離散數學是中國鐵道出版社出版圖書，作者是李崑崙、劉大中、趙紅。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書介紹了離散數學基礎知識和套用方法。全書共分4篇。第1篇為數理邏輯，其中包括命題邏輯、一階謂詞邏輯。第2篇為集合論，其中包括集合的基本概念、二元關係、函式、自然數、基數、序數。第3篇為代數系統，其中包括代數系統的基本概念、幾個重要的代數系統：半群、群、環、域、格與布爾代數。第4篇為圖論，其中包括圖的基本概念、圖的連通性、歐拉圖與漢密爾頓圖、樹、平面圖、圖的著色、圖的矩陣表示等。
目錄
第1篇 數理邏輯
第1章 命題邏輯
1-1 命題與聯結詞
1-1-1 命題
1-1-2 聯結詞
1-2-1 命題公式
1-2-2 命題公式的真值表
1-2-3 語句的形式化
1-3 重言式
1-3-1 重言式
1-3-2 等價式
1-3-3 蘊含式
1-4 對偶與範式
1-4-1 對偶
1-4-2 範式
1-4-3 聯結詞完備集
1-5 推理理論
1-6 小結
習題
第2章 謂詞邏輯
2-1 謂詞邏輯基本概念
2-1-1 個體和謂詞
2-1-2 量詞
2-2 謂詞邏輯永真式
2-2-1 公式的解釋
2-2-2 謂詞演算永真式
2-3 謂詞公式的前束範式
2-4 謂詞演算推理理論
2-5 消解原理
2-5-1 化為子句集
2-5-2 消解推理規則
2-5-3 含有變數的消解式
2-5-4 消解反演求解過程
2-3 小結
習題
第2篇 集合論
第3章 集合
3-1 集合的概念與表示
3-1-1 集合及其元素
3-1-2 集合的表示
3-1-3 集合之間的關係
3-2 集合的基本運算
3-2-1 集合的交、並、補及對稱差
3-2-2 證明集合相等的方法
3-3 集合的笛卡兒積運算
3-4 有限集合中元素的計數
3-4-1 鴿籠原理
3-4-2 容斥原理
3-5 集合的覆蓋與劃分
3-6 小結
習題
第4章 關係
4-1 n元組與關係
4-1-1 關係的基本概念
4-1-2 二元關係的表示
4-2 二元關係的性質與類型
4-2-1 自反性與反自反性
4-2-2 對稱性與反對稱性
4-2-3 傳遞性
4-2-4 關係性質的等價描述
4-2-5 關係性質的證明
4-3 關係的運算
4-3-1 關係的基本運算
