《俄羅斯數學教材選譯:常微分方程(第6版)》是龐特里亞金院士根據他多年在莫斯科大學數學力學系所用的講義編成的一本教材。它的第一次出版是在1961年，現在的第6版有不少的修改。《俄羅斯數學教材選譯:常微分方程(第6版)》從編寫的指導思想到內容的具體安排上，與傳統教材有很大的不同。作者從常微分方程在現代科學技術方面的套用出發，對材料作了新的選擇和安排，不僅講述了純數學的常微分方程理論，同時還講述了有關的技術套用本身。全書包括引論，常係數線性方程，變係數線性方程，存在性定理，穩定性共五章，另外還有兩個與《俄羅斯數學教材選譯:常微分方程(第6版)》內容密切聯繫的附錄，即一些分析問題和線性代數知識。每節後面都有例子或者實際套用問題。
基本介紹
- 書名：俄羅斯數學教材:常微分方程
- 譯者：林武忠
- 出版日期：2006年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040183993, 7040183994
- 作者：Л.C.龐特里亞金
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：274頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《俄羅斯數學教材選譯:常微分方程(第6版)》可供高等學校數學、物理、工程及相關專業的本科生、碩士生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。
作者簡介
作者：（俄羅斯）龐特里亞金 譯者：林武忠 倪明康
龐特里亞金（1908—1988）：1908年9月生於莫斯科。14歲時不幸雙目失明，後以堅強的毅力於1929年畢業於莫斯科大學。並留校工作。1935年獲得數理科學博士學位，同年成為莫斯科大學教授。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，1958年當選為院士。曾是蘇聯科學院數學專業評審委員會成員、學校數學教育委員會主席，並任國際數學家聯盟副主席。他還是倫敦數學會榮譽會員、國際航天學科學院榮譽院士、匈牙利科學院榮譽院士。曾多次獲得蘇聯國家獎、列寧獎、列寧勳章等榮譽。他的研究領域涉及拓撲學、代數、控制論等，在數學的套用方面亦有重要貢獻。他的專著包括《連續群》、《組合拓撲學基礎》、《最佳過程的數學理論》和《常微分方程》等。
龐特里亞金（1908—1988）：1908年9月生於莫斯科。14歲時不幸雙目失明，後以堅強的毅力於1929年畢業於莫斯科大學。並留校工作。1935年獲得數理科學博士學位，同年成為莫斯科大學教授。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，1958年當選為院士。曾是蘇聯科學院數學專業評審委員會成員、學校數學教育委員會主席，並任國際數學家聯盟副主席。他還是倫敦數學會榮譽會員、國際航天學科學院榮譽院士、匈牙利科學院榮譽院士。曾多次獲得蘇聯國家獎、列寧獎、列寧勳章等榮譽。他的研究領域涉及拓撲學、代數、控制論等，在數學的套用方面亦有重要貢獻。他的專著包括《連續群》、《組合拓撲學基礎》、《最佳過程的數學理論》和《常微分方程》等。
圖書目錄
《俄羅斯數學教材選譯》序
原書的序
第一章引論
1.一階微分方程式
2.一些初等的求積方法
3.存在和唯一性定理的敘述
4.化一般微分方程組到標準方程組的知識
5.復值微分方程
6.關於線性微分方程的一些知識
第二章常係數線性方程
7.常係數線性齊次方程（單根情形）
8.常係數線性齊次方程（重根情形）
9.穩定多項式
10.常係數線性非齊次方程
11.消去法
12.複數振幅法
13.電路
14、標準的常係數線性齊次方程組
15.自治的微分方程組及其相空間
16.常係數線性齊次方程組的相平面
第三章變係數線性方程
17.標準線性方程組
18.n階線性方程
19.周期係數的標準線性齊次方程組
第四章存在性定理
20.一階方程式存在和唯一性定理的證明
21.標準方程組存在和唯一性定理的證明
22.不可延拓的解
23.解對初值和參數的連續依賴性
24.解對初始值和參數的可微性
25.首次積分
第五章穩定性
26.李雅普諾夫定理
27.離心調速器（維什涅格拉德斯基的研究）
28.極限環
29.電子管振盪器
30.二階自治方程組的平衡位置
31.周期解的穩定性
附錄Ⅰ若干分析問題
32.歐氏空間的拓撲性質
33.隱函式存在定理
附錄Ⅱ線性代數
34.最小零化多項式
35.矩陣函式
36.矩陣的若爾當型
名詞索引
譯者後記
原書的序
第一章引論
1.一階微分方程式
2.一些初等的求積方法
3.存在和唯一性定理的敘述
4.化一般微分方程組到標準方程組的知識
5.復值微分方程
6.關於線性微分方程的一些知識
第二章常係數線性方程
7.常係數線性齊次方程（單根情形）
8.常係數線性齊次方程（重根情形）
9.穩定多項式
10.常係數線性非齊次方程
11.消去法
12.複數振幅法
13.電路
14、標準的常係數線性齊次方程組
15.自治的微分方程組及其相空間
16.常係數線性齊次方程組的相平面
第三章變係數線性方程
17.標準線性方程組
18.n階線性方程
19.周期係數的標準線性齊次方程組
第四章存在性定理
20.一階方程式存在和唯一性定理的證明
21.標準方程組存在和唯一性定理的證明
22.不可延拓的解
23.解對初值和參數的連續依賴性
24.解對初始值和參數的可微性
25.首次積分
第五章穩定性
26.李雅普諾夫定理
27.離心調速器（維什涅格拉德斯基的研究）
28.極限環
29.電子管振盪器
30.二階自治方程組的平衡位置
31.周期解的穩定性
附錄Ⅰ若干分析問題
32.歐氏空間的拓撲性質
33.隱函式存在定理
附錄Ⅱ線性代數
34.最小零化多項式
35.矩陣函式
36.矩陣的若爾當型
名詞索引
譯者後記
