離散數學（第六版）

《離散數學（第六版）》是清華大學出版社於2021年出版的書籍。

基本介紹

• 中文名：離散數學（第六版）
• 作者：耿素雲、屈婉玲、張立昂
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2021年11月1日
• 定價：49.90 元
• ISBN：9787302592686

內容簡介

本書是北京高等教育精品教材。內容主要包括數理邏輯、集合論、圖論、組合分析初步、代數結構及形式語言和自動機初步6方面的內容。書中概念論述清楚，內容豐富，通俗易懂，並且著重於概念的套用，而不著重於定理的證明。每章後均附有習題，建議學時為54～72。 本書可以作為計算機及信息管理等相關專業本科生的教材，也可以供從事計算機軟體、硬體開發和套用的人員使用。另有配套教材《離散數學題解（第六版）》。

目錄

第1章命題邏輯1

1.1命題符號化及聯結詞1

1.2命題公式及分類5

1.3等值演算8

1.4範式12

1.5聯結詞全功能集17

1.6組合電路19

1.7推理理論21

1.8題例分析26

習題31

第2章一階邏輯37

2.1一階邏輯基本概念37

2.2一階邏輯合式公式及解釋42

2.3一階邏輯等值式與前束範式46

2.4題例分析49

習題52

第3章集合的基本概念和運算56

3.1集合的基本概念56

3.2集合的基本運算58

3.3集合中元素的計數63

3.4題例分析67

習題71

第4章二元關係和函式77

4.1集合的笛卡兒積與二元關係77

4.2關係的運算81

4.3關係的性質86

4.4關係的閉包88

4.5等價關係和偏序關係90

4.6函式的定義和性質95

4.7函式的複合和反函式99

4.8題例分析107

習題113

第5章圖的基本概念119

5.1無向圖及有向圖119

5.2通路、迴路和圖的連通性124

離散數學(第六版)目錄5.3圖的矩陣表示126

5.4最短路徑、關鍵路徑和著色129

5.5題例分析135

習題138

第6章特殊的圖141

6.1二部圖141

6.2歐拉圖143

6.3哈密頓圖145

6.4平面圖147

6.5題例分析152

習題155

第7章樹158

7.1無向樹及生成樹158

7.2根樹及其套用162

7.3題例分析168

習題172

第8章組合分析初步175

8.1加法法則和乘法法則175

8.2基本排列組合的計數方法176

8.3遞推方程的求解與套用182

8.4題例分析188

習題193

第9章代數系統簡介197

9.1二元運算及其性質197

9.2代數系統203

9.3幾個典型的代數系統207

9.4題例分析219

習題224

第10章形式語言和自動機初步231

10.1形式語言和形式文法231

10.1.1字元串和形式語言231

10.1.2形式文法232

10.1.3形式文法的分類235

10.1.4正則文法和上下文無關文法的套用236

10.1.5語法分析樹238

10.2有窮自動機239

10.2.1基本概念240

10.2.2非確定型有窮自動機240

10.2.3帶ε轉移的非確定型有窮自動機243

10.3正則表達式246

10.4圖靈機248

10.5題例分析252

習題254