《飽和非線性奇異系統基於Hamilton函式的控制方法研究》是依託濟南大學，由孫麗瑛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：飽和非線性奇異系統基於Hamilton函式的控制方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫麗瑛
- 依託單位：濟南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
飽和現象普遍存在於實際系統，它會減弱系統的穩定性和動態性能，甚至導致系統不穩定。因此，對帶飽和執行器的系統進行研究具有深刻的實際套用背景。本項目將針對帶飽和執行器的非線性奇異系統，套用哈密頓函式研究系統的全局鎮定和魯棒鎮定問題。套用狀態反饋或輸出反饋加非線性補償表示執行器飽和項，再基於申請者已經獲得的非線性奇異系統的耗散哈密頓實現、穩定性分析和控制設計方法，給出飽和非線性奇異系統的耗散哈密頓實現和脈衝能控的若干充分或充要條件。在此基礎上，設計系統的全局漸近鎮定、魯棒鎮定和自適應魯棒鎮定控制器；有限時間鎮定和有限時間魯棒鎮定控制器；以及多個系統的並行同時漸近鎮定控制器；並將以上所得結果套用於多機電力系統的控制設計。由於飽和非線性奇異系統同時含有脈衝和飽和行為，課題的研究具有較大的複雜性和理論難度。項目的完成，將豐富和完善非線性奇異系統理論，並為相關電力系統提供更為有效的能量控制方法。
結題摘要
飽和現象普遍存在於實際系統，它會減弱系統的穩定性和動態性能，甚至導致系統不穩定，執行器飽和是重要的飽和現象之一。因此，對帶飽和執行器的系統進行研究具有深刻的實際套用背景。本項目主要研究了帶飽和執行器的非線性奇異系統的耗散哈密頓實現、穩定性分析和控制設計，多個飽和非線性奇異系統的並行同時漸近鎮定控制問題，以及非線性奇異系統的有限時間鎮定和有限時間魯棒鎮定控制問題等。本項目所取得的重要結果：1)針對執行器飽和的非線性奇異系統的穩定性問題，將飽和輸入項表示為狀態反饋和死區非線性補償，首次將死區非線性補償和狀態反饋的範數之比限制在一個正小數範圍內，並給出了該正小數的下確界。同時得到了非線性奇異系統脈衝能控的充分條件，在系統狀態未分解的條件下給出了系統的穩定性判據，在此基礎上設計了系統的H無窮鎮定控制器，套用Hamilton函式方法給出了自適應H無窮鎮定控制器，並將研究結果套用於非線性電路系統的控制設計中；2)基於非線性奇異系統的Hamilton實現，套用狀態反饋方法，在系統脈衝能控的條件下設計了系統的有限時間鎮定控制器，並給出了系統的駐留時間。基於此，套用Hamilton函式方法，設計了系統的有限時間H無窮鎮定控制器，並將設計的控制器套用於非線性電路系統的控制設計中；3)將飽和輸入項表示為輸出反饋和死區非線性補償，在系統脈衝能控的條件下，套用嚴格系統等價方法和系統擴維技術得到了兩個和多個飽和非線性奇異系統的並行同時漸近鎮定控制器；4)套用輸出反饋、系統擴展技術和Hamilton函式方法設計了兩個和多個非線性奇異系統的魯棒自適應並行同時鎮定控制器和L2干擾抑制同時鎮定控制器；5)基於觀測器的輸出反饋方法研究了一類非線性奇異系統的鎮定控制問題。本項目的實施給出了飽和非線性奇異系統新的控制設計方法，豐富和發展了非線性奇異系統控制理論，並為相關電路系統提供新的更為有效的控制策略。
