拓撲方法（topological method）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：拓撲方法
- 外文名：topological method
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
拓撲方法
相關詞條
- 拓撲方法
拓撲方法（topological method）是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
- 微分拓撲法
微分拓撲法雖是不同於代數拓撲法的一種獨立的數學方法，但它與代數拓撲法的關係極為密切，解決微分拓撲問題的許多基本工具，例如同調群、同倫群、拓撲K理論以及多種示性類等代數不變數都是從代數拓撲中借用過來的。基於莫爾斯函式的臨界點理論的流形剜補術，則是首先對微分流形發展起來，然後被推廣到拓撲流形的。
- 代數拓撲法
代數拓撲法概述是拓撲學中主要依賴代數工具來解決問題的方法，同調與同倫的理論是代數拓撲方法的兩大支柱。龐加萊(H.Poincare)首先建立了可剖分空間的同調，艾倫伯格(S.Eilenberg)和斯廷羅德(N.Steenrod)在20世紀中期倡導用公理法引進一般空間的同調群，促進了廣義同調論的發展。1935年胡爾維茨(W.Hurewicz)定義了...
- 點集拓撲法
用來研究拓撲空間的自身結構及其間的連續映射的方法 點集拓撲法又稱一般拓撲法,是主要用來研究拓撲空間的自身結構及其間的連續映射的方法。在19世紀70年代德國數學家康托爾(G.Cantor)建立集合論後,20世紀初法國數學家弗雷歇(R.Frechet),德國數學家豪斯多夫(F.Hausdorff)等開創了抽象空間研究的先河。在20世紀20年代點...
- 拓撲學(數學學科)
代數拓撲 L.E.J.布勞威爾在1910～1912年間提出了用單純映射逼近連續映射的方法， 許多重要的幾何現象，用以證明了不同維的歐氏空間不同胚，它們就不同胚。引進了同維流形之間的映射的度以研究同倫分類，並開創了不動點理論。他使組合拓撲學在概念精確、論證嚴密方面達到了應有的標準。緊接著，J.W.亞歷山大1915年...
- 網路拓撲生成
Inet使用簡便，只需在命令行輸入拓撲圖節點總數即可。 BRITE2.1 其特點在於“通用”。首先，它實現了Waxman模型和BA算法,並可以用自頂向下和自底向上兩種方法來產生GT-ITM層次模型;其次，它為多個網路模擬程式提供接口，包括NS-2、SSF、Omnet++、JSim，並支持可視化工具Otter。BRITE產生路由器層、AS層以及分層...
- 拓撲(計算機網路術語)
拓撲在計算機網路中即是指連線各結點的形式與方法。基本概念 拓撲結構把網路中的工作站和伺服器等網路單元抽象為“點”，網路中的電纜等抽象為“線”，影響網路性能、系統可靠性、通信費用。分類 1.匯流排拓撲 匯流排拓撲結構是將網路中的所有設備通過相應的硬體接口直接連線到公共匯流排上，結點之間按廣播方式通信，一個...
- 網路拓撲
藉助於網路拓撲和矩陣方法，可以系統地建立電網路方程，並且便於用計算機處理。令Ib和Ub分別代表電網路的支路電流矢量和支路電壓矢量，則可將電路的基爾霍夫電流定律(KCL)和電壓定律(KVL)表示為 KCL：AI=0（n個獨立方程）KVL：BU=O（b-n個獨立方程）由此得出b個由網路拓撲性質確定的獨立方程，再加上b個由支路...
- 拓撲(數學術語)
不過不少數學家並不滿足於計算機取得的成就，他們認為應該有一種簡捷明快的書面證明方法。上面的幾個例子所講的都是一些和幾何圖形有關的問題，但這些問題又與傳統的幾何學不同，而是一些新的幾何概念。這些就是“拓撲學”的先聲。簡介 拓撲學（Topology）原名叫做位置分析（Analysis situs），是研究圖形（或集合）...
- 網路拓撲發現
網路層拓撲發現的步驟如下：首先通過默認網關路由器獲取存在的子網列表，然後通過ICMP Ping或路由器中的ARP信息遍歷指定子網中所有的活動設備，並用系統團體名庫去找到設備的團體名，如果找到則用SNMP協定獲取設備的基本信息，並判斷出設備的類型（路由器/交換機/防火牆/UPS/主機等），並在此基礎上獲取相應設備的詳細...
