隨機系統概論——分析、估計與控制（下冊）

圖書簡介

這是一本舟臭祖全面系統介紹隨機系統的學術專著。首先從介諒燥和章紹隨機系統的基本概念入手，然後介紹離散時間和連續時間線性動態隨機系統的分析方法。在此基礎上，介紹系統的參數估計理論，包括最小方差、極大後驗、極大似然及最小白地捉二乘等經典估計方法，同時包括期望極大化（EM）估計方法等新的進展。研究隨機系統的一個重要方面是對動態系統的狀態估計，本專著除介紹卡爾曼濾波等經典內容外，同時包括了UKF、粒子濾波、混雜系統狀態估計的多模型濾波等現代方法。隨著信息技術的發展，動態系統狀態估計的多源信息融合方法得到學術界的廣泛重視，本專著還介紹了最新發展的多源信息融合理論，而典型的套用問題就是

目標跟蹤。隨機系統理論研究的另一個方面就是隨機系統辨識，即如何由試驗數據構造察驗翻系統的問題，本專著討論了各種辨朵估識算法。隨機系統理論的最新發展也包括了隨機系統的檢測理論和隨機系統信號的特徵信息提取，此處介紹了隨機檢測問題的基本概念和各種檢測方法，以及如何由隨機系統輸出信號中提取其包含反映系統本質屬性的特徵信息方法。對於隨機系統理論的擴展，就是基於隨機集和隨機有限集的估計與決策理論，這是處理不確定性問題的

一種新理論方法。研究隨機系統更重要的目的在於實施隨機最優控制，本專著介紹了各種隨機系統控制方法，尤其是雙重最優控制方法。在此基礎上，還進一步介紹了隨機系統的自適應控制與預測控制，包括參數自校正及多模型自適應控制技術等。戒姜習己最後介紹了隨機系統的試驗、仿真及評估等方法，以及隨機系統理論在幾個方面的具體套用。

本書匯集了作者們多年來在隨機系統理論及套用科研和教學工作中的心得和體會，內容豐富、完整、新穎，既包括較完備的經典理論，也包括近年發展起來的新方法和新技術，特別是有機地融入了作者近年的若干研究成果和最新的一些研究進展。

本書可以作為從事隨機系統估計、檢測及控制等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校自動控制及其他相近專業研究生的參考書。

