《離散數學基礎》是2009年華中科技大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：離散數學基礎
- 作者：洪帆
- 出版社：華中科技大學出版社
- 出版時間：2009年10月1日
- 頁數：291 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787560957111
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
離散數學是計算機科學的理論基礎，是計算機學科的核心課程，對於培養學生抽象思維、邏輯推理和分析問題的能力起著重要的作用。
《離散數學基礎（第三版）》系統地介紹了離散數學四個部分的內容：集合論、代數結構、圖論和數理邏輯.全書共分10章，主要包括集合、關係、函式；代數系統、群、環和域、格和布爾代數；圖論；命題邏輯、謂詞邏輯.內容的安排由簡單到複雜，由直觀到抽象，循序漸進，便於學生理解和接受，敘述中概念清晰，推理嚴謹，並配有較多的例題和習題。
《離散數學基礎（第三版）》可作為高等學校計算機及相關專業的教材，也可供從事計算機科學、自動控制、電子工程等專業的科學工作者及工程技術人員參考。
圖書目錄
第1章 集合
1．1 集合
1．2 集合的包含和相等
1．3 冪集
1．4 集合的運算
1．5 文氏圖
1．6 集合成員表
1．7 集合運算的定律
1．8 分劃
1．9 集合的標準形式
1．10 多重集合
1．11 實例解析
習題
第2章 關係
2．1 笛卡兒積
2．2 關係
2．3 關係的複合
2．4 複合關係的關係矩陣和關係圖1
2．5 關係的性質與閉包運算
2．6 等價關係
2．7 偏序
2．8 實例解析
習題
第3章 函式
3．1 函式
3．2 函式的複合
3．3 逆函式
3．4 置換
3．5 集合的特徵函式
3．6 數學歸納法及其套用
3．7 集合的基數
3．8 整數的基本性質
3．9 實例解析
習題
第4章 代數系統
4．1 運算
4．2 代數系統
4．3 同態和同構
4．4 同餘關係
4．5 積代數
4．6 實例解析
習題
第5章 群
5．1 半群和獨異點
5．2 群的定義
5．3 群的基本性質
5．4 子群及其陪集
5．5 正規子群與滿同態
5．6 實例解析
習題
第6章 環和域
6．1 環
6．2 子環與理想子環
6．3 理想與滿同態
6．4 域
6．5 實例解析
習題
第7章 格和布爾代數
7．1 偏序集
7．2 格及其性質
7．3 格是一種代數系統
7．4 分配格和有補格
7．5 布爾代數
7．6 有限布爾代數的同構
7．7 布爾代數w
7．8 布爾表達式和布爾函式
7．9 實例解析
習題
第8章 圖論
8．1 基本概念
8．2 圖的矩陣表示
8．3 圖的連通性
8．4 歐拉圖和哈密頓圖
8．5 樹
8．6 有向樹
8．7 二部圖
8．8 平面圖
8．9 有向圖
8．1 0實例解析
習題
第9章 命題邏輯
9．1 命題和命題聯結詞
9．2 命題公式
9．3 命題公式的等值關係和蘊含關係
9．4 範式
9．5 命題演算的推理理論
9．6 實例解析
習題
第10章 謂詞邏輯
10．1 謂詞、個體和量詞
10．2 謂詞邏輯公式及解釋
10．3 謂詞演算的永真公式
10．4 前束範式
10．5 謂詞演算的推理理論
10．6 實例解析
習題
參考文獻
