雙全純截曲率是一個數學術語。
基本介紹
- 中文名：雙全純截曲率
- 類型：數學術語
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雙全純截曲率是一個數學術語。雙全純截曲率(holomorphic bisectional curva-ture)克勒流形上全純截曲率概念的推廣.設M是具有殆復結構J的克勒流形，R表示M的黎曼曲率張量.如果P和P'都是切空...
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在其Bochner-Weyl tensor為零的條件下證明了這樣的Kähler Ricci soliton的全純截面曲率為常數。因此，這一類的Kähler Ricci soliton分別為Cn, CPn, Bn及其Quotients。此結果發表在Acta Mathematica Scientia, 32(3)。以此為啟發，我們可以更加深入的研究申請書中的類空閉流形上曲率流的性質及其套用等問題。
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本項目擬在前期研究的基礎上，進一步研究負曲率完備凱勒度量對復結構的約束作用和伍鴻熙和鄭方陽教授的分解猜想，探索負曲率或非正曲率完備凱勒流形的結構。我們將主要從CR幾何的角度研究負曲率完備凱勒流形的邊界，研究容許負常數截面曲率上界的完備凱勒度量的有界區域到復單位球中的常態全純嵌入的存在性、雙圓盤上甚至...
- 調和映射熱流中的若干問題
對於從二維球面出發到具有非負雙全純截面曲率的Kahler流形的調和映射熱流，我們證明：對於能量密度一致有界且反全純能量足夠小的初值映射，其相應的調和映射熱流長時間光滑存在，且一致（指數）收斂到一個全純映射。我們也研究了從一般高虧格曲面出發的調和共形流。對於非正曲率的目標流形，藉助於源流形面元不變的特性...
- 復幾何
在埃爾米特流形上可構造一個2次外微分形式，稱為克勒形式，它的係數由埃爾米特度量的係數確定.若一個埃爾米特流形的克勒形式是閉形式，則稱之為克勒流形，它是復幾何的主要研究對象.在克勒流形上，除了像黎曼流形那樣可定義截面曲率、里奇曲率和數量曲率外，還可定義全純截面曲率和雙截面曲率，因而具有更多的幾何信...
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我們證明了具有非負雙全純截面曲率的完備非塌縮穩態的凱勒里奇孤立子一定是平面。這個結果可以看作Perelman的有關極大體積具有非負曲率運算元穩態的里奇孤立子剛性結果和Ni Lei的有關極大體積具有非負雙全純截面曲率穩態的凱勒里奇孤立子剛性結果的推廣。特別部分地解決了 H. Cao在二十年之前提出的一個猜測。
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