圖書目錄

上冊

第1章緒論

1.1系統理論概述

1.1.1系統的概念

1.1.2控制系統簡述

1.1.3控制性能簡述

1.2隨機系統引論

1.2.1不確定性系統概念

1.2.2隨機系統概念的引入

1.2.3隨機系統的統計分析

1.2.4系統估計與對象識別

1.2.5系統的最優控制

1.2.6系統仿真與重構

1.3本書概貌

1.4參考文獻

第2章隨機動態系統分析

2.1隨機過程

2.1.1向量隨機過程的基本概念

2.1.2某些特殊的隨機過程

2.1.3隨機變數序列的收斂

2.1.4連續時間過程對時間變數的微積分

2.1.5隨機微分方程與隨機積分

2.1.6伊藤微分法則

2.2離散時間隨機系統分析

2.2.1離散時間隨機過程作為系統輸入時的回響

2.2.2離散時間平穩過程的譜分解

2.2.3離散時間受控隨機系統的分析

2.2.4離散時間隨機系統的狀態空間模型分析

2.2.5離散時間狀態空間描述的輸入輸出聯繫

2.3連續時間隨機系統分析

2.3.1連續時間隨機過程作為系統輸入時的回響

2.3.2連續時間平穩過程的譜分解

2.3.3連續時間受控隨機系統的分析

2.3.4連續時間狀態空間模型分析

2.3.5連續時間狀態空間描述的輸入輸出聯繫

2.4線性連續時間隨機系統的採樣與離散化

2.4.1狀態空間模型的離散化

2.4.2具有純時延線性輸入輸出模型的離散化

2.5小結

2.6參考文獻

第3章參數估計理論

3.1參數估計的基本概念

3.1.1參數估計問題的一般描述

3.1.2對估計的評價：無偏性、一致性、有效性及充分性

3.2最小二乘估計

3.2.1經典最小二乘估計

3.2.2加權最小二乘估計

3.2.3最小二乘估計的幾何本質

3.2.4階遞推最小二乘估計

3.2.5正則化最小二乘問題

3.2.6遞推最小二乘（RLS）估計算法

3.3最小二乘問題的變種

3.3.1總體最小二乘判據

3.3.2主成分（PC）估計

3.3.3最小均方誤差（LMS）估計

3.4最大似然參數估計

3.4.1最大似然（ML）參數估計方法

3.4.2期望極大化（EM）估計方法

3.5貝葉斯估計

3.5.1貝葉斯點估計理論

3.5.2線性無捆禁煮偏最小方差估計

3.5.3線性無偏最小方差估計的幾何解釋

3.5.4最大後驗機率（MAP）估計

3.6小結

3.7參考文獻

第4章動態系統的狀態估計

4.1線性離散時間隨機系統的狀態估計

4.1.1新息序列與偽新息序列

4.1.2基本卡爾曼濾波方程

4.1.3一般線性控制系統的卡爾曼濾波方程

4.1.4受平穩噪聲作用時線性定常系統的穩態濾波

4.1.5最優預報與平滑

4.1.6對偶定理

4.1.7信息濾波器

4.2線性連續時間隨機系統的狀態估計

4.2.1對偶定理與卡爾曼布西濾波方程

4.2.2線性定常系統的穩態濾波及其與維納濾波的關係

4.3非線性隨機系統的狀態估計

4.3.1離散時間系統的貝葉斯濾波

4.3.2擴展卡爾曼濾波

4.3.3非線性連續時間系統的採樣濾波

4.3.4無跡卡爾曼濾波器

4.4基於隨機抽樣的過程估計理論與算法

4.4.1傳統貝葉斯估計面臨的挑戰與解決的新思路

4.4.2蒙特·卡羅仿真的隨機抽樣

4.4.3馬爾可夫鏈蒙特·卡羅抽樣

4.4.4粒子濾波的一般方法

4.5混雜系統的狀態估計

4.5.1模型描述

4.5.2多模型方法簡述

4.5.3定結構多模型估計

4.5.4互動式多模型算法

4.5.5變結構多模型（VSMM）算法概述

4.6小結

4.7參考文獻

第5章動態系統狀態估計的多源信息融合方法

5.1跟蹤問題的目標運動隨機模型

5.1.1目標跟蹤問題簡述

5.1.2基於隨機過程的運動目標模型

5.1.3基於運動學特性的運動目標模型

5.2單平台目標跟蹤

5.2.1目標量測的隨機模型

5.2.2單平台目標跟蹤的基本模型

5.2.3跟蹤門

5.2.4基於量測模型線性化的目標跟蹤

5.3基於量測航跡關聯的單平台多目標跟蹤

5.3.1最近鄰方法

