《投資決策與破產論》是2015年電子科技大學出版社出版的圖書，作者是李萍,、趙武。
基本介紹
- 書名：投資決策與破產論
- 作者：李萍, 趙武
- ISBN：978-7-5647-3252-3
- 頁數：152
- 出版社：電子科技大學出版社
- 出版時間：2015-09-04
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書主要講解現代精算風險理論中的破產論.從保險精算方面的相關概念、術語和策略開始，逐步討論了其中的聚合風險模型和計算方法、以Lundburg模型為中心的破產機率估計方法，以及保險公司的風險分析及投資策略等方面的內容.
圖書目錄
第1章 經典的破產理論... 1
1.1 引言... 1
1.2 經典的破產模型... 1
1.3 破產理論的研究方法... 3
1.3.1 更新論證技巧... 3
1.3.2 鞅方法... 6
1.4 經典模型的推廣... 8
1.4.1 索賠總額過程的推廣... 8
1.4.2 經典破產理論的擴展和深入... 10
1.4.3 破產論研究中若干其他有代表性的研究方向... 13
1.5 重尾分布的概念及更新過程定義... 14
1.6 經典模型的推廣... 16
第2章 帶有利率的風險模型的研究... 18
2.1 引言... 18
2.2 利率因素下的未決賠款準備金折現值的估計... 18
2.2.1 未決賠款準備金的建模... 20
2.2.2 未決賠款準備金現值的分布函式及其界值... 20
2.2.3 未決賠款準備金現值的特徵函式及其矩... 25
2.3 帶有常數利率的最終破產機率的研究... 27
2.3.1 帶有利率的盈餘過程的模型... 27
2.3.2 鞅方法下破產機率的上界... 28
2.4 經典更新風險模型中帶有隨機利率的破產機率... 30
2.4.1 重尾分布及模型介紹... 30
2.4.2 破產機率的漸近等價式... 32
第3章 帶有投資組合的破產機率和最優投資策略... 36
3.1 引言... 36
3.2 組合投資下破產機率和最優投資策略... 37
3.2.1 投資組合理論簡介... 37
3.2.2 帶有投資組合的破產模型... 37
3.2.3 帶有投資組合的破產機率的上界... 40
3.3 二元風險模型下的保險公司最優投資策略... 43
3.3.1 二元風險模型簡介... 43
3.3.2 最優投資策略... 45
3.4 Lévy風險下的保險公司最優投資策略... 48
3.4.1 Lévy風險建模... 49
3.4.2 漸近最優的投資策略... 50
3.4.3 算例... 55
3.4.4 常數投資策略的漸近最優性... 57
3.5 基於VaR風險約束下的最優混合投資策略... 62
3.5.1 VaR簡介及其相關模型... 62
3.5.2 最最佳化模型的近似解... 64
3.6 本章小結... 65
第4章 組合投資下破產量的估計... 66
4.1 引言... 66
4.2 帶有投資的破產機率的積分方程... 67
4.2.1 基本建模... 67
4.2.2 破產機率的方程... 68
4.3 帶有投資的懲罰函式的積分方程... 73
4.3.1 懲罰函式的積分方程——股票價格服從幾何布朗運動... 73
4.3.2 懲罰函式的積分方程——股票價格服從指數Lévy過程... 76
4.4 帶有隨機擾動項的懲罰函式的積分方程... 78
4.5 本章小結... 82
第5章 指數Lévy投資收益和單邊線性索賠下的破產機率... 83
5.1 更新風險模型... 83
5.2 符號設定... 84
5.3 破產機率在有限時間域內的一致漸近估計... 86
5.3.1 漸近結果... 86
5.3.2 引理... 86
5.3.3 漸近結果的證明... 93
5.4 破產機率在無限時間域內的一致漸近估計... 95
5.4.1 漸近結果... 95
5.4.2 引理... 95
5.4.3 漸近結果的證明... 99
5.5 推論及一些注釋... 100
5.6 本章小結... 102
第6章 一般投資收益和二元上尾獨立索賠下的破產機率... 103
6.1 泊松風險模型... 103
6.2 有限時間破產機率的漸近估計... 104
6.2.1 漸近結果... 104
6.2.2 引理... 105
6.2.3 漸近結果的證明... 109
6.3 最終破產機率的漸近估計... 115
6.4 一些注釋及套用... 119
6.4.1 投資收益為幾何分數布朗運動... 120
6.4.2 投資收益為短期隨機利率模型積分的指數過程... 121
6.4.3 投資收益為Heston模型... 126
6.5 本章小結... 130
第7章 隨機利率和相依結構下離散時間風險模型的破產機率... 131
7.1 簡介... 131
7.2 馬爾可夫保費與自回歸索賠和隨機利率下的離散時間風險模型... 131
7.2.1 模型介紹... 131
7.2.2 破產機率的疊代和積分方程... 132
7.2.3 最終破產機率的Lundberg型上界... 134
7.3 馬爾可夫保費和隨機利率與獨立索賠下的離散時間風險模型... 136
7.3.1 模型介紹... 136
7.3.2 破產機率的疊代和積分方程... 137
7.3.3 最終破產機率的Lundberg型上界... 138
7.4 本章小結... 140
參考文獻... 141
