既是單射又是滿射的線性運算元稱為雙射線性運算元(bijective linear operator)。
基本介紹
- 中文名:雙射線性運算元
- 外文名:bijective linear operator
- 適用範圍:數理科學
既是單射又是滿射的線性運算元稱為雙射線性運算元(bijective linear operator)。
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線性運算元是最常見的運算元。設U和V是域K上的向量空間。運算元A:U→V被稱為線性,如果對所有x、y U和α、β K。線性運算元的重要性在於它是向量空間之間的態射。...
如果A : X→ Y是巴拿赫空間X和Y之間的雙射連續線性運算元,那么逆運算元A : Y→ X也是連續的。(Rudin 1973, 推論2.12) 如果A : X→ Y是巴拿赫空間X和Y...
在集合論中,一個由集合X至集合Y的映射稱為雙射的,若對集合Y內的任意元素y,...假設存在關於x的函式:y=2x+3,對於任何x∈R及y∈R,由於y是x的線性函式,...
則稱φ為V到W的線性映射,或稱為線性運算元。把V中每一元素映射成W中零元素的映射是線性映射,稱為零映射。若φ是雙射,則稱φ為V與W的線性同構,同時稱φ為...
是巴拿赫空間X和Y之間的雙射連續線性運算元,那么反函式 也是連續的。(2)如果 是巴拿赫空間X和Y之間的線性運算元,且如果對於X內的每一個序列 ,只要 且 就有y = ...
跡是跡類運算元空間上的線性泛函,即雙射是跡類運算元空間上的內積;相應的範數被稱為希爾伯特-施密特範數。 跡類運算元在希爾伯特-施密特範數意義下的完備化被稱為希爾伯特...
。同時, 都可以寫成 的形式,其中 。考慮 限制在 上到 的線性變換 :下證 是一個同構。首先由於 是線性映射,所以 是線性映射。只需證明它也是雙射:是...
設Sn-1為Rn中的單位球面,GL(N,C)是從CN到CN上線性映射(從而是雙射)所構成的一般線性群,於是博特(Borr,R.)的一個定理說,對於連續映射 ,當2N≥n時:...