- 計算機網路拓撲
計算機網路拓撲(Computer Network Topology)是指由計算機組成的網路之間設備的分布情況以及連線狀態.把它兩畫在圖上就成了拓撲圖。一般在圖上要標明設備所處的位置，設備的名稱類型，以及設備間的連線介質類型。它分為物理拓撲和邏輯拓撲兩種。基本信息 計算機網路拓撲是指通信子網節點之間連線的結構的拓撲構型，通過網中...
- 網路拓撲管理
網狀拓撲結構 在網狀拓撲結構中，網路的每台設備之間均有點到點的鏈路連線，這種連線不經濟，只有每個站點都要頻繁傳送信息時才使用這種方法。它的安裝也複雜，但系統可靠性高，容錯能力強。有時也稱為分散式結構。蜂窩拓撲結構 蜂窩拓撲結構是無線區域網路中常用的結構。它以無線傳輸介質（微波、衛星、紅外等）點到點...
- 非線性分析中的拓撲方法
非線性分析中的拓撲方法(波)(TopologicalMethods in Nonlinear Analysis) (Torun) 1994年創刊.刊號:ISSN1230-3429.波蘭Juliusz Schauder中心出版，美國數學會發行.季刊.該刊為國際性雜誌，主要刊載套用拓撲方法的非線性分析問題廣泛領域的研究和評述論文.內容涉及非線性微分方程、橢圓和發展方程、控制理論、動力系統、...
- 拓撲方法及其在幾類非線性微分方程中的套用
《拓撲方法及其在幾類非線性微分方程中的套用》是依託中國礦業大學，由劉炳妹擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要研究三個方面的內容：.（1）利用拓撲度理論，研究非線性項下方無界的微分方程邊值問題，建立其正解、多解和變號解的存在性。（2）利用不動點指數理論和拓撲度理論，研究半序Banach...
- 一致拓撲
拓撲英文名是Topology，直譯是地誌學，最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。幾何拓撲學是十九世紀形成的一門數學分支，它屬於幾何學的範疇。有關拓撲學的一些內容早在十八世紀就出現了。那時候發現的一些孤立的問題，在後來的拓撲學的形成中占著重要的地位。誘導拓撲(induced topology)是指構造拓撲的一種方法，而...
- 常微分方程中的拓撲方法
《常微分方程中的拓撲方法》是依託北京理工大學，由葛渭高擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 用拓撲方法例如拓撲度,奇點理論結合定性和解析的方法,研究非線性常微分方程各類邊值問題解的存在條件,尤其是帶拉譜拉斯運算元的非線性方程的調和解,次調和解及無窮解的存在性,並在此基礎上改進和完善現有的研究方法.由於所...
- 經濟學拓撲方法(2020年浙江大學出版社出版的圖書)
《經濟學拓撲方法》是2020年浙江大學出版社出版的圖書。內容簡介 《經濟學拓撲方法》第一部分是點集拓撲學基礎，主要介紹拓撲空間、同胚映射、緊緻性和連通性。因為套用問題本身常常是在歐氏空間和度量空間裡面提出來的，所以我們完全不講度量化問題。第二部分是代數拓撲學技巧，在經濟學研究中用得比較多的是同倫的概念...
- 誘導拓撲
拓撲英文名是Topology，直譯是地誌學，最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。幾何拓撲學是十九世紀形成的一門數學分支，它屬於幾何學的範疇。有關拓撲學的一些內容早在十八世紀就出現了。那時候發現的一些孤立的問題，在後來的拓撲學的形成中占著重要的地位。誘導拓撲(induced topology)是指構造拓撲的一種方法。設f...
- 拓撲結構編碼方法
拓撲結構編碼方法是將拓撲關係套用到資料庫結構中，可以解決多邊形嵌套和鄰域關係問題。建立拓撲結構的方法有兩種: 1.輸入數據的同時輸入拓撲鏈結關係; 2.由計算機軟體從一系列相互關聯的鏈建立拓撲結構。首先在地理數據結構中建立拓撲關係是美國人口調查局建立的雙重獨立地圖編碼系統，簡稱DIME (dual independent map ...
- 非光滑最佳化的拓撲方法
《非光滑最佳化的拓撲方法》是2016年世界圖書出版公司出版的著作，作者是Vladimir，Shikhman 。內容簡介 《非光滑最佳化的拓撲方法（英文版）》主要關注了4類最佳化問題，即帶有互補約束的數學問題、一般的半無限最佳化問題、無約束和雙層最佳化的數學問題。作者採用了拓撲方法，並對相關可行集上的拓撲不變數進行了研究。此外書中...
