《非線性控制系統輸入-狀態實用穩定性分析與設計》是依託中南大學，由楊曉霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非線性控制系統輸入-狀態實用穩定性分析與設計
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊曉霞
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目通過將輸入-狀態穩定和實用穩定相結合，針對非線性控制系統提出輸入-狀態實用穩定性分析和控制器設計方法。首先，利用數學語言建立起輸入-狀態實用穩定的相關定義；然後，通過分析系統初始估計、系統運行軌跡估計和控制輸入三者之間的關係，利用Lyapunov理論和非線性小增益定理，建立基於Lyapunov函式的輸入-狀態實用穩定性判別方法，並研究輸入-狀態實用穩定性與輸入-狀態穩定性和實用穩定性的本質聯繫，同時針對基於具有不定Lyapunov函式導數，通過建立新的比較原理，獲得更低保守性的輸入-狀態實用穩定性判別方法；再者，建立輸入-狀態實用穩定控制器設計方法，獲得範圍更廣狀態吸引域；最後，建立三相電機實驗系統相結合，驗證項目所提方法的有效性和優越性。
結題摘要
本項目通過將輸入-狀態穩定和實用穩定相結合，針對非線性控制系統提出輸入-狀態實用穩定性分析和控制器設計方法。 首先，通過對實用穩定性與輸入-狀態穩定性兩者之間的融合，建立了一般非線性控制系統輸入-狀態實用穩定性定義，同時，將相關概念進一步推廣到時滯系統和離散系統，建立了時滯系統輸入-狀態實用穩定性和離散系統輸入-狀態有限時間穩定性概念。 然後，通過分析系統初始估計、系統運行軌跡估計和控制輸入三者之間的關係，利用Lyapunov理論，建立基於Lyapunov函式的輸入-狀態實用穩定性判別方法，建立了系統輸入-狀態實用穩定性判別方法，並給出相應的輸入-狀態穩定判別準則，並將相關結果推廣到時滯系統和離散系統。 同時，針對非線性控制系統和時滯控制系統輸入-狀態穩定性分析問題，通過建立估計具有不定上界且包含過去狀態的微分不等式解的比較引理的比較原理，基於具有不定Lyapunov函式或泛函導數，建立了低保守性的輸入-狀態實用穩定性判別方法 最後，基於輸入-狀態實用穩定性分析的研究成果，通過建立並求解匹配方程獲得了輸入-狀態實用穩定控制器，通過控制器的作用，使系統運行軌跡能夠到達預先給定的估計範圍。仿真和實驗驗證項目所提方法的有效性和優越性。 研究成果在IEEE Transactions on Automatic Control、Applied Mathematics and Computation、Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin發表了4篇SCI論文，得到了多篇SCI論文的引用，產生了一定的國際影響。
