《非參數統計》是2021年電子工業出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：非參數統計
- 作者：王星
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2021年
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787121399756
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書為中國人民大學“十三五”規劃教材——核心教材。非參數統計是統計學和數據科學的重要分支領域，本書作為該領域的基礎教材，在內容上儘可能涵蓋非參數統計基礎知識的各個方面。為了使儘可能多的讀者通過本書對非參數統計和穩健統計有所了解, 作者儘可能多地從方法的背景、原理、R 使用和案例四個方面進行詳細介紹。本書內容主要包括基本概念、單變數位置推斷問題、兩獨立樣本數據的位置和尺度推斷、多組數據位置推斷、分類數據的關聯分析、秩相關和穩健回歸、非參數密度估計、非參數回歸、數據挖掘與機器學習。每章都配備了案例與討論和習題。為方便讀者使用, 本書附錄給出了相關 R 基礎知識簡介、R Markdown 基本知識和常用統計分布表。本書還提供電子課件、數據、解題參考和程式代碼等資源，讀者可通過華信教育資源網（www.hxedu.com.cn）免費下載使用。此外，掃描前言後二維碼可進行擴展閱讀，掃描正文中二維碼可觀看相應微課短視頻。 本書可作為高等院校統計學、經濟學、管理學、生物學、信息科學、數據分析等專業領域本科三、 四年級以上學生以及相關研究人員學習非參數統計方法的教材, 也可作為從事統計研究或數據分析工 作人員的案頭參考書。
圖書目錄
第 1 章 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 非參數統計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 假設檢驗回顧 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 經驗分布和生存函式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.1 經驗分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 生存函式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 檢驗的相對效率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 分位數和非參數估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.6 秩檢驗統計量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.1 無結數據的秩及其性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.2 有結數據的秩及其性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.7 U 統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
案例與討論：大學正態型成績單與分布的力量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
第 2 章 單變數位置推斷問題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1 符號檢驗和分位數檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.2 大樣本的檢驗方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.3 符號檢驗在配對樣本比較中的套用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.4 分位數檢驗 || 符號檢驗的推廣 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Cox-Stuart 趨勢存在性檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2.2.1 權重 Cox-Stuart 統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.2 無權重 Cox-Stuart 統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 隨機遊程檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
2.3.1 兩類隨機遊程檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 三類及多類遊程檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
VI 非參數統計（第 3 版）
2.4 Wilcoxon 符號秩檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.2 Wilcoxon 符號秩檢驗和抽樣分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5 估計量的穩健性評價. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
2.6 單組數據的位置參數置信區間估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.1 順序統計量位置參數置信區間估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.2 基於方差估計法的位置參數置信區間估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.7 正態記分檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.8 分布的一致性檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.1 .2 擬合優度檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.2 Kolmogorov-Smirnov 正態性檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.8.3 Lilliefor 常態分配檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.9 單一總體漸近相對效率比較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
案例與討論 1：排球比賽中的局點 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
案例與討論 2：我們發明了趨勢，趨勢是我們理解的那樣嗎. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
第 3 章 兩獨立樣本數據的位置和尺度推斷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1 Brown-Mood 中位數檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney 秩和檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Mann-Whitney U 統計量與 ROC 曲線. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.4 置換檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5 Mood 方差檢驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6 Moses 方差檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
案例與討論：等候還是離開 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
習題 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 多組數據位置推斷 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 試驗設計和方差分析的基本概念回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
4.2 多重檢驗問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
4.3 HC 高階鑑定法 . . . . . . . . .
作者簡介
中國人民大學統計學院副教授，中國人民大學首都發展與戰略研究院研究員，國家社科基金重點項目負責人，全國套用統計案例大賽一等獎指導教師。主要研究方向: 大數據分析，研究興趣:社交網路，知識圖譜與大數據分析。
