高等數學基礎教程

內容簡介

本書共分9章，第1章介紹數的起源和數系，第2—7章是微積分的基本內容，第8章是線性代數和線性規劃初步，第9章是機率論與數理統計初步。

圖書目錄

第1章　數與數系

相關連結：萬物皆數

1.1　數與集合

1.2　有理數的可數性和連續統的不可數性

1.3　Mathematica 5.0軟體簡介

習題1

本章歷史人物：畢達哥拉斯

觀察與思考：迴文數

第2章　函式的極限與連續

相關連結：丌的計算

2.1　變化與函式

2.2　函式的形態

2.3　基本初等函式和初等函式

2.4　函式的極限

2.5　函式的連續性

2.6　套用Mathematica 5.0軟體求極限

習題2

本章歷史人物：魏爾斯特拉斯

觀察與思考：洛希極限

第3章　差分與導數

相關連結：海洋捕魚問題

3.1　離散變數函式的差分

3.2　連續變數函式的導數

3.3　導數的套用

3.4　套用Mathematica軟體計算導數

習題3

本章歷史人物：歐拉

觀察與思考：存儲模型

第4章　積分的概念

相關連結：汽車計速器的工作原理

4.1　不定積分

4.2　定積分

4.3　積分的套用

4.4　套用Mathematica 5.0軟體計算積分

習題4

本章歷史人物：牛頓

觀察與思考：求定積分的另一種方法——梯形法

第5章　微分方程

相關連結：湖泊污染物變化率問題

5.1　微分方程的定義及示例

5.2　微分方程的分類

5.3　微分方程的解

5.4　一階線性微分方程

5.5　微分方程建模

5.6　套用Mathematica 5.0軟體求解微分方程

習題5

本章歷史人物：柯西

觀察與思考：這些受害者死了多久?

第6章　級數

相關連結：銀行通過存款和放款“創造”貨幣

6.1　常數項級數

6.2　常數項級數的判斂法

6.3　冪級數及其展開

6.4　傅立葉級數初步

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