《高等師範院校數學專業教材:數學分析(上冊)》是根據安徽省師範院校數學專業學生的基礎情況、教學背景等因素量身打造的數學專業課教材之一。教材內容是由講授此課程多年的老師經過多次討論商定而成的，其中包括一元微積分學、多元微積分學、級數理論等基礎內容，分上下兩冊。
基本介紹
- 書名：高等師範院校數學專業教材:數學分析
- 作者：葉淼林
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：2012年1月1日
- 頁數：283 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787312028212
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等師範院校數學專業教材:數學分析(上冊)》適合師範院校數學專業本科生使用，也可供各高校數學系教師參考。
圖書目錄
前言
第1章實數與數列極限
1.1實數與數軸
1.2數列與收斂數列
1.3數列極限的性質和運算
1.4數列極限存在的條件
1.5實數基本定理
1.6無窮大量和斯篤茲定理
數學家小傳
第2章函式極限與連續
2.1函式
2.2函式極限
2.3無窮小量和無窮大量階的比較
2.4連續函式
2.5函式的間斷點
2.6閉區間上連續函式的性質
數學家小傳
第3章導數與微分
3.1導數的概念
3.2求導法則
3.3高階導數
3.4微分及其套用
第4章微分中值定理及其套用
4.1微分中值定理
4.2洛比達法則及套用
4.3泰勒公式及套用
4.4函式的單調性與極值
4.5函式的凸性與拐點
4.6函式作圖
數學家小傳
第5章不定積分
5.1不定積分概念與基本積分公式
5.2換元積分法和分部積分法
5.3幾種特殊類型函式的不定積分
第6章定積分
6.1定積分概念
6.2牛頓—萊布尼茲公式
6.3可積條件
6.4定積分的性質
6.5微積分學基本定理定積分計算
6.6定積分的套用
6.7反常積分
數學家小傳
第7章數項級數
7.1數項級數的收斂性
7.2正項級數
7.3一般項級數
第8章函式列與函式項級數
8.1函式列的一致收斂性
8.2函式項級數
第9章冪級數
9.1冪級數
9.2函式的冪級數展開
第10章傅立葉級數
10.1傅立葉級數
10.2傅立葉級數的性質及收斂定理的證明
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參考文獻