5.3.2雜波環境中單目標跟蹤的機率數據關聯法

5.3.3互動式多模型機率數據關聯法

5.3.4多目標跟蹤的聯合機率數據關聯法

5.3.5基於粒子濾波聯合機率數據關聯的多目標跟蹤

5.4多平台協同目標跟蹤

5.4.1多平台協同目標跟蹤問題描述

5.4.2時空配準問題

5.4.3數據關聯問題

5.4.4估計融合問題

5.5時間與空間配準方法

5.5.1常用坐標系

5.5.2無誤差量測的坐標轉換

5.5.3帶誤差量測在不同坐標系間的轉換

5.5.4時間配準算法

5.5.5二維空間配準算法

5.5.6精確極大似然空間配準算法

5.5.7基於ECEF坐標系的空間配準算法

5.6多平台多目標跟蹤的聯合機率數據關聯

5.6.1多平台多目標跟蹤的聯合機率數據關聯問題描述

5.6.2分散式航跡關聯

5.6.3多感測器之間的航跡關聯

5.7融合估計系統

5.7.1集中式融合系統

5.7.2分散式融合系統

5.8最優線性估計融合與統一融合規則

5.8.1問題描述

5.8.2統一線性數據模型

5.8.3線性數據模型的統一最優融合規則

5.8.4一般最優線性融合規則

5.9非線性分層融合算法

5.10小結

5.11參考文獻

第6章隨機系統辨識

6.1辨識問題概述

6.2線性差分模型的最小二乘參數估計

6.2.1單輸入單輸出系統的最小二乘參數估計

6.2.2濾波型加權最小二乘估計與廣義最小二乘算法

6.2.3相關型加權最小二乘估計與輔助變數（IV）法

6.2.4多輸入多輸出系統的最小二乘參數估計

6.3離散差分模型的最大似然參數估計

6.3.1最大似然原理及最小預報誤差平方和準則

6.3.2單輸入單輸出系統最大似然估計的牛頓辛普森算法

6.3.3多輸入多輸出系統最大似然參數估計的鬆弛算法

6.4離散差分模型的遞推參數估計

6.4.1用於參數估計的遞推最小二乘算法

6.4.2漸消記憶的遞推最小二乘算法

6.4.3適用於有色噪聲的改進遞推最小二乘算法

6.4.4遞推算法的收斂性分析

6.5差分模型的階檢驗

6.5.1損失函式檢驗法

6.5.2預報誤差的白性檢驗

6.5.3隨機檢驗

6.6離散時間狀態空間模型的辨識

6.6.1標準隨機狀態空間模型

6.6.2沒有控制輸入時的辨識問題

6.6.3一般隨機系統的辨識

6.7線性系統非參數模型的辨識

6.7.1估計脈衝回響的相關分析法

6.7.2馬爾可夫參數的估計和最小實現

6.8閉環系統能辨識的條件

6.9小結

6.10參考文獻

第7章隨機系統的檢測理論

7.1基本概念及數學描述

7.2貝葉斯準則

7.2.1似然比檢驗

7.2.2最小錯誤機率決策

7.2.3極大後驗機率決策

7.2.4極大似然決策

7.3MinMax準則

7.4NeymanPearson準則

7.5複合檢驗

7.6序貫檢測

7.7小結

7.8參考文獻

下冊

第8章隨機系統信號的特徵信息提取

8．1基本概念

8．1．1什麼是隨機系統信號特徵信息提取

8．1．2隨機系統信號特徵信息提取的套用

8．1．3隨機系統信號特徵信息提取綜述

8．2隨機系統信號主成分分析神經網路

8．2．1Hebbian和Oja學習規則

8．2．2基於Hebbian規則的主成分分析

8．2．3基於最佳化方法的主成分分析

8．2．4有側向連線的主成分分析

8．2．5非線性主成分分析

8．3次成分分析神經網路及性能分析

8．3．1次成分分析方法

8．3．2次成分分析神經網路與算法

8．3．3次成分分析神經網路算法發散現象分析

8．3．4高維數據流的次子空間跟蹤神經網路算法

8．4特徵信息網路確定性離散時間系統

8．4．1確定性離散時間系統概述

8．4．2神經網路確定性離散時間系統

8．4．3一種新的自穩定MCA算法及確定性離散時間系統分析

8．4．4統一PCA/MCA算法的確定性離散時間學習分析

8．4．5本節小結

8．5雙目的主/次子空間神經網路跟蹤算法

8．5．1雙目的特徵提取神經網路方法

8．5．2一種新的雙目的特徵提取神經網路算法

