雅各布森環(Jacobson ring)一類特殊環.它是希爾伯特環的拓廣.若環R的每個素理想都是R的若干個本原理想的交，則稱R為雅各布森環.它等價於R的每一個真同態像的貝爾根與雅各布森根一致;或R的每一個素同態像是雅各布森半單.雅各布森環的多項式擴張、正規擴張也是雅各布森環.若環R是交換的，則此雅各布森環稱為希爾伯特環.它源於希爾伯特零點定理的原始陳述.
雅各布森環(Jacobson ring)一類特殊環.它是希爾伯特環的拓廣.若環R的每個素理想都是R的若干個本原理想的交,則稱R為雅各布森環.它等價於R的每一個真同態像的...
在抽象代數之分支環理論中,一個環 R 的雅各布森根(Jacobson radical)是 R 的一個理想,包含在某種意義上“與零接近”的那些元素。雅各布森根是雅各布森(Jacobson...
雅各布森分次根(Jacobson graded radical)雅各布森根在分次環上的套用.給定G分次環R與分次R模M,M.的一切分次極大子模的交稱為M的雅各布森分次根,記為Jv (...
雅各布森一謝瓦萊稠密定理(Jacobson-Cheval-ley density theorem)本原環的結構定理.它是韋德伯恩(Wedderburn, J. H. M.)關於單阿廷環結構定理的推廣.若R是本原...
安恩。雅各布森〔ArneJacobsen1902--1971〕,20世紀丹麥著名建築師,工業產品與室內家具設計大師。雅各布森在上大學前曾受過泥瓦匠的訓練,引發了他對建築的興趣,後考...
彼得雅各布森,挪威前首相。在2005年9月12日舉行的挪威議會選舉中,挪威工黨奪得169個議席中的62個席位,成為議會第一大黨,大選中失利的挪威右翼聯合政府首相邦德...
半完全環是介於完全環與半局部環之間的一類環。設J(R)是環R的雅各布森根,若R/J (R)是半單環,且R/J (R)的冪等元可提升為R的冪等元,則稱R為半完全...
環 R 為半素環若且唯若 R 為素環當次直積,若且唯若 R 中所有素理想的交為零。 [1] 素環準素環 編輯 素環定義 若局部環R的雅各布森根是冪零的,則...
其中,IR為R的雅各布森根.環R與不動環“R密切相關,若R無一GI扭且R是半素環,則‘浪也是半素環;若R是有1單環,G作用是外自同構,則‘浪是本原環;若R是...
於1945年引入的被稱為雅各布森根的概念後,建立了本原環理論、半本原環的結構定理與本原環的稠密性定理,完善和深化了不帶附加條件環的理論。20世紀50年代中期,...
於1945年引入的被稱為雅各布森根的概念後,建立了本原環理論、半本原環的結構定理與本原環的稠密性定理,完善和深化了不帶附加條件環的理論。20世紀50年代中期,...
稠密環(dense ring)是一類特殊環。它是除環上右向量空間的全線性變換環的一個子環,在雅各布森拓撲下,它的閉集等於全線性變換環。對並與差運算封閉的集類,測度...
正合環((exact ring)一類特殊環.對於一個雙模,若它有一個合成列且其中的合成...於1986年證明了對於阿廷序列環,薛衛民於1989年證明了對於雅各布森根的平方為0的...
若局部環R的雅各布森根是冪零的,則稱R為完全準素環(completely primary ring)。完全準素環R上的全矩陣環稱為準素環。若半局部環R的雅各布森根是冪零的,則...
(或等價地,對於任意非零左R模M,Soc (M)}0),則R稱為左基座環.完全環和V環都是B環.半準素環是左和右B環.B環和基座環是巴斯為了研究環R的雅各布森(...
sBI環(ring suitable for building idempotentelements冪等元對雅各布森根可提升的環類。...
的H環R,KZ(R)一({R',R'}).此外,若1為環R的理想且1在R的雅各布森根中,同時R/1為H環,則Kz (R) CH (R).特別地,當1又為R的H理想時,R必為H環...
介於完全環與半局部環之間的一類環。設J(R)是環R的雅各布森根,若R/J(R)是半單環,且R/J(R)的冪等元可提升為R的冪等元,則稱R為半完全環。例如,左、...
良好環(good ring)其根具有良好性質的環類.設R是環,J是R的雅各布森根.若它滿足以下等價條件之一: 1.對任意左R模M,JM=rad CM) ; 2,對任意左R模M,N,...
第三換環定理(third change of ring theorem)關於同調維數的一個定理.若A是左諾特環。且J(A)是環A的雅各布森根,}E,I(A)為中心元素,且不為零因子,M是...
環是現代代數中重要概念,其理論和方法在數學許多分支中都有套用。環論的主要研究內容:①交換環論;②具有鏈條件的環論;③一般環論。1945年雅各布森 (N.Jacobson)...
布朗一麥柯環(Brown-McCoy ring)簡稱BM環.與雅各布森環相類似的環類.一個環R稱為布朗一麥柯環,是指R的每一個同態像的貝爾根等於布朗一麥柯根.它等價於R的...
半準素環(semiprimary ring)是指有冪零根的特殊環類。若J(R)是環R的雅各布森根,且J(R)是冪零的,則當R/J(R)是(阿廷)半單環時,稱R是半準素環。環...