《線性和廣義線性混合模型及其統計診斷》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是費宇、陳飛等。
基本介紹
- 書名：線性和廣義線性混合模型及其統計診斷
- 作者：費宇、陳飛等
- ISBN：9787030364791
- 頁數：165頁
- 定價：48.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2013年3月
內容簡介,目錄,
內容簡介
《線性和廣義線性混合模型及其統計診斷》系統介紹線性混合模型和廣義線性混合模型的基本理論和方法。主要包括兩類模型的參數估計、假設檢驗、置信區域和統計診斷問題。重點是兩類模型的統計診斷分析，採用數據刪除方法研究兩類模型影響點的探測問題，基於EM算法中的Q函式，來構建影響度量——廣義Cook統計量，解決了一般方差結構的兩類混合模型統計診斷的困難。而且，獲得的影響度量有很好的統計意義，能夠方便地用於全參數（均值參數與方差參數）和部分參數（均值參數或方差參數）的診斷分析。
《線性和廣義線性混合模型及其統計診斷》可以作為統計專業高年級本科生及研究生的教材和參考書，也可以作為數學、生物、醫學和經濟等領域教師和研究人員的參考書。
目錄
前言
第1章 引論
1．1 線性模型簡介
1．1．1 普通線性模型
1．1．2 廣義線性模型
1．1．3 線性混合模型
1．1．4 廣義線性混合模型
1．2 統計診斷概述
1．2．1 統計診斷的含義
1．2．2 統計診斷的主要方法
1．3 預備知識
1．3．1 矩陣代數
1．3．2 矩陣微商
第2章 線性混合模型
2．1 模型簡介
2．2 線性混合模型的常見類型
2．2．1 方差分量模型
2．2．2 縱向模型
2．3 參數估計
2．3．1 最大似然估計
2．3．2 限制最大似然估計
2．3．3 非正態假定下方差分量參數的估計方法
2．4 假設檢驗和置信區域
2．4．1 假設檢驗
2．4．2 置信區域
2．5 隨機效應的預測及模型選擇
2．5．1 隨機效應的預測問題
2．5．2 模型選擇
2．6 模擬分析
第3章 線性混合模型的統計診斷
3．1 Cook統計量和文獻回顧
3．2 基於似然函式的影響分析
3．2．1 基於似然函式的Cook距離
3．2．2 實例分析
3．2．3 模擬分析
3．3 基於Q函式的影響分析
3．3．1 基於Q函式的Cook距離
3．3．2 實例分析
3．3．3 觀測值水平的影響分析
3．3．4 模擬分析
第4章 廣義線性混合模型
4．1 模型簡介
4．2 參數估計問題
4．2．1 邊際似然函式的數值計算
4．2．2 基於EM-算法的最大似然估計
4．2．3 基於條件似然的參數估計
4．2．4 基於廣義矩方法的參數估計
4．3 估計量的大樣本性質
4．3．1 當隨機效應維數固定時固定效應和隨機效應的最大似然/分層最大似然估計的大樣本性質
4．3．2 當隨機效應維數發散時固定效應和方差分量參數的最大似然估計的大樣本性質
4．4 區間估計、預測誤差和假設檢驗
4．4．1 固定效應的區間估計和隨機效應的預測誤差
4．4．2 固定效應和方差分量參數的假設檢驗問題
4．5 模型選擇：從條件模型出發
4．6 實例分析：離散時間序列模型的參數估計
第5章 廣義線性混合模型的統計診斷
5．1 基於似然函式的影響分析
5．2 基於Q函式的影響分析
5．2．1 基於EM算法對模型進行參數估計
5．2．2 基於Q的COOk型統計量QD
5．2．3 基於醜臼的COOk型統計量QD
5．3 隨機效應是交叉的情況
5．3．1 實驗介紹
5．3．2 對蠑螈數據的影響分析
5．4 擾動選擇問題
附錄
A．1
第3章 附錄表
A．2
第5章 附錄表
參考文獻
索引
