《風險模型中破產變數的研究及運用》是依託深圳大學，由李婧超擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：風險模型中破產變數的研究及運用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李婧超
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
破產理論中對破產變數的分布研究為保險公司實現更有效的的風險管理提供了理論基礎。.本項目將對MAP風險模型中的破產變數，分別採用Gerber-Shiu函式和Prabhu機率論證兩種方法來研究破產時刻與其他破產變數的聯合分布機率密度函式。在此基礎上，將對帶干擾的MAP風險模型尋求中破產時刻的機率密度函式，至破產時刻的理賠總個數的分布律，以及破產變數之間的聯合分布進行研究。此外，還將討論帶干擾的MAP風險模型中破產時刻的矩的具體表達式。最後，本項目將開展對破產理論的研究結果與實際運用的相融合的探究。其中，主要考慮破產變數分布表達式中的積分進行穩定近似計算，馬氏調製風險模型對信用風險Credit risk＋模型的改良作用，及風險聚合模型對理賠負債的評估運用。.本研究將為破產變數的分布帶來新的研究成果，並為理論與實踐的結合搭建橋樑。
結題摘要
本項目主要研究風險理論中破產變數分布及相關機率的數學顯示解以及近似解。對經典風險模型及馬氏調節風險模型求出破產變數的聯合分布的具體顯示解，且對有超額損失再保險之後的經典風險模型，求出破產機率以及有限時間破產機率的具體顯示解。此外對於馬氏調節風險模型，項目還考慮了狀態細分後的機率以及細分後的破產變數的分布問題。再者，項目研究了利用multinominal的近似方法近似經典風險模型中有超額損失再保險的有限時間破產機率以及馬氏調節風險模型中有限時間的存活機率，結果顯示此近似方法在速度上較其他近似方法更快且有同樣較好的精準度。項目在研究破產問題的方法上有一定的創新，其中首次解決了含超賠款再保險的初始盈餘大於0的破產機率的具體顯示解。此外，提出的細化後的破產變數對於更精細的管理風險有一定的科學意義。
