《隨機最優控制的數值方法理論及其套用研究》是依託山東大學，由趙衛東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機最優控制的數值方法理論及其套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙衛東
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬研究隨機最優控制問題的數值方法理論及套用: 基於隨機最優控制理論、倒向隨機微分方程及其科學計算理論，結合隨機動態規劃原理和隨機最大值原理，提出求解隨機最優控制問題的高效、高精度的倒向隨機數值方法；嚴格地數值理論分析所提方法的收斂性、穩定性、高精度性和高效並行性；實現高維隨機控制問題的科學計算；研究所提方法在實際隨機最優控制問題中的套用。本項目的研究，對深入理解隨機最優控制問題的機理，推動隨機最優控制的理論和科學計算理論的發展，加快拓寬隨機最優控制理論在各領域的套用，都具有十分重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
隨機最優控制問題廣泛存在於人類社會的方方面面，如航天航空、環境、交通、管理領域、經濟金融領域等等。本項目基於倒向隨機微分方程理論和隨機最大值原理和動態規劃原理提出了求解隨機最優控制問題的隨機算法。求解該問題的關鍵是高效高精度地求解倒向隨機微分方程，進而結合最佳化方法求解隨機最優控制問題。在國家自然科學基金委(No.11171189)的大力支持資助下，項目組成員通過四年的堅持努力，非常圓滿地完成了該項目的研究目標，並取得了具有國際先進水平的重要研究成果。在國內外著名刊物發表文章總計27篇（其中，SCI文章25篇和EI文章2篇），另完成投出文章7篇，若干研究成果仍在進行；參加國際會議並作報告6次，全國性會議報告9次，出國訪問1次，訪問國內優秀大學院校十餘次；邀請專家學者來山東大學合作交流20人次；培養博士研究生11名（已畢業6名，在讀5名）、碩士研究生20名（已畢業12名，在讀8名，包含1名國際交流生）、博士後1名以及進修青年教師1名。這些研究成果使得我們更加深入理解隨機最優控制問題的機理，進一步推動了隨機最優控制理論及其科學計算理論的發展， 並引發了一系列關於倒向隨機微分方程、隨機控制、風險度量等重要研究領域科學計算方面的後續研究，對隨機最優控制問題有十分重要的套用價值。
