基本介紹
- 中文名：隨機控制與非線性濾波的數學理論
- 依託單位：復旦大學
- 完成人：湯善健
- 獲獎情況：國家自然科學獎二等獎
參與情況,獲獎記錄,
參與情況
主要完成人：
湯善健（復旦大學）
獲獎記錄
獲2019年度國家自然科學獎二等獎。
《隨機控制與非線性濾波的數學理論》，是依託於復旦大學，由湯善健獨立完成的科研項目。參與情況主要完成人：湯善健（復旦大學）1獲獎記錄獲2019年度國家自然科學獎二等獎。1...
由於自然界中的動態系統一般都為非線性非高斯分布，因此研究非線性非高斯分布情況下的濾波算法具有普遍意義。粒子濾波是針對此種情況下的濾波算法，它以貝葉斯估計理論為基礎，以蒙特卡羅隨機抽樣算法為核心，通過抽樣估計狀態空間的後驗機率密度分布，由時間更新與測量更新兩個步驟來達到最優貝葉斯估計。粒子濾波以序貫重要...
同時，還促進了對非線性系統、採樣系統以及隨機控制系統的研究。可以說工業革命和戰爭促使了經典控制理論的發展。以傳遞函式作為描述系統的數學模型,以時域分析法、根軌跡法和頻域分析法為主要分析設計工具,構成了經典控制理論的基本框架。到20世紀50年代,經典控制理論發展到相當成熟的地步，形成了相對完整的理論體系，為...
1.4粒子濾波概述 1.4.1 粒子濾波的發展及套用 1.4.2粒子濾波的缺點及最佳化 參考文獻 第2章 估計理論基礎與線性系統卡爾曼濾波 2.1估計理論基礎 2.1.1 最小二乘估計 2.1.2最小方差估計 2.1.3線性最小方差估計 2.2線性離散系統卡爾曼濾波 2.2.1 白噪聲和有色噪聲 2.2.2隨機線性離散系統數學模型 ...
對於混沌等非線性現象成為非線性系統理論中一個新的研究方向，尤其是數學方法，如微分幾何方法、微分流形理論、非線性泛函分析等引入非線性系統，對於非線性隨機系統理論產生了重要影響[川。二十世紀九十年代，非線性隨機系統的濾波和控制問題成為研究熱點，學者們從多種角度對非線性系統進行了探討，如穩定性問題、模糊...
在隨機適應控制中，已有的結果主要集中在完全觀測的隨機控制系統，它要求一邊估計系統參數，一邊設計隨機控制。如果系統又是部分觀測的，那么還要加濾波。三項任務要同時完成，至今還未見到一個完整的結果。對ARMAX系統的適應I,Q問題、適應鎮定、適應模型參考等問題，都已有理論上嚴格的結果。特別是適應跟蹤，它在工程...
現代控制理論所包含的學科內容十分廣泛，主要的方面有：線性系統理論、非線性系統理論、最優控制理論、隨機控制理論和適應控制理論。線性系統理論：它是現代控制理論中最為基本和比較成熟的一個分支，著重於研究線性系統中狀態的控制和觀測問題，其基本的分析和綜合方法是狀態空間法。按所採用的數學工具，線性系統理論通常...
這一現象提供了利用隨機共振理論從噪聲背景中獲得微弱信號的有用手段，為信號檢測與非線性濾波技術開闢了新的套用前景。本項目主要研究內容包括基於隨機共振理論的非線性濾波的原理實現、數學建模、算法研究及其在上述內容中的若干關鍵問題研究，包括雙穩態以及多穩態系統的物理特性、噪聲對有用信號調製的機理、實現最佳隨機...
在此基礎上，將本項目得出的理論結果在現代火控系統中進行嘗試性套用，實現研究成果與工程實踐的緊密結合，提高武器系統作戰效能。結題摘要 本項目適應武器系統現代化改造的需求，以火控系統兩大關鍵性能指標——精確性與可靠性為目標，研究幾類在火控系統中具有代表性的非線性隨機系統帶有方差約束的濾波與控制問題。本...
