高等數學(下冊)(2022年人民郵電出版社出版的圖書)

高等數學(下冊)(2022年人民郵電出版社出版的圖書)

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《高等數學(下冊)》是2022年人民郵電出版社出版的圖書,作者是殷俊鋒。

基本介紹

  • 中文名:高等數學(下冊)
  • 作者:殷俊鋒
  • 出版時間:2022年11月
  • 出版社: 人民郵電出版社
  • 頁數:288 頁 
  • ISBN: 9787115426406
  • 定價:39.8 元
  • 開本:16 開
  • 裝幀: 平裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,

內容簡介

《高等數學(上下)》分上、下兩冊。本書為下冊,多元函式微積分部分,共四章,內容包括向量與空間解析幾何,多元函式微分學,多元函式積分學,無窮級數.。書中各章節的主要內容都配有精心選取的例題和習題,著重洲練讀者對定義與概念的理解、對定理與方法的應剛能力,培養讀者解決問題的邏輯心維方法和創新能力。

圖書目錄

目  錄
第五章 向量與空間解析幾何………… 1
第 一節 向量及其運算……………… 1
一、空間直角坐標系………………… 1
二、向量的運算……………………… 3
三、向量的模、方向角………………… 7
四、數量積…………………………… 9
五、向量積………………………… 12
六、向量的混合積…………………… 14
習題5-1 …………………………… 16
第 二節 平面及其方程……………… 18
一、平面的點法式方程……………… 18
二、平面的一般方程………………… 20
三、平面的截距式方程……………… 21
四、平面與平面、點與平面的關係…… 21
習題5-2 …………………………… 23
第三節 直線及其方程……………… 24
一、空間直線一般方程……………… 25
二、對稱式方程及參數方程………… 25
三、直線與平面的關係……………… 27
四、平面束………………………… 29
習題5-3 …………………………… 30
第四節 曲面與曲線………………… 32
一、曲面方程的概念………………… 33
二、旋轉曲面……………………… 34
三、柱面…………………………… 36
四、二次曲面……………………… 37
五、空間曲線及其方程……………… 40
六、空間曲線在坐標面上的投影……… 42
習題5-4 …………………………… 44
本章小結……………………………… 46
章節測試五…………………………… 47
拓展閱讀……………………………… 49
第六章 多元函式微分學……………… 53
第 一節 多元函式的概念、極限與
連續………………………… 53
一、平面上的集合…………………… 53
二、二元函式的概念………………… 54
三、二元函式的極限………………… 56
四、二元函式的連續性……………… 57
習題6-1 …………………………… 59
第 二節 多元函式的偏導數與
全微分……………………… 60
一、偏導數………………………… 60
二、全微分………………………… 66
習題6-2 …………………………… 70
第三節 複合求導、隱函式求導及
方嚮導數…………………… 72
一、多元函式複合求導……………… 73
二、隱函式的求導公式……………… 79
三、方嚮導數與梯度………………… 85
習題6-3 …………………………… 90
第四節 多元函式微分學的套用…… 93
一、空間曲線的切線與法平面……… 93
二、空間曲面的切平面與法線……… 100
三、多元函式的極值……………… 103
習題6-4 …………………………… 108
本章小結…………………………… 111
章節測試六………………………… 113
拓展閱讀…………………………… 115
第七章 多元函式積分學…………… 119
第 一節 二重積分的概念、計算和
套用……………………… 119
一、二重積分的概念和性質………… 119
·1·
二、直角坐標系下二重積分的計算… 122
三、極坐標系下二重積分的計算…… 130
四、二重積分換元法……………… 134
五、二重積分套用舉例……………… 136
習題7-1 …………………………… 142
第 二節 三重積分的概念、計算和
套用……………………… 146
一、三重積分的概念……………… 146
二、三重積分的計算……………… 147
三、三重積分的套用……………… 151
習題7-2 …………………………… 153
第三節 對弧長的曲線積分與對坐標
的曲線積分……………… 155
一、對弧長的曲線積分(第 一類曲線積分) …………………… 155
二、對坐標的曲線積分(第 二類曲線積分) …………………… 161
習題7-3 …………………………… 169
第四節 對面積的曲面積分與對坐標的曲面積分……………… 171
一、對面積的曲面積分(第 一類
曲面積分) …………………… 172
二、對坐標的曲面積分(第 二類曲面積分) …………………… 177
習題7-4 …………………………… 186
第五節 格林公式、高斯公式和
斯托克斯公式…………… 188
一、格林公式及其套用……………… 188
二、高斯公式、通量與散度………… 197
三、斯托克斯公式、環流量與
旋度………………………… 201
習題7-5 …………………………… 203
本章小結…………………………… 208
章節測試七………………………… 209
拓展閱讀…………………………… 211
第八章 無窮級數…………………… 215
第 一節 常數項級數的概念與
性質……………………… 215
一、常數項級數的概念……………… 215
二、收斂級數的基本性質…………… 219
習題8-1 …………………………… 221
第 二節 常數項級數的審斂準則… 223
一、正項級數及其審斂性…………… 224
二、交錯級數及其審斂性…………… 231
三、收斂和條件收斂…………… 232
習題8-2 …………………………… 234
第三節 冪級數的收斂及函式的
展開式…………………… 238
一、函式項級數的概念……………… 238
二、冪級數及其收斂性……………… 239
三、函式展開成冪級數……………… 247
習題8-3 …………………………… 251
第四節 傅立葉級數……………… 253
一、周期為2π 的函式的傅立葉
級數…………………………… 253
二、一般周期函式的傅立葉級數…… 260
習題8-4 …………………………… 261
本章小結…………………………… 263
章節測試八………………………… 265
拓展閱讀…………………………… 267
習題答案……………………………… 269

作者簡介

殷俊鋒,同濟大學數學系教授,博士生導師,風險管理研究所成員,上海市浦江人才計畫入選者,同濟大學優秀青年教師入選者。2010年中國數學會計算數學分會套用數值代數獎獲得者,主持和參與含3項國家自然科學基金在內的10餘項國家級與省部級科研項目。並在國際知名期刊上發表多篇高水平的學術論文。

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