隨機分量模型

隨機分量模型亦稱隨機方差分量模型、隨機因子方差分析模型、方差分析模型Ⅱ，是主效應或互動效應都是隨機變數的方差分析模型，描繪各因子水平都是隨機選取的方差分析模型。

基本介紹

• 中文名：隨機分量模型
• 適用範圍：數理科學

簡介

隨機分量模型亦稱隨機方差分量模型、隨機因子方差分析模型、方差分析模型Ⅱ。

隨機分量模型是主效應或互動效應都是隨機變數的方差分析模型，描繪各因子水平都是隨機選取的方差分析模型。

性質

對於隨機分量模型，所考慮的因子和各因子水平的數目是確定的，但是各因子的各水平在試驗中是隨機選取，故各水平的效應是隨機變數。

如在M種不同催化劑中隨機選s種安排試驗；在N家實驗室中隨機選t家提供數據；在生產同種藥品的廠家中，隨意選m家參加某項藥物實驗.....相應的因子效應便是隨機變數。

矩陣形式

一般隨機分量模型的矩陣形式為

其中Y是觀測列向量；θ和e是參數列向量和誤差列向量，它們的各分量都兩兩不相關；σ²是未知常數，e的分量的方差；I是單位矩陣；U是設計矩陣。

當U的元素只有0和1時，得隨機效應方差分析模型。