sBI環(ring suitable for building idempotentelements冪等元對雅各布森根可提升的環類。
.設J<R)是環R的雅各布森根，若x2-x=zCJ(R)在R中有解x = z,，使得z在R的中心化子CaCz)與zi在R的中心化子Ca (z})相等，則稱R是SBI環.這個概念是卡普蘭斯基(Kaplansky,I.)引人的.例如，根為詣零理想的環是SBI環.在SBI環中，若儷:，麗2，…，瓦}是R=R/J (R)的正交冪等元，則存在R的正交冪等元{e> >e2, ".. }e,. }，使得u;=e; (i=1,2,…,n