8．6特徵信息提取神經網路與算法套用

8．6．1主成分提取神經網路與算法的套用

8．6．2次成分提取神經網路與算法的套用

8．7小結

8．8參考文獻

第9章基於隨機集和隨機有限集的估計與決策理論

9．1隨機集理論基礎簡介

9．1．1一般概念

9．1．2機率模型

9．2粗糙集理論基礎及其與隨機集的關係

9．2．1信息系統的一般概念

9．2．2決策系統的不可分辨性

9．2．3集合近似

9．2．4屬性約簡

9．2．5粗糙隸屬度

9．2．6廣義粗集

9．2．7隨機集與模糊集(粗集)的轉換

9．3證據理論基礎

9．3．1概述

9．3．2mass函式、信度函式與似真度函式

9．3．3DempsterShafer合成公式

9．3．4證據推理

9．3．5證據理論中的不確定度指標

9．3．6證據理論存在的主要問題與發展

9．4證據理論與隨機集的關係

9．4．1隨機集的mass函式模型

9．4．2mass函式的生成

9．5基於隨機集理論的多源異類信息融合方法論探討

9．5．1多源異類信息融合的一般概念

9．5．2用隨機集理論描述和解決多源異類信息融合的基本思路

9．6隨機有限集理論基礎

9．6．1基本概念

9．6．2隨機有限集的統計

9．6．3廣義有限集統計特性

9．6．4基於隨機有限集的多目標貝葉斯濾波

9．6．5基於隨機有限集理論的多目標跟蹤方法

9．7機率假設密度濾波器

9．7．1機率假設密度即為一階多目標矩密度

9．7．2機率假設密度濾波器的遞推公式

9．7．3機率假設密度濾波器的序貫蒙特·卡洛實現及狀態提取

9．7．4機率假設密度濾波器的高斯混合實現

9．7．5勢機率假設密度濾波器

9．8基於隨機有限集理論的部分可分辨群目標跟蹤

9．8．1群目標跟蹤問題簡述

9．8．2群目標機率假設密度濾波器

9．8．3群目標勢機率假設密度濾波器

9．9基於隨機有限集理論的聯合的目標跟蹤和多感測器空間配準算法

9．9．1基於機率假設密度濾波器的聯合的目標跟蹤和

多感測器空間配準算法

9．9．2一個套用舉例

9．10小結

9．11參考文獻

第10章隨機最優控制

10．1引言

10．2隨機最優控制的一般理論

10．2．1信息結構與容許控制律類

10．2．2隨機最優控制問題的一般表述與控制策略

10．2．3最優性原理與隨機貝爾曼方程

10．3經典信息結構下離散時間系統的線性二次高斯(LQG)問題

10．3．1線性二次高斯問題的求解與分離定理

10．3．2定常線性二次高斯問題閉環最優控制的穩定性分析

10．4經典信息結構下連續時間系統的線性二次高斯問題

10．4．1問題求解與分離定理

10．4．2定常系統閉環最優控制的穩定性分析

10．5一步延時信息結構下離散時間系統的線性二次高斯問題

10．5．1一步延時信息結構模式

10．5．2狀態估計與最優控制問題求解

10．6經典信息結構下一般離散時間非線性隨機系統的雙重最優控制

10．6．1閉環最優控制的結構特性

10．6．2閉環最優控制律的特性：謹慎與探測

10．7雙重最優控制的近似計算

10．7．1馬爾可夫鏈控制

10．7．2攝動法

10．8雙重最優控制的最新研究進展

10．8．1帶未知參數線性二次高斯問題的描述

10．8．2名義雙重最優控制方法

10．9小結

10．10參考文獻

第11章隨機系統的自適應控制與預測控制

11．1自適應濾波

11．1．1貝葉斯自適應濾波方法

11．1．2並行處理的自適應濾波算法

11．1．3系統結構和參數自適應濾波

11．1．4擴大狀態變數的參數自適應濾波

11．2自適應控制的一般概念

11．2．1自適應控制的研究對象和分類

11．2．2參數自適應控制問題的一般性討論

11．3單輸入單輸出系統的自校正控制

11．3．1參數自適應控制的確定性等價近似與自校正控制器的結構

11．3．2最小方差控制律和隱式自校正調節器

11．3．3廣義輸出最小方差自校正控制器

11．3．4顯式極點配置自校正調節器

11．4多輸入多輸出系統的自校正控制

