非線性變分問題的若干前沿課題研究

《非線性變分問題的若干前沿課題研究》是依託首都師範大學，由蘇加寶擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非線性變分問題的若干前沿課題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：蘇加寶
• 依託單位：首都師範大學
• 批准號：10471098
• 申請代碼：A0206
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
• 支持經費：22（萬元）

項目摘要

本項目套用非線性分析領域的變分方法和拓撲方法研究若干具有變分結構的非線性微分方程的可解性、多重解的存在性以及解的幾何、分析性態。擬對半線性橢圓方程的跳躍非線性問題與Fucik譜的結構、單邊指數增長以及臨界增長的Ambrosetti-Prodi問題、非線性橢圓分歧問題的解集結構和解的確切個數問題、P拉普拉斯方程的多重解、哈密爾頓系統周期問題、雙調和Henon型方程極小能量解的存在性及幾何性態等非線性變分問題進行深入研究。本項目的選題切入國際非線性分析領域的研究前沿，所選問題是近年來國際上的熱門研究課題，具有重要的理論意義和研究價值。我們期望通過對上述具體變分問題的研究，推進非線性分析理論與套用的發展。