離散數學是電子科技大學於2017年11月20日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品線上開放課程。該課程授課教師為王麗傑、傅彥、羅亮、高輝。據2020年9月中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課7次。
該課程共10講，主要包集合論基礎、命題邏輯、謂詞邏輯、二元關係、特殊關係和函式、圖論基礎、樹、特殊圖等相關內容。
基本介紹
- 中文名：離散數學
- 提供院校：電子科技大學
- 開課時間：2017年11月20日（首次）
- 授課平台：中國大學MOOC
- 授課教師：王麗傑、傅彥、羅亮、高輝
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程
課程性質,開課信息,課程簡介,課程大綱,課前預備,預備知識,學習資料,課程特色,所獲榮譽,
課程性質
- 課程定位
離散數學是計算機學科的經典核心基礎課程；為其後續課程（如數據結構、作業系統、計算機網路、編譯理論、數字邏輯理論、資料庫系統、算法分析、系統結構、人工智慧等）的學習打下理論基礎；培養學生的抽象思維能力，邏輯推理能力，縝密概括能力以及分析和解決實際問題的能力。
開課信息
開課次數 | 開課時間 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|
第1次開課 | 2017年11月20日至2018年02月26日 | 3-5小時每周 | 14406 |
第2次開課 | 2018年03月26日至2018年07月26日 | 13864 | |
第3次開課 | 2018年09月24日至2019年01月31日 | 12303 | |
第4次開課 | 2019年03月11日至2019年07月31日 | 17582 | |
第5次開課 | 2019年09月09日至2020年02月03日 | 19353 | |
第6次開課 | 2020年02月24日至2020年07月31日 | 2-3小時每周 | 23435 |
第7次開課 | 2020年09月07日至2021年01月31日 | 1-2小時每周 | 待定 |
課程簡介
離散數學共10講，第1講：集合論基礎，第2-3講：命題邏輯，第4-5講：謂詞邏輯，第6講：二元關係，第7講：特殊關係和函式，第8講：圖論基礎，第9講：樹，第10講：特殊圖；每講後均布置有相關作業。
課程大綱
第一講 集合論基礎 1.1 集合的初見 1.2 特殊集合與集合間關係 1.3 集合的運算 1.4 集合的運算定律 1.5 可數集合與不可數集合 集合論作業 第二講 命題邏輯 （第一部分） 2.1 什麼是命題 2.2 命題聯結詞 2.3 命題符號化及其套用 2.4 命題公式和真值表 2.5 命題公式分類和等價 2.6 命題等價公式及套用 命題邏輯（第一部分）作業 第三講 命題邏輯 （第二部分） 2.7 範式 2.8 主範式 2.9 命題蘊涵公式 2.10 演繹法推理 命題邏輯（第二部分）作業 第四講 謂詞邏輯 （第一部分） 3.1謂詞引入 3.2 量詞引入 3.3 謂詞符號化 3.4 謂詞公式 3.5 自由變元和約束變元 謂詞邏輯（第一部分）作業 第五講 謂詞邏輯 （第二部分） 3.6 公式解釋和分類 3.7公式等價 3.8 前束範式(可選) 3.9 推理形式和推理規則 3.10 謂詞綜合推理 集合論和數理邏輯單元測驗 謂詞邏輯（第二部分）作業 | 第六講 二元關係 4.9 關係的閉包（可選） 二元關係作業 4.1 序偶和笛卡爾積 4.2 關係定義 4.3 關係的表示 4.4 關係的運算 4.5 關係的運算定律 4.6 關係的冪運算 4.7 關係的性質一 4.8 關係的性質二（可選） 第七講 特殊關係和函式 5.1等價關係 5.2集合的劃分 5.3偏序關係 5.4哈斯圖和特殊元素 5.5其它次序關係（可選） 6.1函式的定義 6.2函式的類型 6.3函式的運算 關係理論單元測驗 特殊關係和函式作業 第八講 圖論基礎 7-1圖的基本概念和性質 7-2 圖的連通性 圖的作業 第九講 樹 8-1無向樹 8-2有向樹 圖和樹單元測驗 樹的作業 第十講 特殊圖 9-1歐拉圖 9-2哈密頓圖 9-3偶圖 9-4平面圖 特殊圖的作業 |
課前預備
預備知識
學習離散數學需要預備《線性代數》的基礎知識，具備一定矩陣基本概念和運算。
學習資料
離散數學的學習資料有《離散數學及其套用（第2版）》《離散數學實驗與習題解析》《離散數學（第2版）》《離散數學及其套用（第7版）》《離散數學（第七版）》。
書名 | 作者 | ISBN | 出版社 | 出版時間 |
|---|---|---|---|---|
《離散數學及其套用（第2版）》 | 傅彥 | 978-7-04-037148-2 | 高等教育出版社 | 2013-06-08 |
《離散數學實驗與習題解析》 | 傅彥、王麗傑 尚明生、顧小豐 | 978-7-04-022469-6 | 2007-11-20 | |
《離散數學（第2版）》 | 屈婉玲、耿素雲、張立昂 | 978-7-04-041908-5 | 2015-03-24 | |
《離散數學及其套用（第7版）》 | Kenneth H.Rosen | 978-7-111-45382-6 | 機械工業出版社 | 2015-01-05 |
《離散數學（第七版）》 | Richard Johnsonbaugh | 978-7-121-08534-5 | 電子工業出版社 | 2009 |
課程特色
該課程的理論性較強，知識點比較多，但均“有跡可循，有法可依”，因而完成該門課程的學習並非很難。通過對課程內容的合理安排，每一講的精心調配，課後習題的專業配套，為線上學習用戶提供了學習離散數學課程的一種新形式。
所獲榮譽
2006年，該課程被評為國家級精品課程。
2008年，該課程被評為國家雙語課程。
2013年，該課程被評為國家級資源共享課。
2016年，該課程被評為四川省首批精品線上課程。
