《新世紀高等院校精品教材:常微分方程(第3版)》編著者蔡燧林。 本書系第三版，可供高等院校工科類、經濟管理類以及大部分理科(例如力學、信息與科學計算專業)作為常微分方程教材或供準備參與數學建模競賽的學生參考。《新世紀高等院校精品教材:常微分方程(第3版)》共分五章：初等積分法，線性微分方程，線性微分方程組，穩定性與定性理論初步，差分與差分方程．各章配有習題並附答案，個別習題還有提示，書末有兩個附錄：常微分方程組初值問題解的存在唯一性定理，常係數線性方程的運算元解法，可供讀者選用。
基本介紹
- 書名：新世紀高等院校精品教材:常微分方程
- 出版社：浙江大學出版社
- 頁數：265頁
- 開本：32
- 作者：蔡燧林
- 出版日期：2013年11月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：浙江大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《新世紀高等院校精品教材:常微分方程(第3版)》編著者蔡燧林。
修改後的全書共分五章，第一章初等積分法，介紹了5種一階方程及3種可降階的二階方程的解法，其中貫穿了求解一階方程的兩個基本方法——變數變換法與積分因子法。為了使讀者一開始就對常微分方程的全貌有所了解，在第一章中還介紹了常微分方程的基本概念、基本思想以及一階和”階常微分方程初值問題解的存在和唯一性定理(證明放在附錄中)。本章第二版中刪去了不是普遍都要的奇解與包絡。第二章線性微分方程，詳細論述了n階線性微分方程的通解結構理論，以使讀者有一清晰的了解。對於具體求解，則著重於二階常係數線性齊次與某些特殊自由項的非齊次方程。該章中用極少的篇幅介紹了將變係數線性方程經變數變換轉化為常係數或降階，力求突出思想而淡化技巧。本章還簡單介紹了常數變易法。第一版中推導了n階常係數線性齊次方程的通解公式，而在本版中刪去了推導，只保留了結論及方法。
修改後的全書共分五章，第一章初等積分法，介紹了5種一階方程及3種可降階的二階方程的解法，其中貫穿了求解一階方程的兩個基本方法——變數變換法與積分因子法。為了使讀者一開始就對常微分方程的全貌有所了解，在第一章中還介紹了常微分方程的基本概念、基本思想以及一階和”階常微分方程初值問題解的存在和唯一性定理(證明放在附錄中)。本章第二版中刪去了不是普遍都要的奇解與包絡。第二章線性微分方程，詳細論述了n階線性微分方程的通解結構理論，以使讀者有一清晰的了解。對於具體求解，則著重於二階常係數線性齊次與某些特殊自由項的非齊次方程。該章中用極少的篇幅介紹了將變係數線性方程經變數變換轉化為常係數或降階，力求突出思想而淡化技巧。本章還簡單介紹了常數變易法。第一版中推導了n階常係數線性齊次方程的通解公式，而在本版中刪去了推導，只保留了結論及方法。
圖書目錄
第一章初等積分法
1基本概念
2可分離變數方程齊次方程
3一階線性微分方程伯努利方程
4全微分方程
5可降階的二階微分方程
6微分方程的套用
習題
第二章線性微分方程
1線性微分方程解的一般理論
2常係數線性微分方程的解法
3機械振動與R1C迴路
4一般線性微分方程的一些解法
習題
第三章線性微分方程組
1微分方程組與線性微分方程組
2線性微分方程組解的一般理論
3常係數線性微分方程組的解法
習題
第四章穩定性與定性理論初步
1穩定性概念與一次近似理論
2李雅普諾夫直接方法
32維自治系統奇點分析
4極限環
習題
第五章差分與差分方程
1差分與差分方程的基本概念
2一階及二階常係數線性差分方程的解法
3線性差分方程在經濟上的套用
習題
附錄一常微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理
附錄二常係數線性方程的運算元解法
習題答案
1基本概念
2可分離變數方程齊次方程
3一階線性微分方程伯努利方程
4全微分方程
5可降階的二階微分方程
6微分方程的套用
習題
第二章線性微分方程
1線性微分方程解的一般理論
2常係數線性微分方程的解法
3機械振動與R1C迴路
4一般線性微分方程的一些解法
習題
第三章線性微分方程組
1微分方程組與線性微分方程組
2線性微分方程組解的一般理論
3常係數線性微分方程組的解法
習題
第四章穩定性與定性理論初步
1穩定性概念與一次近似理論
2李雅普諾夫直接方法
32維自治系統奇點分析
4極限環
習題
第五章差分與差分方程
1差分與差分方程的基本概念
2一階及二階常係數線性差分方程的解法
3線性差分方程在經濟上的套用
習題
附錄一常微分方程組的初值問題解的存在唯一性定理
附錄二常係數線性方程的運算元解法
習題答案
