網路環境下非線性時變隨機系統的最優遞推濾波研究

《網路環境下非線性時變隨機系統的最優遞推濾波研究》是依託哈爾濱理工大學，由胡軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：網路環境下非線性時變隨機系統的最優遞推濾波研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：胡軍
• 依託單位：哈爾濱理工大學

項目摘要

本項目研究網路環境下的非線性時變隨機系統的最優遞推濾波器設計問題。首先歸納描述現有網路誘導現象的方法，建立刻畫測量衰減、多重測量衰減、隨機發生信號量化等新型現象的數學模型。綜合考慮具有非線性性、時變性和隨機性的物理對象及網路誘導現象，建立相應的非線性隨機動力學模型與測量模型。接著，分別針對網路環境下的特殊/一般非線性時變隨機系統構造依賴於網路誘導信息的遞推濾波器。利用黎卡提型差分方程方法、新息分析方法、無損變換等技術，得到滿足既定性能指標的遞推濾波器的存在性條件及最優/次優遞推濾波器的設計算法，給出保證濾波算法穩定性、魯棒性與收斂性的判別條件，分別揭示濾波誤差協方差對丟失機率的單調性、對衰減係數的魯棒性和對量化極限的敏感性規律，並討論計算複雜度和濾波性能之間的關係。本研究將有利於促進網路化系統、非線性隨機系統和時變系統理論的發展，可為複雜動態網路化系統的信號估計提供有效的方法。

結題摘要

本項目研究了網路化環境下非線性隨機系統的遞推濾波、狀態估計、故障估計與最優控制等問題。歸納了描述現有網路誘導現象的方法，建立刻畫測量衰減、多重測量衰減、隨機發生信號量化等新型現象的數學模型。綜合考慮具有非線性性、時變性和隨機性的物理對象及網路化誘導現象，建立了相應的非線性隨機動力學模型與測量模型。給出了新的網路化時變隨機系統的遞推濾波算法（最優濾波、非脆弱濾波、事件觸發濾波等），得到了新的非線性網路化系統的狀態估計策略（方差受限狀態估計、事件觸發分散式狀態估計、採樣 H-infinity 狀態估計等），提出了新的非線性時變網路化系統的最優保成本可靠控制方法；此外，將提出的理論結果套用於解決網路化環境下非線性時變隨機系統的故障估計問題，給出了具有隨機發生非線性和隨機發生欺騙攻擊的故障估計方法、抗網路誘導不確定性和數據丟包的故障估計策略、具有感測器飽和與隨機發生故障的狀態與故障聯合估計算法等。本項目給出了保證算法魯棒性、有界性等性能的充分性判別條件。特別地，探討了數據包丟失現象對濾波算法性能的影響，從理論上揭示了數據包丟失機率與所獲得的最優上界的跡的單調性關係。本項目推動了網路化系統和非線性隨機系統理論的進一步發展，研究成果為解決非線性網路化隨機系統的分析和綜合問題提供有效的理論與方法。 在本項目資助下，出版英文專著1部（Springer出版社），授權發明專利1項，獲黑龍江省高校科學技術獎一等獎1項，發表論文19篇，其中SCI檢索論文16篇，EI檢索論文3篇，SCI他引次數為146次。在項目執行期間，項目負責人擔任美國《數學評論》評論員和5個國際期刊編委/副編輯，作為客座編輯組織3個國際期刊專刊，並培養了一批優秀的研究生。