《離散數學》，是2009年12月中國鐵道出版社出版的書籍，作者是劉任任。本書介紹離散數學的基本概念、基本定理、運算規律以及離散數學在計算機科學與技術中的套用，主要內容包括集合論、圖論、數理邏輯、代數結構、組合分析等。
基本介紹
- 書名：離散數學
- 作者：劉任任
- ISBN：7-113-10502
- 定價：27.00元
基本信息,內容簡介,圖書目錄,
基本信息
版次：1版1次
開本：16開
頁碼：264頁
出版日期：2009年12月
主配關係：10502-12286
出版單位：中國鐵道出版社
內容簡介
本書力求概念闡述嚴謹，證明推演詳盡，較難理解的概念用實例說明。
本書可作為高等學校計算機科學與技術及相關專業的教材，也可供計算機網路和軟體工程技術人員參考使用。
圖書目錄
第一篇 集合論
第一章 集 合
§1.1集合的概念及其表示
§1.2集合的基本運算
§1.3笛卡爾積
習題一
第二章 關 系
§2.1關係及其表示
§2.2關係的運算
§2.3等價關係
§2.4序關係
習題二
第三章 映 射
§3.1基本概念
§3.2映射的運算
習題三
第四章 可數集與不可數集
§4.1等勢
§4.2集合的基數
§4.3可數集與不可數
習題四
第二篇 圖論
第五章 圖與子圖
§5.1圖的概念
§5.2圖的同構
§5.3頂點的度
§5.4子圖及圖的運算
§5.5通路與連通圖
§5.6圖的矩陣表示
§5.7套用
習題五
第六章 樹
§6.1樹的定義
§6.2生成樹
§6.3套用
習題六
第七章 圖的連通性
§7.1點連通度和邊連通度
§7.2塊
§7.3套用
習題七
第八章 E圖與H圖
§8.1七橋問題與E圖
§8.2週遊世界問題與H圖
§8.3套用
習題八
第九章 匹配與點獨立集
§9.1匹配
§9.2獨立集和覆蓋
§9.3 Ramsey數
§9.4套用
習題九
第十章 圖的著色
§10.1頂點著色
§10.2邊著色
§10.3色多項式
§10.4套用
習題十
第十一章 平面圖
§11.1平面圖的概念
§11.2歐拉公式
§11.3可平面性判定
§11.4平面圖的面著色
§11.5套用
習題十一
第十二章 有向圖
§12.1有向圖的概念
§12.2有向通路與有向迴路
§12.3有向樹及其套用
§12.4套用
習題十二
第十三章 網路量大流
§13.1網路的流與割
§13.2最大流最小割定理
§13.4套用
習題十三
第三篇 數理邏輯
第十四章 命題邏輯
§14.1命題與邏輯聯結詞
§14.2命題公式與等值演算
§14.3對偶與範式
§14.4推理理論
§14.5命題演算的公理系統
習題十四
第十五章 一階邏輯
§15.1謂詞與量詞
§15.2合式公式反解釋
§15.3等值式與範式
§15.4一階邏輯的推理理論
習題十五
第四篇 代數結構
第十六章 整 數
§16.1整除性
§16.2質因數分解
§16.3同餘
§16.4孫子定理·Euler函式
§16.5數論在計算機密碼學中的套用
習題十六
第十七章 群
§17.1群的概念
§17.2子群
§17.3置換群
§17.4陪集與Lagrange定理
§17.5同態與同構
§17.6群在計算機科學與技術中的套用
習題十七
第十八章 環與域
§18.1環與子環
§18.2環同態
§18.3域的特徵·質域
§18.4有限域
§18.5有限域的結構
§18.6糾錯碼
§18.7多項式編碼方法及其實現
習題十八
第十九章 格與布爾代數
§19.1格的定義
§19.2格的性質
§19.3幾種特殊的格
§19.4布爾代數
§19.5有限布爾代數的結構
§19.6格與布爾代數在計算機科學與技術中的套用
習題十九
第五篇 組合分析初步
第二十章 排列和組合的一般計數方法
§20.1兩個基本的計數法則
§20.2基本排列組合的計數方法
§20.3可重複排列組合的計數方法
習題二十
第二十一章 容斥原理
§21.1容斥原理
§21.2有禁止的排列
習題二十一
第二十二章 遞推關係與生成函式
§22.1遞推關係及其解法
§22.2生成函式
習題二十二
參考文獻
