《相依結構重尾風險模型的破產理論與統計分析》是依託東南大學，由楊洋擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：相依結構重尾風險模型的破產理論與統計分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊洋
- 依託單位：東南大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
重尾風險模型的破產理論是近年來套用機率論和風險理論研究的熱點之一，目前獨立結構下的破產理論研究已經相當成熟，各種相依結構的風險模型也在不斷湧現。本課題將對目前流行的多種相依結構重尾風險模型中的破產問題進行探索，並利用數值模擬的方法模擬估計破產機率以及研究其漸近效率。首先研究某些相依隨機變數序列（包括負相協（NA），負相依（ND），廣義負相依（END），尾漸近相依序列等）的性質，包括隨機變數和的尾漸近性，隨機變數和的極大值的尾漸近性，精緻大偏差等；其次研究這些相依結構下重尾風險模型的破產理論，包括帶利率及不帶利率的普通更新風險模型、複合更新風險模型中有限時和無限時破產機率的漸近表達式，以及破產前盈餘，破產時刻的虧損額等的漸近估計；第三基於Copula產生隨機數，利用統計模擬和統計計算，實現對破產機率的統計分析。本課題不但具有理論上的研究價值，也具有直觀的實際意義。
結題摘要
本項目對目前流行的多種相依結構重尾風險模型中的破產問題進行了深入的探索，並利用數值模擬的方法模擬估計破產機率以及研究其漸近效率。首先研究了某些相依隨機變數序列（包括負相協 (NA)、負相依 (ND)、廣義負相依 (END)、寬象限相依 (WOD)、尾漸近獨立 (TAI)、上尾獨立(UTI)序列等）的多種性態，得到了隨機變數乘積、部分和、部分和上確界的尾機率的漸近表達式；其次，我們進一步研究得到了相依結構下隨機變數的隨機和、隨機加權和的尾漸近性及精緻大偏差結果等；最後，利用已獲得的理論結果，我們重點研究了多種相依重尾風險模型，包括帶利率及不帶利率的普通更新風險模型、複合更新風險模型和帶有保險與金融風險的離散時風險模型等，得到了有限時和無限時（絕對）破產機率的（一致）漸近性公式，或者累積（折現）損失過程的漸近估計式等，同時，我們還利用了統計模擬和統計計算的方法，實現了對理論結果破產機率漸近性的統計分析或者實證分析。