- 變分、拓撲方法以及對幾類微分方程問題的套用
《變分、拓撲方法以及對幾類微分方程問題的套用》是依託大連理工大學,由韓志清擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 運用變分法(含Morse理論等)、拓撲方法等工具來研究動力系統的周期解、同宿和異宿解及偏微分方程（含薛丁格方程）相關問題的可解性、多解以及解的形狀問題；用變分法結合拓撲法研究有界域上橢圓偏微分...
- 拓撲最佳化
最佳化方法 連續體拓撲最佳化方法主要有均勻化方法、變密度法、漸進結構最佳化法（ESO）水平集方法MMV等。離散結構拓撲最佳化主要是在基結構方法基礎上採用不同的最佳化策略（算法）進行求解，比如程耿東的鬆弛方法，基於遺傳算法的拓撲最佳化等。商用軟體 連續體拓撲最佳化的研究已經較為成熟，其中變密度法已經被套用到商用最佳化軟體中，...
- 拓撲心理學
到此，我們基本可以理解勒溫試圖引進拓撲學研究心理問題的努力，以及基本思路。也使我們真正自信於將“拓撲方法”作為一種很基本的描述心理事實的語言（符號）系統。我們面臨物理空間和心理空間之間最重要的差異之一。在物理學中，當S1不足以推知S2時，理論上總是可能使得S1包含更多的內容。在心理學中，這類擴充常常是...
- 拓撲分析
在數學裡，拓撲分析，即拓撲學（英語：topology），或意譯為位相幾何學，是一門研究拓撲空間的學科，主要研究空間內，在連續變化（如拉伸或彎曲，但不包括撕開或黏合）下維持不變的性質。在拓撲學裡，重要的拓撲性質包括連通性與緊緻性。拓撲學 拓撲學是由幾何學與集合論里發展出來的學科，研究空間、維度與變換等...
- 微分方程與包含的拓撲方法(英文)
《微分方程與包含的拓撲方法（英文）》是2024年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書就是一部原版引進的專門講拓撲方法的數學專著，中文書名或可譯為《微分方程與包含的拓撲方法》。本書一共有三位作者，第一位是約翰.R.格雷夫（John R.Graef），美國人，田納西大學查塔努加分校的數學教授，此前曾在...
- 樹形拓撲
計算機網路的拓撲結構是引用拓撲學中研究與大小、形狀無關的點、線關係的方法，把網路中的計算機和通信設備抽象為一個點，把傳輸介質抽象為一條線，由點和線組成的幾何圖形就是計算機網路的拓撲結構。分類 計算機網路的最主要的拓撲結構有匯流排型拓撲、環形拓撲、樹形拓撲、星形拓撲、混合型拓撲以及網狀拓撲。其中環形...
- 遠程通信網路拓撲
遠程通信網路拓撲旨在發現網路實體 , 並獲取實體間的連線關係。 遠程通訊網路拓撲發現的思路及實現步驟 對於利用 SNM P 進行網路拓撲發現的算法而言, 傳統的方式是先找一個種子, 以此為起點取得種子的路由表, 從路由表中獲取其他種子的路由信息 , 將其他種子路由加入路由鍊表後進行廣度或深度優先遍歷。而對於發現大型...
- 經濟學拓撲方法(2002年北京大學出版社出版的圖書)
《經濟學拓撲方法》是2002年10月1日北京大學出版社出版的圖書，作者是王則柯、左再思、李志強。本書旨在幫助讀者了解和掌握拓撲學的基礎概念、基本方法和典型套用，特別是在經濟學方面的套用。作者簡介 王則柯，中山大學嶺南學院教授，經濟學博士生導師和數學博士生導師。1942 年生於浙江永嘉。1965 年畢業於北京大學數學...
- 謝力同
拓撲方法 20世紀50年代末60年代初，國內運籌學研究正在蓬勃開展。1962年，謝力同教授用組合拓撲方法探討中國糧食部門所創的“圖上作業法”和“中國郵路問題”。隨後將二者統一起來寫成論文《從組合拓撲觀點探討圖上作業法-n維復形上的極值問題》。首先發表於《山東大學學報》上，其後被全國性學術刊物《高等學校自然科學...