建立具有Markov跳躍的線性隨機系統的隨機有界實引理，套用該引理研究相應隨機系統的魯棒H無窮控制和濾波器設計；綜合套用It?公式、Doob鞅不等式、Borel-Cantelli引理、Kormogrov-Centson定律、大數定律、Markov鏈的遍歷性、半鞅收斂定理、隨機積分不等式、隨機Razumikhin定理等隨機分析工具和現代控制理論，建立具有Markov...
本研究將有利於促進網路化系統、非線性隨機系統和時變系統理論的發展，可為複雜動態網路化系統的信號估計提供有效的方法。結題摘要 本項目研究了網路化環境下非線性隨機系統的遞推濾波、狀態估計、故障估計與最優控制等問題。歸納了描述現有網路誘導現象的方法，建立刻畫測量衰減、多重測量衰減、隨機發生信號量化等新型...
本書是目前國際上隨機控制理論方面公認的一本好書，在相當的理論高度上指導實際套用．本書共十一章；前三章介紹隨機過程及隨機狀態模型等預備知識．後八章分別論述輸入為隨機過程的動態系統分析、參數最最佳化、最小方差控制策略、濾波和預報、以二次性能指標為判別準則的線性系統的隨機控制和分離定理、馬爾柯夫鏈的控制、...
對輸出反饋H∞控制和濾波器設計進行了研究. 特別是我們希望藉助於模糊控制的Takagi-Sugeno 模型和現代計算機技術給出易於實現的算法..本課題的研究在理論和套用上都具有重要的意義. 首先, H∞控制是八十年代以來控制工程界最熱門的研究領域之一, 但是迄今為止的大部分工作僅局限於確定性系統, 有關隨機系統的工作...
然後從非線性濾波的角度出發，探討Peng和Pardoux於1994年提出的倒向雙隨機微分方程，並尋求該方程與Kunita在處理非線性濾波問題所使用方法的聯繫，這在理論上可以使我們更加深刻地理解非線性隨機偏微分方程，在套用上可以幫助我們理解具有內幕交易的的金融衍生品定價問題。注意到隨機哈密頓系統和最優控制理論的密切聯繫，本...
《非線性隨機控制系統》是2008年11月1日鄭州大學出版社出版的圖書，作者是劉海軍，慕小武。內容簡介 近年來，非線性隨機系統的控制問題得到理論界和工程界的很大關注，取得了很多重要進展，如最優控制、反饋設計和濾波等。《非線性隨機控制系統》的寫作過程中參考了國內外學者的相關文獻與專著，當然也包括了作者近年的...
7基於廣義密度演化方程的多變數非高斯系統隨機跟蹤控制 8基於廣義密度演化方程的非線性非高斯連續系統最小熵濾波研究 9非高斯離散隨機系統的濾波器設計 10數據驅動框架下的非高斯隨機系統單神經元自適應控制器設計 11非高斯隨機網路化控制系統的最小（h,?）－熵控制理論及套用 12非線性非高斯隨機系統的多目標最佳化控制...
《非線性系統隨機振動的最優非線性反饋控制》是依託浙江大學，由朱位秋擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 基於擬哈密頓系統的隨機平均法與最優隨機控制原理，確定非線性系統隨機振動的最優非線性反饋控制規律，研究動態規劃方程的解、受控系統的隨機穩定性與魯棒性及最優濾波等重要問題，發展非線性隨機最優控制理論。
由於許多實際控制系統中存在各種各樣的隨機干擾因素，利用常微分方程己無法準確的表述。日本數學家伊藤清在1944年和1946年的兩份著作建立了隨機積分(stochastic calculus)和隨機微分方程(stochastic differential equation)的理論基礎，被認為是隨機分析的開創者。伊藤清的研究成果也為數學研究開創了一個重大分支。1951年伊藤...
湯善健是2023年中國科學院數學物理部院士增選有效候選人，中國科協提名 個人榮譽 2003年獲國家傑出青年科學基金。2020年1月10日，憑藉《隨機控制與非線性濾波的數學理論》項目，獲得2019年度國家自然科學獎二等獎。該項目包含了湯善健自上世紀90年代以來，在隨機控制領域所耕耘的多項成果，如對法國科學院院士J. M. ...