《非線性特徵值計算的方法與套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由周愛輝擔任項目負責人的重大研究計畫。
《非線性特徵值計算的方法與套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由周愛輝擔任項目負責人的重大研究計畫。項目摘要我們擬針對微觀物質結構數值模擬，發展非線性偏微分運算元特徵值問題的適應E級計算機的高可擴展自適應計算方法和...
格線自適應方法和離散問題的可擴展計算方法，研究相關的數學理論，探索如何實現逾萬處理器核上的高效數值模擬. 特別是,研究Kohn-Sham方程多層耦合離散、擬Newton類自洽場疊代、代數特徵值問題的實空間預處理以及分層並行程式實現與套用....
非線性分析方法在微分方程中的套用已廣為人知,本項目意在發展並套用非線性分析方法於高階張量特徵值以及圖論.本人與合作者曾成功地套用非線性分析方法全面推廣了線性代數中的perron-frobenius定理於高階非負張量,套用變分理論中的極小極大...
方程變號解的存在性及多解的存在.性；三、利用非光滑分析技巧、最佳化技巧等非線性分析的手段，研究與所論邊值問題相關的.變分不等式以及半變分不等式問題的可解性和多解性，進而套用這些研究結果以及非線性泛.函分析的有關理論，來...
這類問題的有效數值求解對理解新型材料的介質機理和傳播特性具有重要的意義，數學上對應於一類大規模廣義或非線性特徵值問題的有效計算。通過對廣義Maxwell方程組連續模型的有效離散，首先建立了有限維空間的基於邊界條件和介質內部性質的逼近...
2.由於奇異方程在研究穩定性問題時發揮重要作用，我們還將對此進行獨立研究，並給出一些典型的非線性奇異方程周期解解的存在性、多重性結果和解對參數的依賴性；3.研究微分方程在非局部邊界條件下的特徵值，並給出一些套用。
大規模矩陣計算是大規模數值計算的基礎，特徵問題和相關問題的數值方法的理論研究和算法開發存在很多挑戰性問題，具有十分重要的理論意義和套用價值。該項目的研究內容包括：大規模線性和非線性特徵問題及相關問題的多種數值方法理論研究和算法...
本項目是屬於數值代數、數值泛函分析、套用數學等分支的交叉學科，無論在理論上還是在套用前景上都有重要的研究價值和學術意義。結題摘要 逆特徵值問題在科學計算和工程問題中套用廣泛，例如逆Sturm-Liouville問題、動力系統、分子結構、地球...
《計算方法及其套用》主要介紹了數值計算方法的基本理論，內容包括計算方法的基本概念、函式的插值與擬合、數值積分和數值微分、非線性方程的數值解法、解線性方程組的直接法和疊代法、常微分方程的數值解法、矩陣的特徵值和特徵向量的計算。
這一研究成果為半定規劃問題在更廣泛的非確定數據條件下的套用，提供了可行的算法理論與有力的計算工具。與該項目研究問題相關的，我們也在變分不等式誤差界及隨機變分不等式的SAA算法求解、包括束方法在內的求解非光滑問題的方法及其在...
53非線性方程組的疊代解法131 531簡單疊代法131 532牛頓疊代法134 533最速下降法136 54套用實例與MATLAB138 小結141 習題5142 數值實驗5144 第6章矩陣特徵值的數值 計算147 61引言147 62冪法與反冪法...
第12章 有限元在其他領域的套用 12.1 穩態場問題 12.2 瞬態場問題 12.3 雷諾方程的解 12.4 算例 12.5 習題 第13章 隨機有限元法 13.1 隨機場離散方法 13.2 線性隨機有限元法 13.3 非線性隨機有限元法 13.4 算例 第14...
《數值計算方法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是黃明游、劉播、徐濤。內容簡介 本書內容包括：線性代數方程組的直接解法和疊代法、矩陣特徵值與特徵向量的計算，非線性方程組和最最佳化問題的計算方法等。圖書目錄 緒論 第1章 解...
