非零矩陣中所含元素不全為零，即其為至少有一個元素不為零的矩陣，也就至少存在一個一階行列式的值非零。所以非零矩陣的秩r≥1
基本介紹
- 中文名：非零矩陣
- 對象：矩陣
- 內容：元素
- 類型：數學矩陣
非零矩陣乘積為零的條件
AB=0的充要條件是B中的列向量均為Ax=0的解。（也可以說為B是由Ax=0的解空間中n個向量構成的矩陣）
非零矩陣中所含元素不全為零，即其為至少有一個元素不為零的矩陣，也就至少存在一個一階行列式的值非零。所以非零矩陣的秩r≥1
非零矩陣中所含元素不全為零,即其為至少有一個元素不為零的矩陣,也就至少存在一個一階行列式的值非零。所以非零矩陣的秩r≥1...
若n階方陣A的行列式不為零,即 |A|≠0,則稱A為非奇異矩陣或滿秩矩陣,否則稱A為奇異矩陣或降秩矩陣。
非零區域,即每個元素不都為零,即其位至少有一個元素不為零,在其範圍內也就至少存在一個一階行列式的值非零。...
(8)P,Q為可逆矩陣, 則 r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ) [4] (9)若矩陣可相似對角化則矩陣的秩等於矩陣非零特徵值的個數。...
無向圖鄰接矩陣的第i行(或第i列)非零元素的個數正好是第i個頂點的度。有向圖鄰接矩陣中第i行非零元素的個數為第i個頂點的出度,第i列非零元素的個數為第...
首先:初等矩陣都可逆,其次,初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣(可看作逆變換)。例如,交換矩陣中某兩行(列)的位置;用一個非零常數k乘以矩陣的某一行...
若矩陣A滿足兩條件:(1)若有零行(元素全為0的行),則零行應在最下方;(2)非零首元(即非零行的第一個不為零的元素)的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則...
設A 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是矩陣A的一個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。...
設M是n階實係數對稱矩陣, 如果對任何一非零實向量X,都使二次型f(X)= X′MX>0,則稱f(X)為正定二次型,f(X)的矩陣M稱為正定矩陣(Positive Definite)。...
從SU(2)到SO(3)的2對1同態性,也可以用泡利矩陣來表述。四元數構成可除代數——所有非零元素皆有逆元素,然而泡利矩陣並非如此。泡利矩陣生成的代數的四元數版...
階梯型矩陣是矩陣的一種類型。它的基本特徵是如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。...
零空間是線上性映射(即矩陣)的背景下出現的,指:像為零的原像空間,即{x| Ax=0}。在數學中,一個運算元 A 的零空間是方程 Av = 0 的所有解 v 的集合。它...