集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通了,為此我們需要採用一種新的方法來比較兩個集合規模的大小,這種方法應該對有限集合和無限集合都適用。
集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通了,為此我們需要採用一種新的方法來比較兩個集合規模的大小,這種方法應該對有限集合和無限集合都適用。
集合的勢是用來度量集合規模大小的屬性的。對於有限集合,可用集合的元素個數來進行度量,對於無限集合這個辦法就行不通了,為此我們需要採用一種新的方法來比較兩個...
無限集合(infinite set)亦稱無窮集合,是一類特殊的集合,它有下面幾種定義:1.不是有限集的集合;2.可與其真子集對等的非空集合;3.既不是空集,又不與Mn={1,...
阿列夫數是一連串用來表示無限集合的勢(大小)的數,其標記符號為希伯來字母。...... 阿列夫數是一連串用來表示無限集合的勢(大小)的數,其標記符號為希伯來字母。...
在集合論這一數學分支里,阿列夫數,又稱艾禮富數,阿列夫數是一連串超窮基數。其...(包括自然數)的勢標記為ℵ₀ ,下一個較大的勢為ℵ₁ ,再下一...
連續統基數(cardinal number of the continuum)亦稱連續統的勢,一個特殊的不可數基數,即實直線的基數稱為連續統基數,記為叢或。...
他把集合的大小稱為集合的勢,記為x',x為一集合。並且他定義,若集合A與集合B之間可建立一一對應關係,則稱A與B等勢,記為A≈B。然而康托爾對勢沒有作非常...
所謂冪集(Power Set), 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)構成的集族。可數集是最小的無限集; 它的冪集和實數集一一對應(也稱同勢),是不可數集。 ...
如果一個無限集中的元素可以按某種規律排成一個序列,或者說,可以對這個集合的元素標號表示為{a1,a2,a3, ... ,an, ...},則稱其為可列集。...
基數亦稱勢。公理集合論的基本概念之一。是度量集合大小的量。在德國數學家康托爾(Cantor,G.(F.P.))之前,無窮只是一個很模糊的概念,人們無法區分兩個無窮集...
第1章敘述Cantor關於集合的勢論和歐氏空間Rn中的點集拓撲知識;第2章敘述集合的(L)測度;第3章講述函式的可測性與可測函式的構造,包括函式序列幾種收斂性之間的...
連續統假設(continuum hypothesis),數學上關於連續統勢的假設。常記作CH。該假設是說,無窮集合中,除了整數集的基數,實數集的基數是最小的。...
初始序數(initial ordinals number)是一類重要的序數。若序數α不與任何序數β<α等勢,則α稱為初始序數。序數是集合論基本概念之一。是“第一”、“第二”等...
廣義連續統假設簡稱GCH,連續統假設的推廣,是對一般無窮基數的冪的一種假設。它可以敘述為:對任何無窮集合A,不存在集合的勢大於A的勢而小於冪集P(A)的勢。廣義...
某些作者,比如Suppes、Rubin使用術語超限基數來稱呼戴德金無限集合的勢,在可以不等於無限基數的上下文中;就是說在不假定可數選擇公理成立的上下文中。給定這個定義,...
康托爾公理指的是在Zermelo-Fränkel集合論中,聲稱任何集合A的冪集(所有子集的集合)的勢嚴格大於A的勢。康托爾定理對於有限集合是明顯的,但是令人驚奇的是它...
“勢”的概念來區分無窮集合的大小.在證明了存在相同的勢和不同的勢的集合(從而區分出了無窮之間的差別)之後,他繼續研究集合的勢這一概念,並引進了基數與序數的...