關於超限數理論的基礎(Beitrage zur Begrun -dung der transfiniten Mengenlehre)西方現代數學著作.德國數學家康托爾(Cantor,G. (F. P. ))著，分兩部分先後發表於1895年和1897年的《數學年刊》上，後收人康托爾的全集中.
關於超限數理論的基礎(Beitrage zur Begrun -dung der transfiniten Mengenlehre)西方現代數學著作.德國數學家康托爾(Cantor,G. (F. P. ))著，分兩部分先後發表於1895年和1897年的《數學年刊》上，後收人康托爾的全集中.
康托爾是集合論的創始人.他關於無窮集合的工作起源於三角級數的研究，1873年11月在給戴德金的信中他提出了實數集合是否可數的問題，同年12月7日在給戴德金的信中他聲稱自己成功地證明了實數集合是不可數的.這一天可認為是集合論的誕生之日.1874年，他發表了關於集合論的第一篇論文“關於全體實代數數的一個性質”，證明了代數數全體是可數的，從而容易地證明了不可數多個超越數.這是驚人的創舉.之後，發表的一系列文章中，他發展了自己的理論.他用一一對應作為基本準則，提出了“勢”的概念來區分無窮集合的大小.在證明了存在相同的勢和不同的勢的集合(從而區分出了無窮之間的差別)之後，他繼續研究集合的勢這一概念，並引進了基數與序數的理論.在一般集合論發展中認識到“每一個集合總存在勢更高的集合”是根本重要性的一步，康托爾最先就是通過他的序數的理論來證實這一點的.從1879年到1884年，在他發表的幾篇具有同一標題“關於無窮的線性點集”的文章中，康托爾發展了他的這一理論.由於康托爾關於無窮集合的一系列重要工作未被當時的一些傑出的數學家所接受，再加上他長期研究工作的疲勞，康托爾一度陷人精神崩潰.他從1884年停止了數學研究工作，但1887年他又重新回到數學上來.從那時起直至他去世，他一共只發表了三篇數學論文，《關於超限數理論的基礎》是三篇中的最後一篇.
