《高等學校教材：常微分方程》是2014年8月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是張偉年、杜正東。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:常微分方程
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：228頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：張偉年 杜正東
- 出版日期：2014年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040405804
圖書介紹,內容介紹,圖書目錄,圖書說明,
圖書介紹
《高等學校教材:常微分方程(第二版)》介紹常微分方程的基礎知識，包括基本理論、方法和在工程實際中的若干套用。全書共分六章28節，包括緒論、初等積分法、線性方程、常係數線性方程、一般理論和定性理論初步等內容，涉及常微分方程模型、矩陣指數函式方法、微分不等式與比較定理、微分方程數值解、動力系統概念、周期軌道與Poincare映射、平面Hamilton系統等方面知識。《高等學校教材:常微分方程(第二版)》力求貼近工程實際，貼近現代微分方程的發展主流，貼近新時代讀者的閱讀習慣，為讀者以後深入學習、研究和套用微分方程提供一個方便的台階。
內容介紹
《高等學校教材:常微分方程(第二版)》可以作為高等學校數學類專業常微分方程課程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理論的相關專業人員參考。
圖書目錄
第一章緒論
1.1常微分方程模型
1.2微分方程求解思想
1.3基本問題
第二章初等積分法
2.1變數分離形式
2.2恰當方程形式
2.3隱式方程
2.4初等積分法的一些套用
第三章線性方程
3.1存在性與唯一性
3.2齊次線性方程組的通解結構
3.3非齊次線性方程組的通解
3.4高階線性方程
3.5復值解和級數解法
第四章常係數線性方程
4.1齊次問題
4.2非齊次問題
4.3常係數線性方程組
4.4套用：機械振動
第五章一般理論
5.1Picard存在唯一性定理
5.2Peano存在性定理
5.3解的延拓
5.4微分不等式與比較定理
5.5解對初值和參數的依賴性
5.6微分方程數值解
第六章定性理論初步
6.1動力系統概念
6.2Lyapunov穩定性
6.3Lyapunov直接法
6.4平面平衡點分析
6.5周期軌道與Poincare映射
6.6平面Hamilton系統
外國數學家譯名對照表
關鍵字索引
參考文獻
部分習題答案和提示
1.1常微分方程模型
1.2微分方程求解思想
1.3基本問題
第二章初等積分法
2.1變數分離形式
2.2恰當方程形式
2.3隱式方程
2.4初等積分法的一些套用
第三章線性方程
3.1存在性與唯一性
3.2齊次線性方程組的通解結構
3.3非齊次線性方程組的通解
3.4高階線性方程
3.5復值解和級數解法
第四章常係數線性方程
4.1齊次問題
4.2非齊次問題
4.3常係數線性方程組
4.4套用：機械振動
第五章一般理論
5.1Picard存在唯一性定理
5.2Peano存在性定理
5.3解的延拓
5.4微分不等式與比較定理
5.5解對初值和參數的依賴性
5.6微分方程數值解
第六章定性理論初步
6.1動力系統概念
6.2Lyapunov穩定性
6.3Lyapunov直接法
6.4平面平衡點分析
6.5周期軌道與Poincare映射
6.6平面Hamilton系統
外國數學家譯名對照表
關鍵字索引
參考文獻
部分習題答案和提示
圖書說明
《高等學校教材:常微分方程》可作為高等學校數學專業常微分方程課程的教材，也可供自學者學習參考。