11．4．1多變數自校正控制的特殊問題

11．4．2多輸入多輸出(MIMO)最小方差自校正調節器

11．4．3多輸入單輸出(MISO)最小方差自校正調節器

11．4．4多變數極點配置調節器

11．5隨機次最優參數自適應控制

11．5．1確定性等價分量的計算

11．5．2攝動分量的計算

11．6反步自適應控制

11．6．1反步法控制簡介

11．6．2反步法自適應控制

11．6．3動態反步法自適應控制

11．6．4擴展動態反步法自適應控制

11．7H∞魯棒自適應控制

11．7．1H∞控制理論簡介

11．7．2H2最優控制

11．7．3H∞最優控制

11．7．4線性離散時間系統H∞自適應控制

11．8預測控制

11．8．1預測控制的一般描述

11．8．2廣義預測控制方法

11．8．3MIMO系統的廣義預測控制方法

11．9小結

11．10參考文獻

第12章隨機系統的試驗與數值仿真

12．1偽隨機信號的生成

12．1．1偽隨機二位式序列(PRBS)的生成

12．1．2偽隨機數的生成

12．2隨機系統的試驗

12．2．1辨識試驗的設計

12．2．2辨識所得模型的適用性驗證

12．2．3工業對象辨識試驗舉例

12．3隨機系統的數字仿真

12．3．1蒙特·卡洛法

12．3．2數字仿真實例

12．4小結

12．5參考文獻

第13章套用隨機系統

13．1組合導航系統

13．2基於多感測信息融合的道路車輛跟蹤

13．2．1引言

13．2．2車載感測器數據關聯的DS實現

13．2．3仿真示例

13．3共同雜波環境中基於異類信息的多感測誤差傳遞與校正

13．3．1概述

13．3．2問題描述與基本原理

13．3．3目標1量測數據的誤差標定與分離算法

13．3．4從目標1量測數據到目標2量測數據的誤差傳遞算法

13．3．5目標2量測數據的誤差校正算法

13．4雜波環境中基於異類信息融合的目標跟蹤

13．4．1問題描述

13．4．2機率生成模型

13．4．3對於音頻視頻數據的一個機率生成模型

13．4．4基於音頻視頻數據融合的參數估計與目標跟蹤

13．4．5融合與跟蹤結果

13．5飛行器姿態確定與估計

13．5．1姿態確定問題

13．5．2姿態運動方程

13．5．3姿態敏感器量測方程

13．5．4基於KF的姿態估計

13．6探月飛行器軌道確定與估計

13．6．1引言

13．6．2探月飛行器的運動方程

13．6．3探月飛行量測方程

13．6．4軌道初值確定

13．6．5廣義狀態估計

13．6．6歐洲SMART1月球探測器軌道確定

13．7隨機最優制導規律

13．7．1引言

13．7．2制導問題數學描述

13．7．3交會狀態估計

13．7．4最優制導規律

13．8小結

13．9參考文獻

附錄 A矩陣論和範數

A．1基本知識

A．1．1分塊高斯消元法與Schur補

A．1．2矩陣求逆引理

A．1．3一些行列式恆等式

A．2矩陣特徵值和特徵向量

A．2．1特徵值的特性

A．2．2系統狀態矩陣的特徵值

A．3矩陣的Kronecker乘積

A．4矩陣的QR分解

A．5矩陣的奇異值分解

A．6矩陣的偽逆(廣義逆)

A．7向量和矩陣範數

A．7．1範數的一般概念

A．7．2向量範數

A．7．3矩陣範數

A．7．4譜半徑

A．7．5矩陣範數的一些關係式

A．8信號和系統範數

A．8．1信號範數

A．8．2系統範數的概念

A．8．3H2範數

A．8．4H∞範數

A．8．5H2與H∞範數之間的差別

A．8．6Hankel範數

A．8．7各種系統範數的信號解釋

附錄B矩陣微分方程與矩陣分析

B．1矩陣微分方程求解

B．1．1李雅普諾夫方程

B．1．2黎卡提方程

B．2矩陣分析

B．2．1矩陣對標量的微積分

B．2．2向量函式對向量的微分

B．2．3向量函式的二階近似泰勒展開式

B．2．4標量函式對矩陣的微分

參考文獻

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