁數：288 頁
- ISBN： 9787115426406
- 定價：39.8 元
- 開本：16 開
- 裝幀： 平裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《高等數學(上下)》分上、下兩冊。本書為下冊，多元函式微積分部分，共四章，內容包括向量與空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學，無窮級數.。書中各章節的主要內容都配有精心選取的例題和習題，著重洲練讀者對定義與概念的理解、對定理與方法的應剛能力，培養讀者解決問題的邏輯心維方法和創新能力。
圖書目錄
目 錄
第五章 向量與空間解析幾何………… １
第 一節 向量及其運算……………… １
一、空間直角坐標系………………… １
二、向量的運算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習題５－１ …………………………… １６
第 二節 平面及其方程……………… １８
一、平面的點法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點與平面的關係…… ２１
習題５－２ …………………………… ２３
第三節 直線及其方程……………… ２４
一、空間直線一般方程……………… ２５
二、對稱式方程及參數方程………… ２５
三、直線與平面的關係……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習題５－３ …………………………… ３０
第四節 曲面與曲線………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線及其方程……………… ４０
六、空間曲線在坐標面上的投影……… ４２
習題５－４ …………………………… ４４
本章小結……………………………… ４６
章節測試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９
第六章 多元函式微分學……………… ５３
第 一節 多元函式的概念、極限與
連續………………………… ５３
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函式的概念………………… ５４
三、二元函式的極限………………… ５６
四、二元函式的連續性……………… ５７
習題６－１ …………………………… ５９
第 二節 多元函式的偏導數與
全微分……………………… ６０
一、偏導數………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習題６－２ …………………………… ７０
第三節 複合求導、隱函式求導及
方嚮導數…………………… ７２
一、多元函式複合求導……………… ７３
二、隱函式的求導公式……………… ７９
三、方嚮導數與梯度………………… ８５
習題６－３ …………………………… ９０
第四節 多元函式微分學的套用…… ９３
一、空間曲線的切線與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線……… １００
三、多元函式的極值……………… １０３
習題６－４ …………………………… １０８
本章小結…………………………… １１１
章節測試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５
第七章 多元函式積分學…………… １１９
第 一節 二重積分的概念、計算和
套用……………………… １１９
一、二重積分的概念和性質………… １１９
·１·
二、直角坐標系下二重積分的計算… １２２
三、極坐標系下二重積分的計算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分套用舉例……………… １３６
習題７－１ …………………………… １４２
第 二節 三重積分的概念、計算和
套用……………………… １４６
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計算……………… １４７
三、三重積分的套用……………… １５１
習題７－２ …………………………… １５３
第三節 對弧長的曲線積分與對坐標
的曲線積分……………… １５５
一、對弧長的曲線積分（第 一類曲線積分） …………………… １５５
二、對坐標的曲線積分（第 二類曲線積分） …………………… １６１
習題７－３ …………………………… １６９
第四節 對面積的曲面積分與對坐標的曲面積分……………… １７１
一、對面積的曲面積分（第 一類
曲面積分） …………………… １７２
二、對坐標的曲面積分（第 二類曲面積分） …………………… １７７
習題７－４ …………………………… １８６
第五節 格林公式、高斯公式和
斯托克斯公式…………… １８８
一、格林公式及其套用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環流量與
旋度………………………… ２０１
習題７－５ …………………………… ２０３
本章小結…………………………… ２０８
章節測試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１
第八章 無窮級數…………………… ２１５
第 一節 常數項級數的概念與
性質……………………… ２１５
一、常數項級數的概念……………… ２１５
二、收斂級數的基本性質…………… ２１９
習題８－１ …………………………… ２２１
第 二節 常數項級數的審斂準則… ２２３
一、正項級數及其審斂性…………… ２２４
二、交錯級數及其審斂性…………… ２３１
三、收斂和條件收斂…………… ２３２
習題８－２ …………………………… ２３４
第三節 冪級數的收斂及函式的
展開式…………………… ２３８
一、函式項級數的概念……………… ２３８
二、冪級數及其收斂性……………… ２３９
三、函式展開成冪級數……………… ２４７
習題８－３ …………………………… ２５１
第四節 傅立葉級數……………… ２５３
一、周期為２π 的函式的傅立葉
級數…………………………… ２５３
二、一般周期函式的傅立葉級數…… ２６０
習題８－４ …………………………… ２６１
本章小結…………………………… ２６３
章節測試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７
習題答案……………………………… ２６９
作者簡介
殷俊鋒，同濟大學數學系教授，博士生導師，風險管理研究所成員，上海市浦江人才計畫入選者，同濟大學優秀青年教師入選者。2010年中國數學會計算數學分會套用數值代數獎獲得者，主持和參與含3項國家自然科學基金在內的10餘項國家級與省部級科研項目。並在國際知名期刊上發表多篇高水平的學術論文。
